Какой символ надо ввести чтобы добавить несколько значений по осям на двумерном графике в mathcad

REDMOND

Добавление конкретных значений на ось графика

Добавление конкретных позиций из DBGrid в таблицу
Приветствую, помогите новичку разобраться, пожалуйста. Использую MS Access 2007 и Delphi2010. .

Перенести ось графика
вертикальная ось находится в середине графика, как перенести ее влево? офис 2010

Горизонтальная ось графика в Экселе
Здравствуйте. Подскажите, пожалуйста, как сделать, чтобы на горизонтальной оси отображались не.

Определить ось симметрии графика
Здравствуйте! Требуется найти относительно каких вертикальных осей будет симметричным график.

Лучший ответСообщение было отмечено ZamyatinDanya как решение

Решение

Как растянуть ось 3D графика
Здравствуйте. Есть такой текст программы: Текст для command window: Получается такой.

Суммирование конкретных значений в таблице с сортировкой по ID
Приветствую. Собственно, есть база с двумя таблицами ‘a’ и ‘b’ в таблице ‘a’ id;name; 1;Petrov.

Для конкретных значений s и t вычислить значения a и b.
Здравствуйте. Не могли бы мне помочь с задачей:Разработать подпрограмму для нахождения значения.

Добавление строки в DataSet: Ошибка при указнии конкретных столбцов
Добрый вечер! такая загвоздочка: Задача кода получить список полей таблицы и засунуть его в.

Как построить график от конкретных значений q с таблицы
есть значения q, которые меньше 0. Надо построить график только с теми значениями q, которые больше.

Необходимо отрицательную часть графика отразить на положительную ось
Здравствуйте! Помогите! необходимо отрицательную часть графика отразить на положительную ось.

Как построить график в “Маткаде”? Советы и рекомендации — OneKu

Чтобы построить график по точкам в декартовой системе координат необходимо задаться исходными данными. Создадим две матрицы-столбца, назовем их X и Y соответственно и заполним их значениями. Для создания матриц-столбцов воспользйтесь панелью Matrix. В панели matrix нажмите на кнопку под названием Matrix and vector. В появившемся окне введите количество строк и столбцов. Для матрицы-столбца количество столбцов будет очевидно ровно одному. Количество строк зависит от количества точек. В нашем случае это 9 точек. После внесения данных нажмите ОК (см. рис. 1)

graph_point_2.JPGРис. 1. Создание матриц-столбцов

В свободном поле mathcad появится пустая матрица-столбец. Поместите курсор в матрицу и с использованием клавиш “стрелка” и “пробел” добейтесь положения курсора, как показано на рисунке 2а ниже. После чего введите с клавитуры символ двоеточия “:“. У вас должна получиться маска как на рисунке 2b. Теперь вы можете присводить содержимое матрицы какой то переменной. Например переменной X (см. рис. 2c). Заполните матрицу в соответсвии с рисунком 2 и затем повторите те же самые действия для создания матрицы-столбца Y.

graph_point_3.JPGРис. 2. Заполнение матриц-столбцов для графика

На панели Graph найдите кнопку X-Y plot и щелкните по ней левой кнопкой мыши. У вас появится маска для построения графика. В черных прямоугольниках можно вводить имена осей абсцисс и ординат, а так же область отображения кривой графика (см. рис. 3)

graph_point_4.JPGРис. 3. Создание заготовки для графика

Введите под осью абсцисс имя матрицы-столбца X, а слева от оси ординат имя матрицы-столбца Y. В окне графика вы увидите ломаную линию, соединящие координаты, указанные в матрицах столбцах (см. рис. 4)

graph_point_5.JPGРис. 4. График по точкам

Оформление кривой графика по умолчанию, как правило, лишено наглядности и читабельности. Средства mathcad позволяют настраивать отображение графиков. Для этого щелкните 2 раза левой кнопкой мыши по изображению графика и в появившемся окне настройте внешний вид кривой, координатных осей и прочих элементов. Возможности mathcad позволяют: изменять цвет линий, их толщину и тип; нанести сетку на поле графика; подписывать оси координат; изменять формат числовых данных; вводить дополнительную (вторичную, второстепенную) ось ординат. После настройки всех элементов нажмите ОК и вы заметите, что ваш график приобрел более привлекательный вид (см. рис. 5)

graph_point_6_s.JPGРис. 5. Настройка отображения графика

Быстрый график в Mathcad

Пуристы - это. Значение словаВам будет интересно: Пуристы – это… Значение слова

Возьмем одну функцию и будем проводить все ниже перечисленные операции с ней. Допустим, имеем следующее техническое задание: построить график функции f(x) = (e^x/(2x-1)^2)-10 на интервале [-10;10], исследовать поведение функции.

Итак, перед тем как построить график в “Маткаде”, нужно переписать нашу функцию в математическую среду. После этого просто прикинем возможный график без масштабирования и всего прочего.

c48cfbf021844e40a038b32bd58c92d6.jpg

Для этого необходимо нажать сочетание клавиш Shift+2. Появится окно, в котором будет построен график нашей функции, но предварительно следует ввести все необходимые данные.Напротив вертикальной линии находятся 3 черных квадратика: верхний и нижний определяют интервал построения, а средний задает функцию, по которой будет построен график. Зададим функцию f(x) в среднем квадрате, а верхний и нижний оставим без изменения (они отрегулируются автоматически).Под горизонтальной чертой также три черных квадратика: крайние отвечают за интервал аргумента, а средний – за переменную. Введем в крайние поля наше значение интеграла от -10 до 10, а в средний – значение “x”.

Инструкция

Что вам понадобится:
  • Компьютер
  • Программный комплекс Mathcad

1 шаг

622_small.JPG

Набираем все функции, графики которых нужно построить.
Например,
y1(x):=sin(x)
y2(x):=cos(x)
y3(x):=sin(2x)

2 шаг

623_small.JPG

Действуем так же, как и при построении графика одной функции: вызываем шаблон.

3 шаг

624_small.JPG

Указываем имя аргумента. В нашем примере – это «х».

4 шаг

625_small.JPG

Щелкаем левой кнопкой мышки по второму маленькому черному прямоугольнику. Набираем (или копируем и вставляем) имя первой функции. Например, y1(x).

5 шаг

626_small.JPG

Клавишей «пробел» и, при необходимости, управляющими стрелками выводим синий уголок в положение «__|». Причем синий уголок обязательно должен охватить всё имя функции: вертикальная черта уголка не должна разрывать надпись на части.

6 шаг

627_small.JPG

Вводим запятую: нажимаем на клавишу с изображением « 7 шаг

628_small.JPG

Черный прямоугольник с синим уголком сейчас активен (или активизируем его щелчком левой кнопки мышки). Вводим там (или копируем и вставляем) имя второй функции. При необходимости построения ещё и третьего графика снова вводим запятую и т.д.

8 шаг

629_small.JPG

Щелкаем левой кнопкой мышки за внешней границей графика. Картинка готова! Все графики изображены тонкими линиями (с весом 1). Первый график – сплошной красной, второй – пунктирной синей, третий – сплошной зелёной. Образец линии, использованной для изображения графика функции, приведен слева, под именем функции. При необходимости, цвет и тип линий можно будет изменить.

Для построения графиков в Mathcad можно воспользоваться функцией Вставка > График > Тип графика или панелью инструментов График (Рис.1. 18). Поддерживаются следующие типы графиков:

img-cVvOXI.jpg

в полярных координатах (“Полярный график”);

линии уровня (“Контурный график”);

столбчатая диаграмма (“3D панели”);

поверхность (“Поверхностный график”);

векторный (“Векторное поле”).

При выборе режима построения двумерного графика в координатных осях Х-У на рабочем листе создается шаблон (Рис.1. 19) с полями-заполнителями для задания отображаемых данных по осям абсцисс и ординат (имена аргументов и функций или выражения для них, а также диапазоны изменения значений). Заполнитель у середины оси координат предназначен для переменной или выражения, отображаемого по этой оси.

img-Vzm1hI.png

Рис.1. 19 Пустой шаблон двумерного графика.

Заполнители для граничных значений появляются после ввода аргумента и/или функции. Граничные значения по осям выбираются автоматически в соответствии с диапазоном изменения величин, но их можно задать, щелкнув в области соответствующих полей-заполнителей и изменив значения в них.

На Рис.1. 20 показан заполненный параметрами шаблон, причем диапазоны значений по осям определены вручную. Отметим, что эти значения видны только в режиме редактирования графика (наличие углового курсора на рисунках свидетельствует, что блок с графиком в данный момент выделен).

img-wfCe23.png

Рис.1. 20 Двумерный график.

По оси абсцисс откладывается переменная, задав для нее граничные значения (как на Рис.1. 20). В заполнителях у оси ординат обычно помещают функции, выражения или векторы.

В одной графической области можно построить несколько графиков. Для этого надо у соответствующей оси перечислить несколько выражений через запятую (Рис.1. 21).

img-2cb6JP.png

Рис.1. 21. Построение двух графиков в одной координатной системе.

Разные кривые изображаются разным цветом, а для задания формата элементов графика надо дважды щелкнуть на области графика. Для управления отображением построенных линий служит вкладка Следы(Traces) в открывшемся диалоговом окне (Рис.1. 22). Текущий формат каждой линии приведен в списке, а под списком расположены элементы управления, позволяющие изменять формат. Поле Метка легенды (Legend Label) задает описание линии, которое отображается только при сбросе флажка “Скрыть описание” (Hide Legend). Список Символ (Symbol) позволяет выбрать маркеры для отдельных точек, список Линия (Line) задает тип линии, список Цвет (Color) – цвет. Список Тип (Туре) определяет способ связи отдельных точек, а список Размер (Width) – толщину линии.

img-i_wOCi.png

Рис.1. 22. Задание типов линий графиков.

Аналогичным образом строится и форматируется график в полярных координатах, а для графиков других типов предварительно следует создать матрицы значений координат точек.

Построение графика функции в MathCad

1.1. Рассмотрим построение на примере функции sin, для этого введем в Маткад следующее (думаю как пользоваться инструментами ввода информации подробно рассматривать не надо, а если вдруг возникнут какие-либо трудности с вводом советую почитать статью Расчаты в MathCad ):

Не забываем что необходимо ставить не знак «равно» а именно знак «определения».

1.2. Теперь нам нужно создать сам график, для этого нажимаем на пункт меню Добавить, выбираем строку Графики, и в появившемся списке выбираем XY график

1.3. Теперь, в появившемся поле графика заполняем наименование осей (в нашем варианте названиями будут f(x) и х)

После ввоза названий полей кликаем в любой области вне поля графика

В итоге мы получаем готовый график функции синуса:

Построение дополнительных графиков

Чтобы понять, как построить несколько графиков в “Маткаде”, добавим к нашему техническому заданию небольшое дополнение: построить график производной от заданной функции. Единственное, что нам нужно – в поле графика добавить производную по переменной “x”.

86acc19dfc33fd040eae4cd34f6c0b23.jpg

Открываем наш график и там, где писали функцию, необходимо поставить “,” (запятую). Следом отобразится новая строка снизу, где нам нужно вписать производную: df(x)/dx.Отобразился график производной, но для наглядности стоит поменять цвет линии и ее форму. Для этого дважды кликаем по графику – открывается окно с настройками.Нам необходим раздел “Трассировка”, где в таблице будут перечисляться кривые.Выбираем вторую кривую и меняем форму линии на пунктир.

Построение графика в MathCad по данным

2.1. Для начала введем данные графика, для этого вводим определитель (у меня это w и r) и добавляем матрицу нужным размером (в моем случае 6х1, это 6 строк, 1 столбик) и вводим в нее свои данные для графика. Вот что получилось у меня:

2.2. Теперь повторяем действия указанные в пункте 1.2. этой статьи (т.е. добавляем график)

2.3. Как и в пункте 1.3. этой статьи заполняем название осей, только на этот раз у нас будут определители наших данных

REDMOND

2.4. При необходимости совместить два графика на одном делаем следующее: добавляем еще один блок данных, ставим курсор после определителя w в графике и нажимаем поставить запятую (напоминаю, что запятая на русской раскладке и на английской раскладке это разные клавиши, и так как мы работаем в Маткаде используя английскую раскладку нам нужна запятая именно английской раскладки), после этого вводим определитель во вторую (появившеюся) строку на нашем графике.

Теперь у нас получилось два пересекающихся графика (конечно же то как он будет выглядеть зависит от данных)

Рекомендации по использованию функции root.

Чем точнее выбрано начальное приближение корня, тем быстрее будет root сходиться.

Для изменения точности, с которой функция root ищет корень, нужно изменить значение системной переменной TOL. Если значение TOL увеличивается, функция root будет сходиться быстрее, но ответ будет менее точен. Если значение TOL уменьшается, то функция root будет сходиться медленнее, но ответ будет более точен. Чтобы изменить значение TOL в определенной точке рабочего документа, используйте определение вида TOL=0.01. Чтобы изменить значение TOL для всего рабочего документа, выберите команду Инструменты Опции рабочего листа… Встроенные переменные Допуск сходимости (TOL).

img-g7VZRT.png

Рис.1. 23. Задание точности вычислений.

Если два корня расположены близко друг от друга, следует уменьшить TOL, чтобы различить их.

Если функция f(x) имеет малый наклон около искомого корня, функция root(f(x), x) может сходиться к значению r, отстоящему от корня достаточно далеко. В таких случаях для нахождения более точного значения корня необходимо уменьшить значение TOL.

Для выражения f(x) с известным корнем а нахождение дополнительных корней f(x) эквивалентно поиску корней уравнения h(x) = f(x)/(x – a). Подобный прием полезен для нахождения корней, расположенных близко друг к другу. Проще искать корень выражения h(x), чем пробовать искать другой корень уравнения f(x) = 0, выбирая различные начальные приближения.

Построение эпюры в mathcad

Чтобы построить классическую эпюру в mathcad нужно выполнить следующие действия:

– ввести функцию в виде y = f(x), как это показано в примерах выше;
– ввести такназываемую ранжинрованную переменную в виде i = a, a-dt..b с определенным шагом dt;
– создать поле графика и ввести туда функции f(x) и f(i) с соответствующими аргументами
– настроить визуализацию функции f(i) в соответствии с требованиями к оформлению эпюр в вашем ВУЗе или компании

Ранжированная переменная по сути является матрицей-столбцом, разница лишь в том, что значение элементов в нее входящих представляют из себя определенную закономерность или последовательность чисел. Ранжированную переменную можно ввести воспользовавшись кнопкой Range Variable из панели Matrix. Первый маркер отвечает за начальное значение последовательности, второй – за конечное. По умолчаию шаг последовательности равен 1. Если после первого элемента ввести символ запятой и в появившемся маркере ввести следующее число вашей последовательности, то таким образом вы определите шаг, с которым будет заполняться ваша последовательность. Обратите внимание на пример ниже.

graph_point_11.JPGРис. 8. Ввод ранжированной переменной

Ранжированные переменные можно использовать для построения эпюр распределения физических величин. Для этого постройте ваш исходный график одним из методов, описанных выше. Пусть это будет график f(x):=x^2. Затем создайте ранжированную переменную с шагом 0.5 как указано в примере ниже

graph_point_12.JPGРис. 9. Ввод ранжированной переменной

Далее создайте поле для графика и около оси ординат введите две функции: f(x) и f(i). Под осью абсцисс также введите соответсвующие аргументы: x и i. Вы должны увидет обычную параболу как на рисунке ниже

graph_point_13.JPGРис. 10. Построение эпюры. Шаг 1

Для получения эпюры нужно настроить отображение функции f(i) в свойствах графика. Щелкните 2 раза по графику чтобы вызвать меню настройки отображения графика. Перейдите во вкладку traces. В списке Legend Label найдите имя trace 2. В столбце Type для trace 2 из выпадающего списка выберете тип графика stem. В столбце Symbol уберите отображение элементов. Во вкладке X-Y Axes выберете для Axis Style тип Crossed. Нажмите ОК и вы увидете эпюру. Вы можете настроить ее внешний вид по желанию.

graph_point_14s.JPG
graph_point_15s.JPGРис. 11. Построение эпюры. Шаг 2

В итоге вы увидите, что на графике появились вертикальные линии, которые распределены по оси абсцисс с шагом, который вы указали в ранжированной переменной. Изменяя параметры этой переменной можно настроить отображение эпюры. Эпюра готова (см. рис. 12)

graph_point_16.JPGРис. 12. Построение эпюры. Шаг 3

График, построенный по набору значений

Перед тем как построить график в “Маткаде” по точкам, необходимо создать диапазон значений. Сразу отметим, что график, построенный по точкам, иногда бывает неточным, так как может найтись такая точка, которая не попадет в диапазон значений, но в оригинальном графике в ней происходит разрыв. В этом примере специально будет показан этот случай.

6e745139a974e4f523d94e844da9a347.jpg

Нам необходимо задать диапазон значений. Для этого присвоим значения переменной (x:=-10,-8.5.. 10). Когда пользователь будет задавать диапазон, ему следует знать, что двоеточие ставится через символ “;”. Теперь для визуального восприятия отобразим все значения “х” и “f(x)” в программе. Для этого необходимо ввести “х=” и, соответственно, “f(x)=”. Теперь заново построим график функции, только в этот раз по точкам.

С помощью горячих клавиш Shift+2 вновь вызываем окно с построением графика.Зададим функцию f(x), интервал по оси ординат от -20 до 100, интервал по оси абсцисс от -10 до 10, обозначаем переменную “х”.Происходит автоматическое построение графика, который отличается в некоторых частях от графика функции, построенного аналитически.

Мы видим, что на графике, построенном по точкам, не отображается та точка, которая осуществляет разрыв на исходном графике. То есть можно сделать вывод о том, что построение по точкам может не учитывать значения функции, которые создают разрыв.

2cda3a6ccb81f5b3754606e0a887b81a.jpg

Форматирование графика в MathCad

Созданный график по умолчанию очень бледный и Вам наверное захочется сделать его немого поярче.

3.1. На графике нажимаем ПКМ (правой клавишей мыши) и в контекстном меню выбираем пункт Формат…

В открывшемся диалоговом окне переходим на вкладку Графики

Тут мы видим табличку строка трассировка 1 соответствует первой кривой нашего графика, трассировка 2 соответственно второй. Столбик Линия соответствует типу линии на нашем графике (сплошная, прерывистая, точка-тире и т.п.). Столбик Линия Вес соответствует толщине нашей линии. И Цвет соответственно цвету. Я в своем примере изменю только толщину линии, и по второму графику тип линии с точек на пунктир для этого в двух верхних строках столбика Линия Вес поставлю цифру 2 и в столбике Линия поменяю тип линии, после чего нажму Применить

Вот что получилось:

Я думаю не надо объяснять как изменять размер графика, если это необходимо.

автор: Admin

Построение графика в полярных координатах в mathcad

Введите функцию, которую необходимо построить в полярных координатах. Для примера возьмем y(x):=2*sin(3*x+0.5)

Для построения графика в полярных координатах нажмите кнопку Polar Plot из панели Graph

graph_point_18.JPGРис. 13. Создание загатовки для графика в полярных координатах

Вы увидете пустое поле графика. В черном маркере слева введите имя введенной функции y(x). В маркере снизу введите аргумент x и нажмите enter. Вы увидете “трилистник”. Внешний вид графика можно настроить щелкнув два раза по графику левой кнопкой мыши. В появившемся окне представлен широкий набор инструментов для настройки отображения.

graph_point_17.JPGРис. 14. Построение графика в полярной системе координат

Настройка отображения графика

В этой статье мы уже затрагивали настройки графика. Окно с настройками вызывается двойным нажатием левой кнопкой мыши по графику. В окне форматирования графика есть пять разделов. “Оси X, Y” – содержит информацию про координатные оси, а также отображения вспомогательных элементов. Второй раздел “Трассировка” связан с кривыми линиями построения графика, здесь можно корректировать их толщину, цвет и другое. “Формат числа” отвечает за отображение и расчет единиц. В четвертом разделе можно добавлять подписи. Пятый раздел ” По умолчанию” выводит все настройки в стандартную форму.

Вычисление выражений и построение двумерных графиков в Mathcad

Общение с Mathcad происходит на входном языке максимально приближенном к обычному языку описания математических задач. Входной язык Mathcad относится к интерпретируемому типу. Это означает, что, как только опознается какой либо объект системы, тут же выполняются связанные с ним операции. По существу, входной язык — это промежуточное звено между скрытым от пользования языком создаваемого документа и языком реализации системы (Mathcad написан на С++). По мере того, как вы будете создавать в окне редактирования различные объекты, сама система составляет программу на некотором промежуточном языке, которая хранится в оперативной памяти до тех пор, пока не будет сохранена на диске в виде файла с расширением .mcd.

Цель работы: изучение методов вычисления выражений в Mathcad и построения графиков функций одной переменной.

вычисление выражение построение график mathcad

1. Возможности математического пакета MathCad

Как и во всех интерпретирующих языках, листинг полученной промежуточной программы просматривается сверху вниз, а в пределах строки — слева направо.

Любые указания в программе тут же выполняются.

Как только блок опознается, система автоматически запускает внутренние подпрограммы выполнения необходимых действий, например вычисления по формуле.

В простейшем случае работа с пакетом сводится к подготовке в окне редактирования задания на вычисления и установке форматов вывода результатов.

Для этого используются различные приемы подготовки блоков.

Фактически Mathcad содержит в себе три редактора — текстовый, формульный и графический.

Текстовый редактор позволяет задавать текстовые комментарии к создаваемому документу.

В простейшем случае для вызова текстового редактора достаточно ввести символ одиночной кавычки — ‘ (на английской раскладке клавиатуры). В появившемся прямоугольнике можно вводить текст.

Для запуска формульного редактора достаточно установить указатель мыши в любом месте окна редактирования и щелкнуть левой кнопкой мыши. Появится курсор в виде маленького красного крестика.

Этот курсор указывает место, с которого можно начинать набор формул — вычислительных блоков.

Простейшие вычисления выполняются посимвольным набором левой части вычисляемого выражения и установкой после него оператора вывода — знака =. Примеры таких вычислений приведены на рисунке 1.

Рис. 1 Примеры вычисления простейших выражений

Оператор "равно" обычно используется как оператор вывода, однако его можно использовать как оператор первого присваивания значения переменной.

Чтобы присвоить переменной новое значение необходимо использовать оператор присваивания ":=" (кавычки не входят в состав оператора), для которого сначала вводится символ двоеточие ":".

Для ввода дробных чисел в качестве разделителя используется точка.

Следует отметить некоторые особенности использования системы при вычислении простых выражений:

— некоторые комбинированные операторы, например :=, вводятся одним первым символом;

— система вставляет пробелы до и после арифметических операторов;

— оператор умножения вводится как звездочка, но представляется точкой в середине строке;

— операция деления вводится как наклонная черта /, но заменяется горизонтальной чертой;

— оператор возведения в степень вводится знаком ^, но число в степени представляется в обычном виде (степень как верхний индекс);

— по умолчанию десятичные числа представляются с тремя знаками после разделительной точки;

— Mathcad понимает наиболее распространенные константы — e или p.

Подготовка вычислительных блоков облегчается благодаря использованию шаблонов при вводе того или иного оператора. Для этого служат палитры математических символов и шаблонов операций и функций (рисунок 2).

Рис.2. Палитры математических символов

Например, мы хотим вычислить определенный интеграл. Для этого вначале на экран нужно вывести палитру операторов математического анализа. Щелкните на кнопки с изображением знака интеграла и производной, и палитра появится в окне программы. Затем следует установить курсор в то место экрана, куда необходимо ввести шаблон, и щелкнуть на кнопке с изображением знака определенного интеграла.

В составе сложных шаблонов встречаются меньшие шаблоны для ввода отдельных данных. Они имеют вид небольших черных квадратов и называются местами ввода. В шаблоне интеграла их четыре: для ввода нижнего и верхнего интервалов интегрирования, для задания подынтегральной функции и для указания имени переменной, по которой осуществляется интегрирование (рисунок 3).

Рис.3. Пример использования шаблона

Mathcad имеет множество встроенных элементарных, специальных и статистических функций. Наиболее известные из них вполне можно ввести, используя их математические обозначения: sin(2.5), ln(5) и т.д. Однако большое количество функций не позволяет их запомнить. Для облегчения ввода математических функций на стандартной панели инструментов имеется кнопка f(x), которая выводит окно с полным перечнем функций, разбитым на тематические разделы (рисунок 4).

Функции имеют параметры (аргументы), которые записываются в круглых скобках. Функция может иметь один или несколько параметров. Параметры могут иметь численное значение, быть константой, ранее определенной переменной или математическим выражением, возвращающим численное значение.

REDMOND

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *