Как вывести значения дискретной переменной mathcad

Zoloto585CPA

6. Работа с дискретными переменными в MathCad, примеры

Дискретной называется переменная, содержащая несколько значений, каждое из которых отличается от предыдущего на величину постоянного шага и имеющая начальное и конечное значение. Эти переменные имеют два способа определения:

Name := Nbegin .. Nend ;

Name := Nbegin, (Nbegin + Step) .. Nend.

где Name – имя переменной, Nbegin – ее начальное значение, Nend – конечное значение, ..(; на клавиатуре, либо m..n – в арифметической палитре ) – символ, указывающий на изменение переменной в заданных пределах (вводится клавишей ;). Step –шаг изменения переменной (он должен быть положительным, если Nbegin < Nend, или отрицательным в обратном случае).

Если шаг не указывается (1 способ), то он выбирается равным единице. Если Nbegin < Nend, то шаг переменной будет равен +1, иначе –1.

Дискретные аргументы значительно расширяют возможности MathCAD, позволяя выполнять многократные вычисления или циклы с повторяющимися вычислениями, формировать векторы и матрицы. Параметрами могут быть константы, переменные, выражения.

Функция дискретного аргумента имеет множество значений, каждое из которых соответствует соответствующему значению дискретного аргумента. Дискретная переменная может являться аргументом функции пользователя или индексом для организации одномерных и двумерных массивов.

7. Обработка векторов и матриц в MathCad, примеры

Массив – имеющая уникальное имя совокупность конечного числа числовых или символьных элементов, упорядоченных некоторым образом и имеющих определенные адреса. В пакете MathCAD используются массивы двух наиболее распространенных типов: одномерные (векторы), двумерные (матрицы).

Порядковый номер элемента, который является его адресом, называется индексом. Индексы могут иметь только целочисленные значения. Они могут начинаться с нуля или другого целого числа, в соответствии со значением системной переменной ORIGIN. Значение этой переменной может быть переопределено непосредственно в документе, либо с помощью меню Math–Options.

векторы и матрицы можно задавать различными способами: с помощью команды Insert Matrix, комбинации клавиш Ctrl + M, щелчком на кнопке панелиMatrix. В появившемся окне задают размерность массива (Columns – столбцы, Rows – строки).

как переменные с индексами (номер элемента в массиве). Нижний индекс вводится нажатием клавиши [, либо щелчком на кнопке Xn панели Arithmetic. Незаданные элементы по умолчанию задаются нулевыми.;

как переменная с индексом, а элементы в массив заносятся перечислением, через запятую;

с использованием дискретного аргумента, когда имеется некоторая явная зависимость для вычисления элементов массива через их индексы.

3. Обращение к элементам массива

Массивы могут использоваться в выражениях целиком или поэлементно. Для обращения к элементам массивов нужно указать числовые значения индексов элементов. Также можно обращаться к конкретной строке или столбцу матрицы с помощью верхнего индекса (выделения столбца CTRL+^) или нижних индексов.

Работа с дискретными переменными в MathCAD.

q получить значение дискретной переменной в виде таблицы с помощью оператора «=».

q установить курсор в свободное место рабочего окна документа;

q задать имя дискретной переменной, например, х; задать оператор «:=»;

q в качестве начального значения дискретной переменной набрать, например, 0.2;

q через запятую в качестве второго значения дискретной переменной набрать, например, 0.3;

q с помощью кнопки

q m..n или клавиши «;» задать признак дискретной переменной – «..»

q задать конечное значение дискретной переменной, например, 1.5;

q получить значение дискретной переменной в виде таблицы с помощью оператора «=».

Пример 2.1. А) Определить дискретную переменную x, которая изменяется от 0.2 до 1.5 с шагом 0.1.

Реализация в MathCad:

Б) Определить дискретную переменную y, которая изменяется от 3 до 8 с шагом 1.

Реализация в MathCad:

Пример 2.2. 1) Создать дискретную переменную х, изменяющуюся от 1 до 1.8 и вычислить значение функции дискретной переменной . Значение шага выбрать так, чтобы переменная имела не менее 10-15 значений. 2) Создать одномерный массив (вектор) из любых чисел, подобранных самостоятельно из диапазона изменения дискретной переменной. Массив должен содержать не менее 10 чисел. Сформировать новый одномерный массив (вектор), содержащий значения функции от элементов исходного вектора. Для решения первой части задания необходимо:

q установить курсор в свободное место рабочего окна документа;

Zoloto585CPA

q с помощью оператора присваивания описать пользовательскую функцию с параметром, например Z(x);

q создать дискретную переменную x, как описано в примере 2.1;

q получить значение дискретной переменной в виде таблицы с помощью оператора «=»;

q получить значение функции от дискретной переменной в виде таблицы с помощью оператора «=».

Для решения второй части задания необходимо ввести следующие новые переменные для обозначения векторов: p – исходный вектор, содержащий 10 значений; w – результирующий вектор, полученный из исходного по функции Z. Вектор p задается как переменная с индексом:

o создать дискретную переменную, которая будет управлять номером элемента в массиве, например, i (переменная должна содержать столько значений, сколько чисел должен содержать массив);

q создать переменную с индексом, например, pi, для перехода на нижний уровень при задании индекса используется кнопка xnна панели матриц;

q с помощью оператора «:=» поместить в каждый элемент массива pi числовые значения, разделяя их запятыми; после задания первого числа и запятой курсор перемещается вниз, и массив принимает вид столбца таблицы, в который заносятся новые числа;

q вывести полученный вектор p;

q сформировать новый вектор w , присвоив переменной с индексом wi значение функции Z с элементом pi в качестве параметра;

q вывести вычисленные значения вектора w с помощью оператора «=».

Реализация в MathCad:

Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ — конструкции, предназначен­ные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой.

Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций.

Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰).

Программы с дискретными переменными

В математике часто используют запись вида: х[а; b] (h), например, х[0; 1] (0,1). Такая запись означает, что переменная х изменяется от нуля до единицы с шагом 0,1 т.е. принимает следующие значения: 0; 0,1; 0,2; 0,3. 1,0. Переменная, которая принимает множество определенных значений с заданным шагом, называется дискретной (ранжированной) переменной.

Формат дискретной переменной в MathCad

Для записи дискретных переменных в MathCad используется следующий формат: имя_дискретной_переменной=НЗДП [, НЗДП+шаг‘, КЗДП имя дискретной переменной в MathCad записывается также как имя простой переменной; НЗДП начальное значение дискретной переменной’, НЗДП+шаг — это второе число последовательности; наличие квадратных скобок означает, что второе число и запятая перед числом могут отсутствовать (и тогда шаг изменения дискретной переменной равен единице); КЗДП — конечное значение дискретной переменной. Вышеприведенная дискретная переменная х может быть записана в MathCad следующим образом: х: = 0,0 + 0.1;1

Следует учитывать, что при вводе точки с запятой, которая есть в этих записях, она на экране не будет отображаться, а вместо нее будет высвечиваться две точки:

Если внимательно посмотреть на формат дискретной переменной, то можно заменить, что второе число последовательности помещено в квадратные скобки. В квадратные скобки помещаются элементы, которые можно не указывать. Однако в этом случае шаг изменения дискретной переменной всегда будет равен единице, например, пусть переменная S меняется от 5 до 20 с шагом 1. Тогда запись дискретной переменной в MathCad можно сделать двумя способами:

Вторая форма записи короче и проще.

Вывод дискретной переменной осуществляется обычным способом с использованием знака равенства. Дискретные переменные выводятся в виде вертикального столбца. По умолчанию выводится 16 значений. Если значений больше, то можно щелкнуть курсором по столбцу, появится ползунок, с помощью которого можно просмотреть нижние значения дискретной переменной.

Например, запись и вывод переменной U[-7;10] (5) выглядит следующим образом:

и =

  • -7
  • -2

Рассмотрим особенности использования дискретной переменной в различных задачах, одна из которых называется табуляцией выражения.

Задача 2.6.1.1. Протабулировать функцию синуса, если х меняется на отрезке от -180 до +180° с шагом 60°.

Программа в MathCad:

Х= -180,-120.. 180

При решении задачи таким путем возникают проблемы. MathCad окрашивает переменную X в красный цвет и программа не выполняется. Попробуем понять, что произошло. Запись дискретной переменной сделана верно. Эту запись легко проверить, если правее и ниже ее записать Х= . В этом случае на экран выводятся все значения дискретной переменной X. Следовательно, ошибка в последней записи. Действительно, MathCad значения дискретной переменной подставляет в функцию синуса: сначала -180°, а полученный результат записывается в ячейку У. Однако в ячейку Y можно записать только одно число, а следующее число, которое подставляется в функцию синуса — число 120°.Однако результат уже некуда записывать. Вот почему возникла ошибка. Следовательно, вторую запись надо изменить таким образом, чтобы вычисления функции синуса не выполнялись. Это можно сделать, если использовать функцию пользователя. Напоминаем, что при записи функции пользователя MathCad запоминает под новым именем записанное выражение, а сами вычисления не производятся. Таким образом, исправленная программа в MathCad выглядит так:

Zoloto585CPA

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *