Как в mathcad посчитать формулу

REDMOND

Оформление вычислений в MathCad 15

Расчет, выполненный вами под определенный проект или задачу, может быть хорошим подспорьем для будующих проектов. Кроме того, ваши наработки могут быть использованы другими специалистами. Поэтому, если у вас большой проект с формулами и константами, то рекомендуется во время работы писать комментарии, указывая: для чего нужна та или иная формула, откуда она была взята (ссылку на страницу учебника или книги), границы использования формулы, константы и переменные входящие в ее состав и т.д.

Если в расчете приводится график, то он должен быть удобен для восприятия. Обязательно подписывайте оси координат. Обязательно включайте сетку, чтобы график было удобнее читать. Если на графике изображается более одной кривой, то нужно их выделять разными цветами и добавлять легенду, из которой ясно, какая кривая что описывает. Если вы используете дополнительную ось ординат, то добейтесь того, что бы цены делений обеих осей совпадали, тогда сетка построится корректно и чтение графика будет проще. Пример оформления графиков рассматривался в раделе графики

Если ваш расчет в последствии должен распечатываться на принтере и подшиваться вместе с другими документами, то в этом случае необходимо настроить параметры страницы в mathcad. Это можно сделать, перейдя в меню по следующему пути: File -> Page setup. Вы увидите окно настройки полей и формата вашего листа. Как правило, левое поле листа оставляют более широким, поскольку в этом месте страницы скрепляются либо зажимаются в канцелярских папках. На рисунке 1 можно посмотреть пример настройки листа

Рис. 1. Оформление листа для печати

Если вы решаете инженерную задачу, где присутствуют физические величины, то необходимо всегда указывать единицы измерения. Единицы измерения можно ввести руками в виде обычного текста либо автоматически. Таким образом, можно контролировать правильность конечного результата и избежать множества ошибок в процессе решения задачи. Для автоматического ввода единиц измерения переменных нужно просто напечатать на клавиатуре их название сразу после значения. Результат автоматически выведется уже с получившейся единицей измерения. На рисунке 2 приведен пример синтаксиса.

Рис. 2. Ввод единиц измерения в Mathcad

Функция для интерполяции данных interp()

В инженерной среде иногда приходится иметь дело с массивами экспериментальных данных. Чаще всего приходится строить, анализировать и оформлять графики. В mathcad 15 есть возможность провести интерполяцию точек графика с помощью функции interp()

Введем две матрицы-столбца: столбец X и столбец Y. Заполним их данными и отобразим на графике. Как построить график по точкам и оформить его можно посмотреть в разделе графики

Рис. 3. График по точкам

Функция interp() имеет следующий синтаксис: y(x):=interp(cspline(X,Y), X, Y, x). Cspline — тип кривой (кубический сплайн), которой интерполируются точки. В качестве входных параметров используются данные матриц-столбцов X и Y. Тип кривой может быть выбран и другой (см. help mathcad), но как показывает личная практика cspline корректно работает в большинстве инженерных расчетов. Помимо cspline в функцию interp() требуется ввести данные матриц-столбцов и указать имя аргумента — в нашем случае это переменная x

Вся функция interp() присваивается функции y(x), с которой далее очень удобно работать. Теперь подставляя любые значения x в функцию y(x) можно получать значения функции y

Рис. 4. Интерполяция графика по точкам в mathcad 15

Подстановка значений переменных в формулу в mathcad 15

Иногда в расчетах присутствует огромное количество разных переменных и констант и не всегда сразу понятно, какое значение какой переменной работает в формуле. При оформлении расчетных работ часто бывает полезно подставить значения переменных в формулу

Чтобы увидеть какие значения переменных учавствуют формулах mathcad 15 существует функция explicit. Введем ряд переменных и присвоим им числовые значения. Затем введем формулу и найдем значение выражения. Пример приведен ниже на рисунке 5.

Рис. 5. Значение выражения по умолчанию

Теперь щелкните левой кнопкой мыши по формуле и установите курсор, как показано на рисунке 6. Для этого используйте клавиши: стрелка влево, стрелка вправо и пробел

Рис. 6. Ввод функции explicit

На панели Symbolic найдите кнопку explicit и нажмите ее. Возле формулы появится фраза explicit. Далее, после этой фразы поставте запятую и введите все переменные, значения которых вы бы хотели видеть. Синтаксис приведен на рисунке 7.

Рис. 7. Работа функции explicit для постановки значений в формулу

Можно скрыть название функции и переменные после команды explicit. Так документ станет легче воспринимать стороннему человеку. Для этого щелкните правой кнопкой мыши по выражению и в выпадающем меню нажмите "Hide keywords". Уберите выделение с выражения и вы увидите, что оно отображается без служебных фраз

Рис. 8. Скрытие функции explicit

Импорт данных из внешнего файла блокнот.txt и excel.xlsx

Не редко приходится работать с массивами данных, которые сохранены в txt файлах либо в таблицах excel. В mathcad 15 есть возможность импорта данных из внешнего файла для обработки и анализа

Для импорта числовых данных из txt файла в основном меню выполните следующие действия: Insert -> Data -> File input.

Рис. 9. Импорт данных в Mathcad 15

В появивщемся окне нажмите Browse. и выберете файл с данными. Для примера используется заранее созданный файл as1.txt, в котором записаны числовые значения. Далее нажмите Next и затем Finish

Рис. 10. Импорт данных в Mathcad 15

Вы увидите свободный маркер, которому присвоен "файл"

Рис. 11. Импорт данных в Mathcad 15

Введите имя переменной на месте маркера. Теперь данные файла сохранены в переменной и с ними можно работать

Рис. 12. Импорт данных в Mathcad 15 из блокнота

Обратите внимание, что если данные в файле постоянно обновляются и вам нужно иметь актуальные расчеты в mathcad, то необходимо обновлять страницу. Это можно сделать с помощью сочетания клавиш Ctrl + F9, либо перейдя в основном меню по следующему пути: Tools > Calculate > Calculate Worksheet. Таким образом, все операции в вашем расчете пересчитаются, а импортированные данные обновятся

Рис. 13. Импорт данных в Mathcad 15 из блокнота. Обновление данных

Из текстового файла возможно импортировать прямоугольную матрицу. Для этого между числами в файле должен быть разделитель — пробел. См. пример на рисунке 14

Рис. 14. Импорт матрицы из блокнота в mathcad 15

Чтобы импортировать числовые данные из файла ecxel в основном меню выполните переход: Insert > Data > File input. Затем в File format выберете пункт Microsoft Excel и нажмите кнопку Browse.

Рис. 15. Импорт данных из файла ecxel в mathcad 15

В появившемся окне выберете ваш файл и нажмите кнопку Open.

Рис. 16. Импорт данных из файла ecxel в mathcad 15

Нажмите кнопку Next и вы попадете в меню настройки импорта. Вы можете оставить все ячейки без изменений и тогда mathcad импортирует все содержимое файла excel. Нажмите кнопку Finish и в рабочем поле mathcad вы увидете, что появился свободный маркер, котоорму присвоена иконка вашего файла

Рис. 17. Импорт данных из файла ecxel в mathcad 15

В место маркера введите какую либо переменную, например N, и выведете ее значение, используюя операцию равенства. На рисунке 18 видно, что переменная N содержит массив (матрицу) значений импортированных из файла excel

Рис. 18. Импорт данных из файла ecxel в mathcad 15

Если есть необходимость импортировать только часть данных из файла excel, то после выбора файла на диске нужно указать соответсвующий диапазон ячеек. В этом случае импортируются данные из указанного диапазона

Рис. 19. Импорт диапазона данных из файла ecxel в mathcad 15

После нажатия кнопки Finish вы снова увидите, что появился свободный маркер, которому присвоена иконка вашего файла. Введем новую переменную, например N2, и сразу же выведем ее значение, с помощью комады равенства. На рис. 20 видно, что переменная содержит матрицу значений, которые импортировались из определенного диапазона ячеек файла excel

Рис. 20. Импорт диапазона данных из файла ecxel в mathcad 15

При импортировании чисел с десятичными дробями из txt файлов обратите внимание на то, чтобы разделителем была запятая. Иначе mathcad не распознаст дробное число

Обратите внимание, что числовые данные с десятичными дробями в excel должны иметь разделитель, который корректно прочитается в mathcad. В противном случае число не импортируется корректно

Donec eget ex magna. Interdum et malesuada fames ac ante ipsum primis in faucibus. Pellentesque venenatis dolor imperdiet dolor mattis sagittis. Praesent rutrum sem diam, vitae egestas enim auctor sit amet. Pellentesque leo mauris, consectetur id ipsum sit amet, fergiat. Pellentesque in mi eu massa lacinia malesuada et a elit. Donec urna ex, lacinia in purus ac, pretium pulvinar mauris. Curabitur sapien risus, commodo eget turpis at, elementum convallis elit. Pellentesque enim turpis, hendrerit tristique.

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Duis dapibus rutrum facilisis. Class aptent taciti sociosqu ad litora torquent per conubia nostra, per inceptos himenaeos. Etiam tristique libero eu nibh porttitor fermentum. Nullam venenatis erat id vehicula viverra. Nunc ultrices eros ut ultricies condimentum. Mauris risus lacus, blandit sit amet venenatis non, bibendum vitae dolor. Nunc lorem mauris, fringilla in aliquam at, euismod in lectus. Pellentesque habitant morbi tristique senectus et netus et malesuada fames ac turpis egestas. In non lorem sit amet elit placerat maximus. Pellentesque aliquam maximus risus, vel venenatis mauris vehicula hendrerit.

Interdum et malesuada fames ac ante ipsum primis in faucibus. Pellentesque venenatis dolor imperdiet dolor mattis sagittis. Praesent rutrum sem diam, vitae egestas enim auctor sit amet. Pellentesque leo mauris, consectetur id ipsum sit amet, fersapien risus, commodo eget turpis at, elementum convallis elit. Pellentesque enim turpis, hendrerit tristique lorem ipsum dolor.

Работа с формулами в PTC Mathcad

Как правило, пользователям приходится осуществлять в PTC Mathcad расчет формул, которые оформляются следующим образом:

  • Символьная запись формулы;
  • Запись формулы с заданными параметрами;
  • Непосредственно расчет с результатами.

Пример выполнения данного ряда функций можно увидеть на рисунке ниже:

Благодаря этой статье вы узнаете, как функции float и explicit упрощают редактирование формул в процессе работы с программным компонентом PTC Mathcad.

Первым делом нужно определиться с переменными, из которых собственно и состоит конкретная рабочая формула, присвоив им соответствующие численные значения:

После этого можно задать имя итоговой переменной и требуемое выражение:

Обычно панель рабочих символов изначально открывается при запуске системы PTC Mathcad. В противном случае её можно открыть самостоятельно, перейдя на вкладку Вид. Там необходимо будет отыскать специальную Панель инструментов и открыть еще одну вкладку под названием «Символьные». Теперь в строке выражения заданных инструментов достаточно будет выбрать команду explicit. Она автоматически присвоит буквенным параметрам требуемые значения формулы. После выполнения всех этих процедур на рабочем поле отобразится специальный оператор в виде курсора. Рядом высветится уже знакомое слово explicit.

Для грамотного расчета формулы нужно будет вручную ввести команду ALL через запятую от explicit. Она выступит в роли модификатора, который указывает на необходимость подстановки в формулу всех имеющихся переменных. После этого за пределами выражения команды нужно будет нажать левую клавишу мышки, чтобы получить результат расчета:

Если вы хотите задать конкретное число знаков после запятой, которое должно отобразиться на экране в результате расчетов, тогда через выражение с помощью курсора можно воспользоваться еще одной полезной функцией – float:

После соответствующей надписи в специально отведенном месте необходимо будет записать требуемое число десятичных разрядов. Таким образом, вы зададите точность расчетов, которая будет сохраняться при любых вычислениях и в случаях подстановки таких результатов в дальнейшие расчеты:

Теперь останется только спрятать ключевые слова и избавиться от стрелок, которые нужно будет в обязательном порядке заменить символами равенства. Аналогичные изменения должны также коснуться имеющихся операторов присваивания. Выделив требуемое выражение с помощью правой клавиши, достаточно будет запустить функцию «Отображать определение как» и в специальном разделе выбрать «Знак равенства», как видно из рисунка ниже:

Так непривычные операторы присваивания преобразятся и примут облик знакомого нам всем знака «равно»:

Теперь нужно будет зафиксировать выражение с вычислениями с помощью курсора и тоже задать «Знак равенства» в графе «Отображать вычисления как»:

Только на данном этапе расчета стрелки будут автоматически заменены традиционными знаками равенства:

Повторным нажатием правой клавиши в районе выражения вы сможете выполнить функцию «Скрыть ключевые слова»:

Данная процедура позволит пользователю спрятать лишние команды и функции из виду, чтобы привести формульные выражения к требуемому внешнему виду:

Если вы работаете с PTC Mathcad Prime, порядок подстановки значений в формульную функцию остается без изменений. Единственным недостатком такого программного средства является отсутствие возможности прятать ключевые слова команд и менять внешний вид операторов:

Как в mathcad посчитать формулу

Название работы: MathCAD. Ввод формул. Форматирование результата

Предметная область: Информатика, кибернетика и программирование

Описание: MathCAD является математическим редактором позволяющим проводить разнообразные научные и инженерные расчеты начиная от элементарной арифметики и заканчивая сложными реализациями численных методов. Является универсальной системой для работы с формулами числами.

Дата добавления: 2013-03-19

Размер файла: 267 KB

Работу скачали: 88 чел.

MathCAD является математическим редактором, позволяющим проводить разнообразные научные и инженерные расчеты, начиная от элементарной арифметики и заканчивая сложными реализациями численных методов. Является универсальной системой для работы с формулами, числами, текстами и графиками. MathCAD позволяет записывать на экране компьютера формулы в их привычном виде. С их помощью можно решить почти любую математическую задачу символьно или численно. Документ MathCAD называется рабочим листом. Он содержит объекты: формулы и текстовые блоки. В ходе расчетов формулы обрабатываются последовательно, слева направо и сверху вниз, а текстовые блоки игнорируются.

REDMOND

Ввод информации осуществляется в месте расположения курсора. Используются три вида курсоров. Если ни один объект не выбран, используется крестообразный курсор , определяющий место создания следующего объекта. При вводе формул используется уголковый курсор , указывающий текущий элемент выражения. При вводе данных в текстовый блок применяется текстовый курсор в виде вертикальной черты.

Формулы – основные объекты рабочего листа. Новый объект по умолчанию является формулой. Чтобы начать ввод формулы, надо установить курсор в нужное место и начать ввод букв, цифр, знаков операций. При этом создается область формулы, в которой появляется уголковый курсор, охватывающий текущий элемент формулы. При вводе бинарного оператора по другую сторону знака операции автоматически появляется заполнитель в виде черного прямоугольника. В это место вводят очередной операнд. Местозаполнитель символа — черный прямоугольник; местозаполнитель оператора — черная прямоугольная рамка.

Чтобы изменить формулу, щелкните на ней мышью, поместив таким образом в ее область линии ввода, и перейдите к месту, которое хотите исправить.

Элементы формул можно вводить с клавиатуры или с помощью специальных панелей управления. Панели управления открываются с помощью меню Просмотр  Панели или кнопками панели управления Математика .

Для ввода элементов формул предназначены следующие панели:

Панель управления Калькулятор — для ввода чисел, знаков типичных математических операций и наиболее часто употребляемых стандартных функций.

Панели управления Вычисления и Булево — для ввода операторов вычисления и знаков логических операций.

Панель управления Графики — для построения различных видов графиков.

Панель управления Матрицы — для ввода векторов и матриц и задания матричных операций.

Панель управления Матанализ – для задания операций, относящихся к математическому анализу.

Панель управления Символы – для управления аналитическими преобразованиями.

Панель управления Программирование – для программирования средствами MathCAD .

Введенное выражение обычно вычисляют или присваивают переменной .

Для вывода результата выражения используют оператор численного вывода =, который по смыслу выдает значение всей формулы в виде числа.

Знак присваивания изображается как « := ». Слева от знака присваивания указывают имя переменной. Переменную, которой присвоено значение, можно использовать далее в документе в вычисляемых выражениях.

Пример 1 . Простые вычисления.

Здесь знак равенства набирается непосредственно после последней введенной цифры или оператора.

Пример 2 . Вычисление объема шара.

В последнем выражении нужно набрать « v = » и нажать клавишу Enter или щелкнуть мышью вне текста. Рядом появится результат вычислений.

Пример 3 . Путь, пройденный телом при равноускоренном движении с ненулевой начальной скоростью.

Задание 1. Вычислить площадь круга с радиусом равным 10.

Задание 2. Вычислить площадь треугольника по формуле Герона , где — полупериметр, , , .

Программа может выполнять повторяющиеся или итерационные вычисления. С этой целью используется специальный тип переменных – дискретные аргументы.

Переменная типа дискретный аргумент принимает диапазон значений. Если в выражении присутствует дискретный аргумент, выражение вычисляется столько раз, сколько значений содержит дискретный аргумент.

Для того чтобы вычислить выражение для диапазона значений сначала надо определить дискретный аргумент. Фактически он представляет собой арифметическую прогрессию. Поэтому надо задать первый, второй и последний члены прогрессии (либо число, до которого строится прогрессия; оно может не быть членом будущей прогрессии – тогда прогрессия заканчивается ближайшим к этому числу членом.). Если шаг прогрессии равен 1 , то второй член прогрессии можно не задавать.

Пример 4 . Пусть для задачи примера 3 нужно сосчитать путь, пройденный телом в промежутке от момента времени t =0,5 c до момента времени t =9,5с с шагом  t =0,9с .

Сначала надо отредактировать определение t , чтобы сделать ее дискретным аргументом. С этой целью после знака присваивания набрать число 0,5 (первый член арифметической прогрессии), затем после запятой – число 1,4 (второй член прогрессии), а затем – ;9,5 (последний член прогрессии). Символ точки с запятой изображается на экране как два символа точки подряд . После этого изменить формулу для определения пути на приведенную ниже. Так как t содержит 11 различных значений, то получается одиннадцать различных ответов. Они отображаются в таблице.

Размер таблицы можно менять. Для этого щелкнуть левой клавишей мыши по любой ячейке таблицы. Таблица выделится. После этого можно изменить ее размер, передвинув верхнюю или нижнюю границу за центральный черный квадрат. Справа у таблицы появится полоса прокрутки для перемещения по ней. После щелчка мышью по свободной части листа выделение пропадает и видна будет только часть таблицы.

Еще большее удобство вычислений можно достичь, используя определения функций. Рассмотрим определение функции на предыдущем примере. Для этого определим функцию s ( t ) как показано ниже. Определение функции завершено. Имя функции – s , аргумент функции – t . Можно использовать эту функцию, чтобы вычислить значение выражения (ее правой части) для произвольных значений t . Для этого нужно подставить вместо t соответствующее число.

Чтобы вычислить функцию для каждого значения t из диапазона, ввести выражение « s ( t )= » и будет выведена таблица значений.

Можно устанавливать формат вывода чисел, т.е. изменять число выводимых десятичных знаков, менять экспоненциальный вид представления чисел на обычную запись с десятичной точкой и так далее.

Для этого щелкнуть мышью по тому результату, который надо отформатировать. После этого в меню Форматирование выбрать команду Результат. Появившееся окно позволяет установить число десятичных знаков в выводимых числах, границы использования экспоненциального представления чисел и систему счисления.

Задание. Объем конуса вычисляется по формуле: , где r – радиус основания, h – высота. Составить функцию от двух аргументов r и h . Вычислить объем конуса для диапазона значений радиуса основания от 1 до 10 и высоты, равной 5, 7, 9 и 11.

Матрицы и определители

Одиночное число называется скаляром. Столбец чисел называется вектором, а прямоугольная таблица чисел – матрицей. Вектор и матрица рассматриваются в программе как одномерный и двумерный массивы данных.

Создаются векторы и матрицы с помощью панели Матрица щелкая по кнопке . В диалоговом окне задается число строк и столбцов.

Появляется вектор или матрица с полями для заполнения. Заполнение полей производится последовательно от первого до последнего, перемещение курсора по вектору или матрице – с помощью клавиши Tab .

Можно изменять размер матрицы, вставляя и удаляя строки и столбцы. Для этого необходимо выполнить следующее:

— щелкнуть на одном из элементов матрицы, чтобы заключить его в выделяющую рамку. MathCAD будет начинать вставку или удаление с этого элемента.

— на панели Матрица щелкнуть по кнопке . Появится диалоговое окно, как при создании матрицы.

— набрать число строк и (или) столбцов, которые нужно вставить или удалить. Затем щелкнуть по кнопке Вставить или Удалить . Например, чтобы удалить столбец, который содержит выбранный элемент, набрать 1 в поле Столбцов , 0 в поле Строк и щелкнуть по кнопке Удалить .

Если вставляются строки, MathCAD создает строки пустых полей ниже выбранного элемента. Если вставляются столбцы, MathCAD создает столбцы пустых полей справа от выбранного элемента.

Если строки или столбцы удаляются, MathCAD начинает со строки или столбца, занятых выбранным элементом (т.е. строка или столбец, содержащии выделеный элемент обязательно удаляются). Если удаляются несколько строк и столбцов, строки удаляются вниз от этого элемента, а столбцы – вправо от этого элемента.

Можно обращаться к отдельным элементам массива (вектора или матрицы), используя нижние индексы у обозначения массива. Можно также обращаться к отдельному столбцу массива, используя верхний индекс. Для ввода нижнего индекса используется кнопка на панели Матрица , верхнего индекса – кнопка . Нумерация строк и столбцов массива начинается с 0 (т.е. первый столбец и первая строка имеют номер 0).

Действия с векторами и матрицами

Операции матричной алгебры реализованы в Mathcad в виде операторов. Написание операторов по смыслу максимально приближено к их математическому действию. Каждый оператор выражается соответствующим символом. Рассмотрим матричные и векторные операции. Векторы являются частным случаем матриц размерности N  1 , поэтому для них справедливы все те операции, что и для матриц, если ограничения особо не оговорены (например некоторые операции применимы только к квадратным матрицам N  N ). Какие-то действия допустимы только для векторов (например скалярное произведение), а какие-то, несмотря на одинаковое написание, по-разному действуют на векторы и матрицы.

Транспортированием называют операцию, переводящую матрицу размерности M  N в матрицу размерности N  M , делая столбцы исходной матрицы строками, а строки — столбцами. Ввод символа транспонирования осуществляется с помощью панели инструментов Матрица .

В Mathcad можно как складывать матрицы, так и вычитать их друг из друга. Матрицы должны иметь одинаковую размерность, иначе будет выдано сообщение об ошибке. Каждый элемент суммы двух матриц равен сумме соответствующих элементов матриц-слагаемых.

Кроме сложения матриц, Mathcad поддерживает операцию сложения матрицы со скаляром. Каждый элемент результирующей матрицы равен сумме соответствующего элемента исходной матрицы и скалярной величины.

При умножении следует помнить, что матрицу размерности M  N допустимо умножать только на матрицу размерности N  P . В результате получается матрица размерности М  Р .

Чтобы ввести символ умножения, нужно нажать клавишу со звездочкой или воспользоваться панелью инструментов Матрица . Умножение матриц обозначается по умолчанию точкой.

Определитель квадратной матрицы

Определитель матрицы обозначается стандартным математическим символом. Чтобы ввести оператор нахождения определителя матрицы можно нажать кнопку на панели инструментов Матрица . В результате любого из этих действий появляется местозаполнитель, в который следует поместить матрицу. Чтобы вычислить определитель уже введенной матрицы нужно: переместить курсор в документе таким образом, чтобы поместить матрицу между линиями ввода, ввести оператор нахождения определителя матрицы и ввести знак равенства, чтобы вычислить определитель.

Решение одного уравнения

Для решения одного уравнения с одним неизвестным вида используется встроенная функция root , которая, в зависимости от типа задачи, может включать либо два, либо четыре аргумента и, соответственно, работает несколько по-разному.

, где — границы интервала, внутри которого происходит поиск корня.

Первый тип функции root требует дополнительного задания начального значения переменной х . Для этого нужно просто предварительно присвоить х некоторое число. Поиск корня будет производиться вблизи этого числа. Таким образом, присвоение начального значения требует априорной информации о примерной локализации корня.

Пример . Найти решение уравнения , ближайшее к числу 3.

Иногда удобнее задавать не начальное приближение к корню, а интервал [ а,b ], внутри которого корень заведомо находится. В этом случае следует использовать функцию root с четырьмя аргументами, а присваивать начальное значение х не нужно.

Пример . Найти решение уравнения на промежутке .

Когда root имеет четыре аргумента, следует помнить о двух ее особенностях: внутри интервала [ а,b ] не должно находиться более одного корня, иначе будет найден один из них, заранее неизвестно, какой именно и значения f(а) и f(b) должны иметь разный знак, иначе будет выдано сообщение об ошибке.

Сразу все корни уравнения можно найти следующим образом. В качестве примера рассмотрим нахождение корней уравнения .

Сначала надо набрать левую часть уравнения. После этого установить курсор так, как показано ниже (выделить уголковым курсором неизвестное):

После этого выбрать команду Символика  Переменные  Разрешить . Появится вектор всех корней уравнения, включая комплексные.

Задание. Решить уравнения: и

Решение систем линейных уравнений

Система линейных алгебраических уравнений имеет вид:

Ее можно записать в матричной форме , где — матрица коэффициентов левой части уравнений системы размерностью , — вектор неизвестных, — вектор правых частей уравнений системы.

Система имеет единственное решение, если матрица А является невырожденной, т. е. ее определитель не равен нулю.

Пример . Решить систему линейных алгебраических уравнений:

Систему можно решать двумя способами.

Для решения системы записанной в матричной форме следует использовать встроенную функцию l so l ve .

Если система записана в стандартном виде, для ее решения следует использовать вычислительный блок Given / Find .

Задать начальные приближения для всех неизвестных, входящих в систему уравнений (на основе начального приближения строится последовательность, сходящаяся к искомому решению).

Напечатать ключевое слово Given . Оно указывает, что далее следует система уравнений.

Ввести уравнения ниже ключевого слова. Между левыми и правыми частями уравнений должен стоять символ (жирный знак равенства). Его можно взять из панели Булевый или при нажатой клавише Ctrl нажать знак равенства.

Записать функцию Find (перечислив в скобках неизвестные, входящие в систему) и нажать на клавишу « Равно ». После знака равенства появится вектор корней уравнения.

Эту систему можно решить также с помощью определителей.

Задание. Решить разными способами системы уравнений: и .

Решение систем нелинейных уравнений и неравенств

Для ее решения следует использовать вычислительный блок Given / Find . Действия аналогичны изложенным выше.

Между левыми и правыми частями неравенств может стоять любой из символов <, >, ≤ и ≥.

REDMOND

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *