Какой формат представления результатов вычислений используется в matlab по умолчанию

REDMOND

Иллюстрированный самоучитель по MatLab

По умолчанию MATLAB выдает числовые результаты в нормализованной форме с четырьмя цифрами после десятичной точки и одной до нее. Многих такая форма представления не всегда устраивает. Поэтому при работе с числовыми данными можно задавать различные форматы представления чисел. Однако в любом случае все вычисления проводятся с предельной, так называемой двойной, точностью.

Для установки формата представления чисел используется команда format name где name – имя формата. Для числовых данных name может быть следующим сообщением:

  • short – короткое представление в фиксированном формате (5 знаков),
  • short e – короткое представление в экспоненциальном формате (5 знаков мантиссы и 3 знака порядка),
  • long – длинное представление в фиксированном формате (15 знаков),
  • long e – длинное представление в экспоненциальном формате (15 знаков мантиссы и 3 знака порядка),
  • hex – представление чисел в шестнадцатеричной форме;
  • bank – представление для денежных единиц.

Для иллюстрации различных форматов рассмотрим вектор, содержащий два элемента-числа:

В различных форматах их представления будут иметь следующий вид:

format short 1.3333 0.0000
format short e 1.3333e+000 1.2345e-006
format long 1.333333333333338 0.000001234500000
format long e 1.333333333333338e+000 1.234500000000000e-006
format bank 1.33 0.00

Задание формата сказывается только на форме вывода чисел. Вычисления все равно происходят в формате двойной точности, а ввод чисел возможен в любом удобном для пользователя виде.

Документация

Можно изменить отображение в Командном окне или Редакторе с помощью format функция.

Используя format функционируйте только устанавливает формат для текущего сеанса работы с MATLAB. Чтобы установить формат для последующих сеансов, нажмите Preferences на вкладке Home в разделе Environment. Выберите MATLAB> Command Window, и затем выберите опцию Numeric format.

Следующая таблица обобщает числовые опции выходного формата.

Короткий, фиксированный десятичный формат с 4 цифрами после десятичной точки.

Долго, фиксированный десятичный формат с 15 цифрами после десятичной точки для double значения и 7 цифр после десятичной точки для single значения.

Короткое экспоненциальное представление с 4 цифрами после десятичной точки.

Долгое экспоненциальное представление с 15 цифрами после десятичной точки для double значения и 7 цифр после десятичной точки для single значения.

Короткий, фиксированный десятичный формат или экспоненциальное представление, какой бы ни более компактно, с в общей сложности 5 цифрами.

Долго, фиксированный десятичный формат или экспоненциальное представление, какой бы ни более компактно, с в общей сложности 15 цифрами для double значения и 7 цифр для single значения.

Короткая инженерная запись (экспонента трехзначного порядка) с 4 цифрами после десятичной точки.

Длинная инженерная запись (экспонента трехзначного порядка) с 15 значительными цифрами.

Положительный/Отрицательный формат с + , — , и знаки пробела, отображенные для положительных, отрицательных, и нулевых элементов.

Формат валюты с 2 цифрами после десятичной точки.

Шестнадцатеричное представление бинарного номера с двойной точностью.

Отношение маленьких целых чисел.

Формат отображения только влияет, как числа отображены, не то, как они хранятся в MATLAB.

Смотрите также

Похожие темы

Документация MATLAB

Поддержка

© 1994-2021 The MathWorks, Inc.

1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.

2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.

3. Сохраняйте структуру оригинального текста — например, не разбивайте одно предложение на два.

4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.

5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.

Лекция 1. Введение в MATLAB

4. Массивы. Способы формирование и операции над ними. .

4.2. Способы формирования векторов и матриц. .

Использование операции конкатенации. .

Использование операции индексации. .

Использование оператора : (двоеточие). .

4.3. Операции над массивами. .

Вычисление функций от массивов. .

Множественная индексация массивов. .

Функции для работы с матрицами. .

В наши дни компьютерная математика получила должную известность и интенсивно развивается как передовое научное направление на стыке математики и информатики. Программируемые микрокалькуляторы, а затем уже и персональные компьютеры давно применяются для математических расчетов. Для подготовки программ таких расчетов еще совсем недавно использовались различные универсальные языки программирования. Но уже в начале 90-х годов на смену им пришли специализированные системы компьютерной математики (СКМ). Наибольшую известность получили системы Eureka, Mercury, Mathcad, Mathematica, Maple и др. Ежегодно появляются их новые версии.

Среди ряда современных СКМ особое место занимает математическая система MATLAB. Около двадцати лет работа сотен ученых и программистов была направлена на постоянное расширение его возможностей и совершенствование заложенных алгоритмов. В настоящее время с его библиотекой численных методов ни по объему, ни по качеству не может сравниться ни одна из систем.

REDMOND

Система MATLAB вобрала в себя не только передовой опыт развития и компьютерной реализации численных методов, накопленный за последние три десятилетия, но и весь опыт становления математики за всю историю человечества. На базе ядра MATLAB созданы многочисленные расширения, обеспечивающие моделирование и анализ систем в разнообразных сферах человеческой деятельности. Спектр проблем, исследование которых может быть осуществлено при помощи MATLAB и его расширений, охватывает: матричный анализ, обработку сигналов и изображений, проектирование и анализ радиочастотных цепей, задачи математической физики, оптимизационные задачи, финансовые задачи, обработку и визуализацию данных, работу с картографическими изображениями, нейронные сети, нечеткую логику и многое другое.

Ее охотно используют в своих научных проектах ведущие университеты и научные центры мира. Для современного инженера и научно-технического работника MATLAB является незаменимым инструментом моделирования и исследования различных прикладных систем, прежде всего, за счет использования готовых решений. В пакете MATLAB тщательно отработаны средства визуализации результатов вычислений и отображения различных графических объектов.

2. MATLAB в режиме прямых вычислений.

Система MATLAB создана таким образом, что любые (подчас весьма сложные) вычисления можно выполнять в режиме прямых вычислений, то есть без подготовки программы. Это превращает MATLAB в необычайно мощный калькулятор, который способен производить не только обычные для калькуляторов вычисления (например, выполнять арифметические операции и вычислять элементарные функции), но и операции с векторами и матрицами, комплексными числами, рядами и полиномами. Можно почти мгновенно задать и вывести графики различных функций – от простой синусоиды до сложной трехмерной фигуры.

Работа с системой в режиме прямых вычислений (или в командном режиме) носит диалоговый характер и происходит по правилу «задал вопрос, получил ответ». Пользователь набирает на клавиатуре вычисляемое выражение, редактирует его (если нужно) в командной строке и завершает ввод нажатием клавиши ENTER. В качестве примера на рис. 1.1 показаны простейшие вычисления.

Рис. 1.1 Среда разработки MATLAB.

Даже из таких простых примеров можно сделать некоторые выводы:

• для указания ввода исходных данных используется символ >>;

• данные вводятся с помощью простейшего строчного редактора;

• для блокировки вывода результата вычислений некоторого выражения после него надо установить знак « ; » (точка с запятой);

• если не указана переменная для значения результата вычислений, то MATLAB назначает такую переменную с именем ans;

• знаком присваивания является привычный математикам знак равенства =, а не комбинированный знак :=, как во многих других языках программирования и математических системах;

• встроенные функции (например sin) записываются строчными буквами, и их аргументы указываются в круглых скобках;

О переносе строки в сессии

В некоторых случаях вводимое математическое выражение может оказаться настолько длинным, что для него не хватит одной строки. В этом случае часть выражения можно перенести на новую строку с помощью знака многоточия « . » (3 или более точек), например:

c = 1 — 1/2 + 1/3 — 1/4 + 1/5 — 1/6 + 1/7 — .

1/8 + 1/9 — 1/10 + 1/11 — 1/12;

Этот прием может быть весьма полезным для создания наглядных документов, у которых предотвращается заход строк в невидимую область окна.

3. Основные объекты MATLAB.

3.1. Понятие о математическом выражении.

Центральным понятием всех математических систем является математическое выражение. Оно задает то, что должно быть вычислено в численном (реже символьном) виде. Вот примеры простых математических выражений:

2.301*sin(x) 4+ехр(3)/5 sqrt(у)/2 sin(pi/2)

Математические выражения строятся на основе чисел, констант, переменных, операторов, функций и разных спецзнаков. Ниже даются краткие пояснения сути этих понятий.

3.2. Действительные и комплексные числа.

Число — простейший объект языка MATLAB, представляющий количественные данные. Числа можно считать константами, имена которых совпадают с их значениями. Числа используются в общепринятом представлении о них. Они могут быть целыми, дробными, с фиксированной и плавающей точкой. Возможно представление чисел в хорошо известном научном формате с указанием мантиссы и порядка числа. Ниже приводятся примеры представления чисел:

Как нетрудно заметить, в мантиссе чисел целая часть отделяется от дробной не запятой, а точкой, как принято в большинстве языков программирования. Для отделения порядка числа от мантиссы используется символ е . Знак «плюс» у чисел не проставляется, а знак «минус» у числа называют унарным минусом. Пробелы между символами в числах не допускаются. Числа могут быть комплексными: z = Re( z ) + Im( z )* i . Такие числа содержат действительную Re( z ) и мнимую Im( z ) части. Мнимая часть имеет множитель i или j , означающий корень квадратный из -1:

Функция real(z) возвращает действительную часть комплексного числа, Re( z ), а функция imag(z) – мнимую, Im( z ). Для получения модуля комплексного числа используется функция abs(z) , а для вычисления фазы — angle(Z) . Ниже даны простейшие примеры работы с комплексными числами:

0 + 1.0000i >> z=2+3i

В MATLAB операции над числами обычно выполняются в формате, который принято считать форматом с двойной точностью. Такой формат удовлетворяет подавляющему большинству требований к численным расчетам.

По умолчанию MATLAB выдает числовые результаты в нормализованной форме с четырьмя цифрами после десятичной точки и одной до нее. Многих такая форма представления не всегда устраивает. Поэтому при работе с числовыми данными можно задавать различные форматы представления чисел. Однако в любом случае все вычисления проводятся с предельной, так называемой двойной, точностью. Для установки формата представления чисел используется команда

где name – имя формата. Для числовых данных name может быть следующим сообщением:

• short – короткое представление в фиксированном формате (5 знаков);

• short e – короткое представление в экспоненциальном формате (5 знаков мантиссы и 3 знака порядка);

• long – длинное представление в фиксированном формате (15 знаков);

• long e – длинное представление в экспоненциальном формате (15 знаков мантиссы и 3 знака порядка);

• hex – представление чисел в шестнадцатеричной форме;

• bank – представление для денежных единиц.

Для иллюстрации различных форматов рассмотрим число х=4/3 . В различных форматах оно будет иметь следующий вид:

REDMOND

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *