Какие существуют способы выделения блоков в mathcad

REDMOND

Иллюстрированный самоучитель по MathCAD 7

Как уже отмечалось, документ состоит из отдельных блоков. Они могут быть различного типа: тексты (комментарии), формулы, графики, таблицы и т. д. Каждый блок занимает в текущем окне определенную область прямоугольной формы. Для конструирования блоков служат три встроенных в систему редактора: текстовый, формульный и графический.

Для выделения областей блоков можно проделать следующий эксперимент. Поместите курсор мыши в нерабочую часть экрана и нажмите ее левую клавишу. Перемещая мышь по диагонали при удержанной нажатой клавише мыши, вы увидите, как на экране пунктирными черными линиями выделяется прямоугольник. Добейтесь, чтобы в него попало несколько объектов – формул, таблиц, графиков. Все они тут же окажутся обведены прямоугольниками из пунктирных линий (см. рис. 1.16).

Эти прямоугольники являются обычно невидимыми границами областей объектов. Несколько выделенных таким образом объектов образуют блок выделенных объектов. Он ведет себя как единое целое: его можно перемещать мышью, копировать в буфер обмена и стирать.

Иллюстрированный самоучитель по MathCAD 7 › Основы работы с системой MathCAD 7.0 PRO › Основы работы с блоками документов
Рис. 1.16. Документ с выделенными блоками

Копирование и вставка блоков в буфер обмена

Используя кнопки быстрого задания команд вырезки (Cut, F3 или CTRL + X) и вставки (Copy, F4 или CTRL + V), можно перенести выделенные блоки в буфер обмена и поместить их на новое место, указанное курсором мыши. Это дает возможность быстрого наведения порядка с блоками. Рис. 1.17 показывает вид документа после нажатия клавиши F3. Нетрудно заметить, что в данном случае все выделенные блоки исчезли – поступили в буфер обмена.

Иллюстрированный самоучитель по MathCAD 7 › Основы работы с системой MathCAD 7.0 PRO › Основы работы с блоками документов
Рис. 1.17. Вид документа, показанного на рис. 1.13, после нажатия клавиши F3

Вставка блоков из буфера обмена в документ

Если нажать кнопку Paste или клавишу F4 (не меняя положения курсора мыши), исчезнувшие блоки вновь появятся на своем месте и вид документа будет подобен показанному ранее на рис. 1.13. Зацепив курсором мыши любой из выделенных блоков и нажав ее левую клавишу, можно (удерживая эту клавишу) перетаскивать блоки с одного места на другое.

Выделение областей MathCAD

Чтобы выделить область цветом, вызовите нажатием на ней правой кнопкой мыши контекстное меню и выберите в нем пункт Properties (Свойства), либо выберите такой же пункт в меню Format (Формат). Установите в диалоговом окне Properties (Свойства) флажок Highlight Region (Выделить цветом) и нажмите кнопку ОК (рис. 17.4) Область будет выделена цветом, по умолчанию желтым (текст, показанный в левой верхней части рис. 17.4, выделен серым)

После установки флажка Highlight Region (Выделить цветом) становится доступной кнопка Choose Color (Выбрать цвет), с помощью которой можно выбрать любой другой цвет выделения из палитры. Именно так была выделена формула на рис. 17.4.

Рис. 17.4. Выделение области цветом

Многие формулы из Mathcad Resources выделены цветом. После того как Вы скопировали какие-либо формулы в документ, выделение можно убрать снятием флажка проверки в диалоговом окне Properties (Свойства).

Для того чтобы задать цвет фона всего документа, выберите команду Format / Color / Background (Формат / Цвет / Фон) и определите в палитре понравившийся Вам цвет.

Рис. 17.5. Области с обрамлением (слева) и без обрамления (справа)

Выделение области обрамлением

Выделить область можно не только цветом, но и обрамлением (рис. 17.5). Для включения обрамления установите флажок Show Border (Показать рамку) в том же самом диалоговом окне Properties (Свойства). Обрамление может применяться вместе с выделением цветом (так выделена текстовая область на рис. 17.5).

Напомним, что при помощи закладки Calculations (Вычисления) того же самого диалога Properties (Свойства) можно выключить отдельные формулы из процесса вычислений (см. гл. 3). Такие формулы отображаются в документе с прямоугольной точкой в углу (рис. 17.6).

Рис. 17.6. Вычисление формулы в центре выключено

Релятивисты и позитивисты утверждают, что "мысленный эксперимент" весьма полезный интрумент для проверки теорий (также возникающих в нашем уме) на непротиворечивость. В этом они обманывают людей, так как любая проверка может осуществляться только независимым от объекта проверки источником. Сам заявитель гипотезы не может быть проверкой своего же заявления, так как причина самого этого заявления есть отсутствие видимых для заявителя противоречий в заявлении.

Это мы видим на примере СТО и ОТО, превратившихся в своеобразный вид религии, управляющей наукой и общественным мнением. Никакое количество фактов, противоречащих им, не может преодолеть формулу Эйнштейна: "Если факт не соответствует теории — измените факт" (В другом варианте " — Факт не соответствует теории? — Тем хуже для факта").

Максимально, на что может претендовать "мысленный эксперимент" — это только на внутреннюю непротиворечивость гипотезы в рамках собственной, часто отнюдь не истинной логики заявителя. Соответсвие практике это не проверяет. Настоящая проверка может состояться только в действительном физическом эксперименте.

Эксперимент на то и эксперимент, что он есть не изощрение мысли, а проверка мысли. Непротиворечивая внутри себя мысль не может сама себя проверить. Это доказано Куртом Гёделем.

Понятие "мысленный эксперимент" придумано специально спекулянтами — релятивистами для шулерской подмены реальной проверки мысли на практике (эксперимента) своим "честным словом". Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

Лабораторная работа №1 Знакомство с математическим пакетом MathCad

Цель работы: познакомиться с интерфейсом программы; научиться вычислять простейшие арифметические выражения, определять функции и строить графики функций, решать простые уравнения.

Теоретическая часть

Система MathCAD работает с документами. Документ — это чистый лист бумаги, на котором можно размещать блоки трех основных типов (таблица 1).

Типы блоков в MathCAD

Способ ввода блока и вид визира

Вычислительный блок для ввода математических изображений

На экране всегда естьвизир в виде маленького красного крестика – .

Его можно перемещать клавишами перемещения курсора.

Для начала ввода формул установите визир с помощью курсора в нужное место и начните вводить выражение. При этом визир превращается в синий уголок – , указывающий направление и место ввода.

Текстовые фрагменты для ввода комментариев к выражениям

Для того чтобы начать ввод текста необходимо ввести символ кавычки “ (на английской раскладке <Shift>+<Э>). Или с помощью команды Вставка=> Текстовый регион При этом визир примет вид красной вертикальной черточки:

Графические области для построения графиков

Ввод графиков осуществляется через панель «Графики»

Расположение нетекстовых блоков в документе имеет принципиальное значение — слева направо и сверху вниз.

Математические выражения

К основным элементам математических выражений MathCAD относятся типы данных, операторы, функции и управляющие структуры.

Операторы – элементы MathCAD, с помощью которых можно создавать математические выражения. К ним, например, относятся символы арифметических операций, знаки вычисления сумм, произведений, производной и интеграла и т.д.

действие, которое должно выполняться при наличии тех или иных значений операндов;

сколько, где и какие операнды должны быть введены в оператор.

Операнд — число или выражение, на которое действует оператор. Например, в выражении 5! + 3 число 3 и выражение 5! — операнды оператора + (плюс), а число 5 операнд оператора факториал (!). После указания операндов операторы становятся исполняемыми по документу блоками.

К типам данных относятся числовые константы, обычные и системные переменные, массивы (векторы и матрицы) и данные файлового типа.

Константами называют поименованные объекты, хранящие некоторые значения, которые не могут быть изменены. Переменные являются поименованными объектами, имеющими некоторое значение, которое может изменяться по ходу выполнения программы. Тип переменной определяется ее значением; переменные могут быть числовыми, строковыми, символьными и т. д. Имена констант, переменных и иных объектов называют идентификаторами. Идентификаторы в MathCAD представляют собой набор латинских или греческих букв и цифр.

В MathCAD содержится небольшая группа особых объектов, которые нельзя отнести ни к классу констант, ни к классу переменных, значения которых определены сразу после запуска программы. Их правильнее считать системными переменными, имеющими предопределенные системой начальные значения.

Обычные переменные отличаются от системных тем, что они должны быть предварительно определены пользователем, т. е. им необходимо хотя бы однажды присвоить значение. В качестве оператора присваивания используется знак :=, тогда как знак = отведен для вывода значения константы или переменной.

Если переменной присваивается начальное значение с помощью оператора :=, вызывается нажатием клавиши : (двоеточие) на клавиатуре, такое присваивание называется локальным. До этого присваивания переменная не определена и ее нельзя использовать. Однако с помощью знака (клавиша

на клавиатуре) можно обеспечить глобальное присваивание.

MathCAD прочитывает весь документ дважды слева направо и сверху вниз. При первом проходе выполняются все действия, предписанные локальным оператором присваивания (), а при втором — производятся действия, предписанные локальным оператором присваивания (:=), и отображаются все необходимые результаты вычислений (=).

Существуют также жирный знак равенства = (комбинация клавиш Ctrl + =), который используется, например, как оператор приближенного равенства при решении систем уравнений, и символьный знак равенства ® (комбинация клавиш Ctrl + .).

Дискретные аргументы — особый класс переменных, который в пакете MathCAD зачастую заменяет управляющие структуры, называемые циклами (однако полноценной такая замена не является). Эти переменные имеют ряд фиксированных значений, либо целочисленных (1 способ), либо в виде чисел с определенным шагом, меняющихся от начального значения до конечного (2 способ).

Name := Nbegin .. Nend,

Name := Nbegin, (Nbegin + Step) .. Nend

где Name – имя переменной, Nbegin – е начальное значение, Nend — конечное значение, .. – символ, указывающий на изменение переменной в заданных пределах (вводится клавишей ;). Если Nbegin < Nend, то шаг переменной будет равен +1, иначе -1. Step – заданный шаг изменения переменной (он должен быть положительным, если Nbegin < Nend, или отрицательным в обратном случае).

Дискретные аргументы значительно расширяют возможности MathCAD, позволяя выполнять многократные вычисления или циклы с повторяющимися вычислениями, формировать векторы и матрицы.

REDMOND

Функция – выражение, согласно которому проводятся некоторые вычисления с аргументами и определяется его числовое значение.

Следует особо отметить разницу между аргументами и параметрами функции. Переменные, указанные в скобках после имени функции, являются ее аргументами и заменяются при вычислении функции значениями из скобок. Переменные в правой части определения функции, не указанные скобках в левой части, являются параметрами и должны задаваться до определения функции.

Главным признаком функции является возврат значения, т.е. функция в ответ на обращение к ней по имени с указанием ее аргументов должна возвратить свое значение.

Функции в пакете MathCAD могут быть встроенные, т. е. заблаговременно введенные разработчиками, и определенные пользователем.

Практическая часть

Запустите программу MathCAD: Пуск => Программы => Mathsoft Apps => MathCAD 2000 Professional. Появится заставка программы. Затем появится рабочее окно пакета, и приступайте к работе. Если после заставки на фоне рабочего документа появится окно Tip of Day, закройте его.

Обратите внимание на белое пространство на экране. Это окно рабочего документа MathCAD – пространство, в котором располагаются все введенные команды и выражения, куда MathCAD выводит результаты вычислений и графики. Содержание этого окна можно редактировать, форматировать, сохранять в файлах, печатать и др.

Найдите элементы интерфейса (рис. 1):

панель инструментов Стандартная,

панель инструментов Форматирование,

панель инструментов Математика,

Рис.1. Интерфейс программы MathCAD

Задание 1. Вычислить арифметические выражения и .

Щелкните мышью по любому месту в рабочем документе. Вы увидите крестик, обозначающий позицию, с которой начинается ввод.

Введите первое арифметическое выражение, последовательно нажимая клавиши на клавиатуре <2>, <2>, <+>, <1>, <5>, </>, <3>, <Space>, <->, <7>, </>, <2>. Обратите внимание на экран. Вы должны увидеть заданное выражение, обрамленное прямоугольной рамкой, причем число 2 выделено угловой рамкой (синего цвета).

Введите с клавиатуры знак равенства, нажав клавишу <=>, вы увидите после знака равенства мгновенно вычисленное значение выражения 23,5.

Щелкните мышью справа внизу возле цифры 3. Вы увидите, что 3 выделено синей угловой рамкой. Нажмите <Backspace>. Вы увидите, что теперь значение выражения не определено, место ввода помечено черной меткой и ограничено угловой рамкой.

Введите с клавиатуры цифру 5 и щелкните мышью вне выделяющей рамки (или нажмите <Enter>). Вы увидите измененное выражение и её значение 21,5.

Теперь удалите выражение. Щелкните мышью по любому месту в выражении и нажимайте клавишу <Space> до тех пор, пока все выражение не будет выделено угловой синей рамкой. Нажмите <Backspace> (поле ввода окрасится в черный цвет) и, нажав клавишу <Del>, удалите выделенное. Выражение исчезнет с экрана.

Введите с клавиатуры второе арифметическое выражение с помощью панели Калькулятор (ее можно открыть нажав кнопку на панели математических вычислений).

Откроется панель символьных вычислений . Щелкните по кнопке с изображением стрелки (левая верхняя кнопка). Вы увидите соответствующий знак после выражения. Нажмите <Enter>. В результате вы увидите вычисленное значение выражения в виде обыкновенной дроби.

Если при вводе выражения была допущена ошибка, выделите неправильный символ угловой рамкой (щелкните справа внизу возле символа), удалите выделенный символ (<Backspace>) и введите в помеченной позиции исправление.

Задание 2. Вычислить значение выражения при a=2, b=3, c=4.

Щелкните мышью по свободному месту в рабочем документе.

Введите значение переменной а, нажимая последовательно клавиши <a>, <Shift>+<:>,<2>. Вы увидите после а знак присваивания “:=”. Вместо комбинации <Shift>+<:> можно на панели Калькулятор нажать кнопку .

Аналогично введите значения переменных b и с.

Ниже введенных значений a, b и с введите данное выражение, выполняя следующие действия:

во-первых, щелкните по кнопке с изображением калькулятора панели математических инструментов и в открывшейся панели щелкните по кнопке с изображением квадратного корня; вы увидите на экране соответствующий символ с помеченным место ввода подкоренного выражения;

MathCAD читает и выполняет введенные выражения слева направо и сверху вниз, поэтому следите, чтобы выражение для вычисления располагалось правее или ниже определенных для него значений переменных.

Задание 3. Построить график функции .

Щелкните по свободному месту в рабочем документе.

Введите функцию с помощью клавиатуры или панели Калькулятор

Щелкните по свободному месту в рабочем документе ниже введенной функции, затем – по кнопке с изображением графика на панели математических инструментов и в открывшейся панели щелкните по левой верхней кнопке. Появится поле для построения графика.

В нижнюю помеченную позицию введите с клавиатуры имя аргумента х, затем щелкните по помеченной позиции с левой стороны, введите с клавиатуры f(x) (рис. 2) и щелкните вне прямоугольной рамки.

Рис. 2. Построение графика

Щелкните по пункту X-Y-Plot строки Graph меню Format. В появившемся окне настройки параметров изображения пометьте пункты Crossed и Equal Scales и щелкните OK.

Щелкните по полю графика, затем – по числу, задающему наименьшее значение аргумента (число в левом нижнем углу ограниченного рамкой поля графиков), нажмите <Backspace> и введите с клавиатуры -20 (рис. 3). Аналогично измените правую границу аргумента и границы изменения функции f(x). Щелкните вне поля графика.

Задание 4. Вычислить значение функции при t=2. Вычислите значения функции для всех t=0,1,2,…,9.

Щелкните по свободному месту в рабочем документе.

Введите функцию. <Enter>.

Введите с клавиатуры <f>, <(>, <t>, <)>, < = >. В результате под именем функции появится таблица значений функции (при значении аргумента от 1 до 9).

Задание 5. Решите уравнение .

Щелкните по свободному месту в рабочем документе.

Введите ключевое слово Given.

Ниже введите с клавиатуры уравнение, причем при вводе знака равенства нажмите <Ctrl>+< = >.

Ниже введите Find(x), стрелка из панели символьных вычислений и щелкните <Enter>. В результате появится столбец, содержащий значения корней уравнения.

Система уравнений можно решить также по схеме Given, уравнения, Find(x, y, …).

Сохранение рабочего документа в файле, открытие нового рабочего документа, чтение рабочего документа из файла выполняются стандартным для WINDOWS-приложений образом (с помощью меню File).

Контрольные вопросы:

С какими типами блоков можно работать в MathCAD?

Перечислите и опешите виды математических выражений MathCAD.

В чем отличие между знаками , :=,=.

REDMOND

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *