Как взять интеграл в maple

REDMOND

Вычисление неопределенных интегралов

Неопределенные интегралы в Maple вычисляются с помощью процедуры int(). Первым параметром этой процедуры указывается интегрируемое выражение, вторым — переменная интегрирования. Процедура имеет неактивную форму Int(), которая используется для отображения интеграла в символьном виде. Рассмотрим примеры.

Найти интеграл exp(ax)cos(bx)dx .

Этот достаточно простой для Maple интеграл вычисляется следующим образом.

Полученное выражение упрощаем с помощью процедуры combined.

После этого выносим за скобки экспоненту.

В следующем примере показано, как еще можно вызывать процедуру интегрирования.

Опишем подынтегральное выражение как функцию одного аргумента.

Переменной Seq в качестве значения присвоим последовательность из двух элементов: результата действия оператора f () на переменную х и самой переменной х.

Если теперь указать эту переменную в качестве (единственного!) аргумента процедуры int() (или !nt()), будет вычислен интеграл от функции f по переменной х (в случае процедуры Int() этот интеграл будет отображен в символьном виде).

Упрощать, кстати, можно сразу целое равенство.

Не является проблемой и интегрирование разрывных функций. Главное, чтобы интеграл от них существовал.

Найти интеграл от функции

Кусочно-гладкую функцию можно задать с помощью процедуры piecewise(): сначала указывается интервал, а затем — значение функции на этом интервале. Последний интервал не указывается — только значение функции.

Можно проверить, правильно ли задана функция.

Интеграл от функции также определим как функцию.

REDMOND

Проверим, чему равно значение интеграла.

Чтобы представить, как данная функция выглядит, построим график Кроме того, отобразим на графике и исходную функцию.

Из рисунка, в частности, видно, что проинтегрированная функция непрерывна.

Вычисление интегралов

Вычисление неопределенного интеграла обычно заключается в нахождении первообразной функции. Это одна из широко распространенных операций математического анализа.

Для вычисления неопределенных и определенных интегралов Maple V предоставляет следующие функции:

Здесь f — подынтегральная функция, х — переменная, по которой выполняются вычисления, а и b — нижний и верхний пределы интегрирования, continuous — необязательное дополнительное условие.

Maple 7 старается найти аналитическое значение интеграла с заданной подынтегральной функцией, Если это не удается (например, для «не берущихся» интегралов), то возвращается исходная запись интеграла. Для вычисления определенного интеграла надо использовать функцию evalf(int(f ,х=а. .b)). Ниже приведены примеры вычисления интегралов:

Обратите внимание, что в аналитическом представлении неопределенных интегралов отсутствует произвольная постоянная С. Не следует забывать о ее существовании. Для вычисления кратных интегралов (двойных, тройных и т. д.) следует применять функцию int (или Int) внутри такой же функции, делая это столько раз, сколько нужно. В отличие от функции дифференцирования для функции интегрирования нельзя задавать подынтегральные функции в виде списка или множества. Возможно вычисление сумм интегралов и интегралов сумм, а также интегралов от полиномов:

Maple 7 успешно берет большинство справочных интегралов. Но не всегда форма представления интеграла совпадает с приведенной в справочнике. Иногда требуется доводка ее до нужной формы, а иногда Maple 7 упорно дает иное выражение (в большинстве случаев правильное). Тем не менее следует помнить, что всегда может найтись интеграл, который окажется «не по зубам» и Maple 7.

Вычисление интегралов/суммы в Maple, Mathcad и др.

Есть интегралы, где интегрирование производится по одной переменной, а под интегралом есть еще 2 переменные, которые надо при интегрировании рассматривать как константы. Как такие интегралы взять в Maple или Mathcad или wolfram mathematica или Microsoft Maths? Или хоть где-то?

Пример
f(x,y)=интеграл от — бесконечности до бесконечности от cos(x*y*z) d z

Когда забиваешь его, Mathcad пишет на x и y — this variable is undefined.

cos(x*y*z) — это лишь пример. на самом деле там повеселее всё)

Отображение интегралов в MathCad`е
Здравствуйте, у меня есть задание в котором не обойтись без интегрирования. Часть примера работы.

Решение интегралов в Mathcad методом центральных прямоугольников и трапеций
Просьба объяснить или дать ссылку по решению интегралов в маткаде методом центральных.

Запуск программ для Windows (Mathcad, Maple) на Linux Lite
Нужно запустить на Linux Lite следующие программы: Matchad и Maple, Wine вроде как запустит Mathcad.

вычисление интегралов
Здравствуйте уважаемые программисты! мне очень нужна помощь по написанию программы на с++/с#. у.

Сообщение от lkezmanl

Есть интегралы, где интегрирование производится по одной переменной, а под интегралом есть еще 2 переменные, которые надо при интегрировании рассматривать как константы. Как такие интегралы взять в Maple или Mathcad или wolfram mathematica или Microsoft Maths? Или хоть где-то?

Пример
f(x,y)=интеграл от — бесконечности до бесконечности от cos(x*y*z) d z

Когда забиваешь его, Mathcad пишет на x и y — this variable is undefined.

cos(x*y*z) — это лишь пример. на самом деле там повеселее всё)

Когда Вы решили интеграл, то программа считает результат функцией нескольких переменных. Соответственно что бы получить числовой результат необходимо определить эти самые переменные.

REDMOND

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *