Как в mathcad поставить градус

GeekBrains

Урок 10. Обозначения и единицы измерения в Mathcad

В инженерных расчетах часто бывает необходимо использовать одни и те же буквы для описания различных объектов. Например, буква ‘g’ может быть переменной, единицей измерения (грамм), ускорением свободного падения или какой-либо функцией g(x). В Mathcad можно присваивать этим объектам различные обозначения.

Обозначения

Четыре наиболее часто используемых обозначения показаны ниже:

mathcad_10_01

Эти обозначения имеют различный цвет или стиль шрифта, чтобы их можно было легко отличить друг от друга. Также проверить обозначение можно на вкладке Математика –> Стиль –> Обозначения:

mathcad_10_02

mathcad_10_03

Маленький треугольник справа открывает список с шестью обозначениями, используемыми в Mathcad. Используйте этот список, чтобы давать обозначения объектам. Для этого поместите курсор за нужным объектом и выберите одно из обозначений из списка:

mathcad_10_04

Важно, чтобы обозначения были легко различимы. В этом отношении два последних обозначения (Система и Ключевое слово) – плохой пример, так как для них используется одинаковый шрифт. Это может запутать пользователя:

mathcad_10_05

Конечно, эти обозначения редко используются непосредственно самим пользователем, но, чтобы не запутаться в этих обозначениях, об этом нужно помнить.

Форматирование обозначений

Формат обозначений можно изменить с помощью меню Форматирование формул –> Стили обозначений. В выпадающем меню можно увидеть стили, используемые для различных обозначений:

mathcad_10_06

Чтобы изменить стиль обозначения по всему документу:

  1. Щелкните по пустой области.
  2. Перейдите в меню Форматирование формул –> Стили обозначений и выберите обозначение.
  3. Настройте стиль и цвет шрифта.

Такую же процедуру можно провести для локального изменения, первым шагом выбрав объект, который нужно изменить.

Переменные с единицами измерения

Один из лучших способов проверить вычисления – это проверять единицы измерения. Mathcad сделает это за Вас с помощью обозначений. Сначала убедитесь, что в меню Математика –> ЕИ выбрана система единиц измерения СИ (Международная система единиц).

Любой переменной или константе можно добавить единицу измерения, набрав знак умножения после численного значения и введя единицу измерения в местозаполнитель из меню Математика –> ЕИ –> ЕИ:

mathcad_10_07

mathcad_10_08

Меню Математика –> ЕИ –> ЕИ содержит большинство необходимых единиц измерения. Многие обозначения можно просто ввести с клавиатуры, например m для метра, kg для килограмма, s для секунды и т.д. Обратите внимание, что для грамма используется обозначение gm. Однако если нужно использовать другое обозначение, например g, его можно определить, как это уже делалось выше. Еще одна переменная:

mathcad_10_09

Единица измерения результата вычисления будет определяться автоматически:

mathcad_10_10

Нужно быть внимательным при использовании одинаковых символов для единицы измерения и имени переменной:

mathcad_10_11

Это неверно – Mathcad использовал площадь A, которую мы вычислили раньше, вместо единицы измерения ампер. Обратите внимание на стиль шрифта А – он не такой, как у единиц измерения. Чтобы устранить эту ошибку, измените обозначение единицы измерения. Выберите A в местозаполнителе для единицы измерения и нажмите Математика –> Стиль –> Обозначения –> Единица. Также избежать проблемы можно, выбрав A из меню Математика –> ЕИ –> ЕИ –> Сила тока. Тогда:

mathcad_10_12

Получен правильный результат, с единицей измерения W (Ватт). Для переменой W значение и единица измерения осталась прежней:

mathcad_10_13

Можно также использовать составные единицы измерения:

mathcad_10_14

Скорость, помноженная на силу, дает мощность:

mathcad_10_15

Выходную единицу измерения можно изменить. Например, для переменной А можно выбрать и заменить единицу измерения, введя cm^2:

mathcad_10_16

То же самое – с составными единицами измерения:

mathcad_10_17

Еще один пример. Пусть задана энтальпия парообразования:

mathcad_10_18

Вы думаете, что единица измерения должна быть Дж/моль. В вычислении ниже мы заменили несколько единиц измерения на Дж/моль:

mathcad_10_19

В некоторых вычислениях единицы измерения могут усложнить или замедлить расчет. В этом случае просто не давайте обозначения единиц измерения.

Если Вы начали использовать единицы измерения, делайте это для всего документа Mathcad, так как использование одних переменных с единицами, а других – без них, может привести к ошибкам. В связи с этим может потребоваться переопределить некоторые встроенные константы. Например, если нужно использовать скорость света в вакууме без единицы измерения, определите новую переменную и скопируйте туда численное значение:

mathcad_10_20

Глобальные переменные

Глобальные переменные определены для всего документа. Они присваиваются с помощью оператора глобального определения ? (сочетание [Ctrl+Shift+

]). Это присваивание может быть расположено в любом месте документа, даже в конце файла.

Чтобы учесть все определения, Mathcad работает по следующему алгоритму:

1. Первый проход документа сверху вниз – распознавание только операторов глобального определения и вычисление выражений.

2. Второй проход документа – распознавание операторов локального определения и вычисление выражений с поправкой на выражения, определенные локально.

В Mathcad Prime 3.0 выражения, определенные глобально, переопределить уже нельзя (ни локально, ни глобально) – Mathcad выдаст ошибку.

Манипуляции с единицами измерения в Mathcad

Пользователи любят Mathcad за то, что функционал данного программного средства позволяет работать с физическими единицами измерения. PTC Mathcad предоставляет широчайший набор единиц измерения, соответствующих международной системе единиц измерения под названием СИ, американскому аналогу USCS и традиционной системе типа СГС – «сантиметр-грамм-секунда». Пользователь может применять их в любых целях для совершения расчетов формул, графических объектов, матриц и таблиц. Более того, всегда можно воспользоваться функцией корректности математических расчетов.

Тем не менее, русскоязычные конструкторы нередко сталкиваются со сложностями, связанными с необходимостью ручного ввода единиц измерения на русском языке для корректного оформления документов. Чтобы устранить такую проблему, нужно обзавестись своей персональной системой обозначений, которую можно будет сохранить в памяти программы и использовать в дальнейшем.

Для примера разберемся с порядком создания персональной системы измерения массы в граммах и килограммах, энергии в джоулях, времени в секундах и миллисекундах, длины в метрах и дециметрах, а также силы в ньютонах.

Для создания новой единицы измерения нужно:

  • Задать наименование новой расчетной единицы.

  • Перейти на панель «Математики», где содержатся команды для изменения «Стиля». Там в разделе «Обозначений» нужно выбрать «Единицу».

Теперь новое наименование будет подсвечено, синим цветом, как на рисунке ниже:

  • Воспользовавшись командой присваивания, необходимо получить требуемый символ и заполнить поле выражения для созданной единицы. Завершить операцию нужно нажатием клавиши Enter:

  • Чтобы создать остальные единицы измерения из примера, необходимо будет поочередно повторить первые три пункта алгоритма. В итоге должно получиться следующее:

Чтобы такой набор данных не был показан на основном рабочем поле, его стоит переместить в так называемую сворачиваемую область через вкладку под названием «Документ» и клавишу «Область».

После этого новая система единиц измерений может применяться пользователями в самых разных расчетах:

Если вы заметили, что та или иная единица подается некорректно, неправильное обозначение всегда можно удалить и заменить его требуемым параметром:

GeekBrains

  • Назад
  • Вперед

Уважаемые пользователи, хотим Вас проинформировать о том, что некоторые антивирусные программы и браузеры ложно срабатывают на дистрибутив программы MediaGet, считая его зараженным. Данный софт не содержит никаких вредоносных программ и вирусов и многие из антивирусов просто Вас предупреждают, что это загрузчик (Downloader). Если хотите избежать подобных проблем, просто добавьте MediaGet в список доверенных программ Вашей антивирусной программы или браузера.

Выбрав нужную версию программы и кликнув ссылку, Вам на компьютер скачивается дистрибутив приложения MediaGet, который будет находиться в папке «Загрузки» для Вашего браузера. Находим этот файл с именем программы и запускаем его. И видим первый этап установки. Нажимаем унопку «Далее»

Далее Вам предлагается прочитать и одобрить лицензионное соглашение. Нажимаем кнопку «Принимаю»

В следующем окне Вам предлагается бесплатное полезное дополнительное программоное обеспечение, будь то антивирус или бразуер. Нажимаем кнопку «Принимаю». Также Вы можете отказаться от установки дополнительного ПО, нажав кнопку «Отклоняю»

Далее происходит процесс установки программы. Вам нужно выбрать папку, в которую будут скачиваться нужные Вам файлы.

Происходит завершение установки. Программа автоматически открывается и скачивает нужные Вам исходные файлы.

Обратите внимание, что предоставляемое программное обеспечение выкладывается исключительно для личного использования и ознакомления. Все файлы, доступные для скачивания, не содержат вирусов и вредоносных программ.

Как поставить точки на графике в маткаде

Программа MathCAD обеспечивает стабильное поддержание своих функций уже долгие годы. В этой вычислительной среде работают экономисты, ученые, студенты и другие специалисты, владеющие прикладной и аналитической математикой. Так как математический язык понятен не всем, и не каждый способен за быстрое время его изучить, программа становится сложной для восприятия начинающих пользователей. Нагруженный интерфейс и большое количество нюансов отталкивают людей от использования этого продукта, но на самом деле разобраться в любой рабочей среде возможно — достаточно иметь желание. В этой статье разберем такую важную тему, как построение графиков функций в "Маткаде". Это несложная процедура, которая очень часто помогает при расчетах.

Типы графиков

Помимо того что в MathCAD определены быстрые графики, которые вызываются с помощью горячих клавиш, существуют и другие графические приложения. Например, пользователь может в шапке программы найти раздел "Вставка", а в ней — подраздел "График", в котором можно просмотреть все доступные графики в "Маткаде":

  • График X-Y — показывает зависимость одной величины от другой. Самый распространенный тип, который позволяет быстро оценить и исследовать зависимости.
  • Полярный график — использует полярные координаты. Суть графика — показать зависимость одной переменной от другой только в полярной координатной плоскости.
  • График поверхности — создает поверхность в пространстве.
  • Векторное поле, 3-D график разброса, столбчатая 3-D диаграмма используются для других специальных целей.

Построение графика функции

Невозможно научиться работать с вычислительной средой без примеров, поэтому будем разбираться в MatchCAD на шаблоне.

Допустим, задана функция f(x) = (e^x/(2x-1)^2)-10 в интервале [-10;10], которую необходимо построить и провести исследование. Прежде чем приступить к построению графика функции, необходимо данную функцию перевести в математический вид в самой программе.

  1. После того как функция была задана, следует вызвать окно быстрого графика клавишей Shift + 2. Появляется окошечко, в котором расположены 3 черных квадратика по вертикали и горизонтали.
  2. По вертикали: самый верхний и нижний отвечают за интервалы значений, которые можно регулировать, средний задает функцию, по которой пользователь может построить график в "Маткаде". Крайние черные квадратики оставляем без изменения (значения автоматически присвоятся после построения), а в средний пишем нашу функцию.
  3. По горизонтали: крайние отвечают за интервалы аргумента, а в средний нужно вписать "х".
  4. После проделанных шагов нарисуется график функции.

Построение графика по точкам в "Маткаде"

Иногда тяжело задать функцию или посчитать ее значение, поэтому для ее построения используют метод диапазонов. В техническом задании может быть дан только диапазон значений, по которому необходимо воспроизвести изображение.

  1. Зададим диапазон значений для аргумента, в рассматриваемом случае x:=-10,-8.5.. 10 (символ ".." ставится при нажатии на клавишу ";").
  2. Для удобства можем отобразить получившиеся значения "х" и "у". Для первого случая используем математическую формулировку "х=", а для второго — "f(x)". Наблюдаем два столбика с соответствующими значениями.
  3. Построим график, используя сочетание клавиш Shift + 2.

Заметим, что та часть графика, которая устремлялась вверх, исчезла, а на месте нее образовалась непрерывная функция. Все дело в том, что в первом построении функция претерпевала разрыв в некой точке. Второй график был построен по точкам, но, очевидно, что точка, которая не принадлежала графику, не отображена здесь — это одно из особенностей построения графиков по принципу точек.

Табуляция графика

Чтобы избавится от ситуации, где функция претерпевает разрыв, необходимо протабулировать график в "Маткаде" и его значения.

  1. Возьмем известный нам интервал от -10 до 10.
  2. Теперь запишем команду для переменного диапазона — x:=a,a + 1 .. b (не стоит забывать, что двоеточие — результат нажатия клавиши ";").
  3. Смотря на заданную функцию, можно сделать вывод о том, что при значении "х=1" будет происходить деление на ноль. Чтобы без проблем протабулировать функцию, стоит исключить эту операцию так, как показано на картинке.
  4. Теперь можно наглядно отобразить значения в столбиках, как мы это делали с построением по точкам. Табуляция выполнена, теперь все значения с шагом в одну единицу соответствуют своим аргументам. Обратите внимание, что на "х=1" значение аргумента не определенно.

Минимум и максимум функции

Чтобы найти минимум и максимум функции на выбранном участке графика в "Маткаде", следует использовать вспомогательный блок Given. Применяя этот блок, необходимо задать интервал поиска и начальные значения.

Категории

  • 3ds Max (10)
  • AutoCAD (9)
  • Mathcad (7)
  • Microsoft Excel (10)
  • Microsoft Word (18)
  • Mudbox (3)
  • PHP (4)
  • Windows (24)
  • Главная (1)
  • Железо (13)
  • Компас 3D (3)
  • Программы (19)
  • Прочее (17)

Построение графиков в MathCad

При решении задач в MathCad часто возникает необходимость построить график, будь то график функции или график по каким либо расчетным данным. В этой статье мы разберем как строятся графики в MathCad. В этой статье мы не будем рассматривать само решение задач, его Вы можете найти в других статьях, ссылка в конце статьи.

Построение графика функции в MathCad

1.1. Рассмотрим построение на примере функции sin, для этого введем в Маткад следующее (думаю как пользоваться инструментами ввода информации подробно рассматривать не надо, а если вдруг возникнут какие-либо трудности с вводом советую почитать статью Расчаты в MathCad ):

Не забываем что необходимо ставить не знак «равно» а именно знак «определения».

1.2. Теперь нам нужно создать сам график, для этого нажимаем на пункт меню Добавить, выбираем строку Графики, и в появившемся списке выбираем XY график

1.3. Теперь, в появившемся поле графика заполняем наименование осей (в нашем варианте названиями будут f(x) и х)

После ввоза названий полей кликаем в любой области вне поля графика

В итоге мы получаем готовый график функции синуса:

Построение графика в MathCad по данным

2.1. Для начала введем данные графика, для этого вводим определитель (у меня это w и r) и добавляем матрицу нужным размером (в моем случае 6х1, это 6 строк, 1 столбик) и вводим в нее свои данные для графика. Вот что получилось у меня:

2.2. Теперь повторяем действия указанные в пункте 1.2. этой статьи (т.е. добавляем график)

2.3. Как и в пункте 1.3. этой статьи заполняем название осей, только на этот раз у нас будут определители наших данных

2.4. При необходимости совместить два графика на одном делаем следующее: добавляем еще один блок данных, ставим курсор после определителя w в графике и нажимаем поставить запятую (напоминаю, что запятая на русской раскладке и на английской раскладке это разные клавиши, и так как мы работаем в Маткаде используя английскую раскладку нам нужна запятая именно английской раскладки), после этого вводим определитель во вторую (появившеюся) строку на нашем графике.

Теперь у нас получилось два пересекающихся графика (конечно же то как он будет выглядеть зависит от данных)

Форматирование графика в MathCad

Созданный график по умолчанию очень бледный и Вам наверное захочется сделать его немого поярче.

3.1. На графике нажимаем ПКМ (правой клавишей мыши) и в контекстном меню выбираем пункт Формат…

В открывшемся диалоговом окне переходим на вкладку Графики

Тут мы видим табличку строка трассировка 1 соответствует первой кривой нашего графика, трассировка 2 соответственно второй. Столбик Линия соответствует типу линии на нашем графике (сплошная, прерывистая, точка-тире и т.п.). Столбик Линия Вес соответствует толщине нашей линии. И Цвет соответственно цвету. Я в своем примере изменю только толщину линии, и по второму графику тип линии с точек на пунктир для этого в двух верхних строках столбика Линия Вес поставлю цифру 2 и в столбике Линия поменяю тип линии, после чего нажму Применить

Вот что получилось:

Я думаю не надо объяснять как изменять размер графика, если это необходимо.

Построение графиков в Mathcad

Для построения графиков в Mathcad можно воспользоваться функцией Вставка > График > Тип графика или панелью инструментов График (рис. 1.11). Поддерживаются следующие типы графиков:

  • двумерный ("X-Y график");
  • в полярных координатах ("Полярный график");
  • линии уровня ("Контурный график");
  • столбчатая диаграмма ("3D панели");
  • поверхность ("Поверхностный график");
  • векторный ("Векторное поле").

При выборе режима построения двумерного графика в координатных осях Х-У на рабоче листе создается шаблон (на рис. 1.12 слева) с полями-заполнителями для задания отображаемых данных по осям абсцисс и ординат (имена аргументов и функций или выражения для них, а также диапазоны изменения значений). Заполнитель у середины оси координат предназначен для переменной или выражения, отображаемого по этой оси. Заполнители для граничных значений появляются после ввода аргумента и/или функции. Граничные значения по осям выбираются автоматически в соответствии с диапазоном изменения величин, но их можно задать, щелкнув в области соответствующих полей-заполнителей и изменив значения в них.

В правом фрагменте рис. 1.12 показан заполненный параметрами шаблон, причем диапазоны значений по осям определены вручную. Отметим, что эти значения видны только в режиме редактирования графика (наличие углового курсора на рисунках свидетельствует, что блок с графиком в данный момент выделен).

По оси абсцисс можно отложить простую переменную, задав для нее граничные значения (как на рис. 1.12), диапазон (о формировании диапазонов см. раздел "Работа с матрицами"), вектор значений. В заполнителях у оси ординат обычно помещают функции, выражения или векторы. На рис. 1.13 значения аргументов и трех функций размещены в столбцах двумерной ьатрицы. На графике отображены значения элементов из соответствующих столбцов.

В одной графической области можно построить несколько графиков. Для этого надо у соответствующей оси перечислить несколько выражений через запятую (см. рис. 1.13).

Разные кривые изображаются разным цветом, а для форматирования графика надо дважды щелкнуть на области графика. Для управления отображением построенных линий служит вкладка Следы (Traces) в открывшемся диалоговом окне (рис. 1.14). Текущий формат каждой линии приведен в списке, а под списком расположены элементы управления, позволяющие изменять формат. Поле Метка легенды (Legend Label) задает описание линии, которое отображается только при сбросе флажка "Скрыть описание" (Hide Legend). Список Символ (Symbol) позволяет выбрать маркеры для отдельных точек, список Линия (Line) задает тип линии, список Цвет (Color) — цвет. Список Тип (Туре) определяет способ связи отдельных точек, а список Размер (Width) — толщину линии. Приведенные на рис. 1.14 параметры соответствуют графику, отображенному на предыдущем рисунке.

Аналогичным образом строится и форматируется график в полярных координатах, а для графиков других типов предварительно следует создать матрицы значений координат точек.

Для построения простейшего трехмерного графика, необходимо задать матрицу значений. Отобразить эту матрицу можно в виде поверхности, столбчатой диаграммы или линий уровня. Для отображения векторного поля значения матрицы должны быть комплексными. В этом случае в каждой точке графика отображается вектор с координатами, равными действительной и мнимой частям элемента матрицы. Во всех этих случаях после создания области графика необходимо указать вместо заполнителя имя матрицы, содержащей необходимые значения.

Для построения параметрического точечного графика командой требуется задать три вектора с одинаковым числом элементов, которые соответствуют х-, у- и z-координатам точек, отображаемых на графике. В области графика эти три вектора указываются внутри скобок через запятую. Аналогичным образом можно построить поверхность, заданную параметрически. Для этого надо задать три матрицы, содержащие, соответственно, х-, у- и z-координаты точек поверхности. В шаблоне в области графика эти три матрицы указываются в скобках через запятую.

Таким образом, можно построить практически любую криволинейную поверхность, в том числе с самопересечениями.

GeekBrains

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *