Как в mathcad перевести комплексное число в показательную форму

Корпорация "Центр"

Как перевести комплексное число из алгебраической формы в показательную

Перевести комплексное число из алгебраической в показательную форму
Как в маткаде перевести комплексное число с алгебраической в показательную форму? Заранее спасибо.

Комплексное число из алгебраической в показательную и тригонометрическую
Добрый день, осваиваю Mathcad, дошел до комплексных чисел. Имеются два числа, первое A=3.6-8i, а.

Есть ли разница как переводить из алгебраической формы в показательную?
Есть такая функция \frac<1> <1-jw>Мы можем перевести знаменатель из алгебраической формы в.

Вывод формулы, по которой комплексное число из алгебраической формы представляется в показательной
Помогите вывести формулу, по которой мы комплексное число Z = a+bi из алгебраической формы.

Как в mathcad перевести комплексное число в показательную форму

Тема 5. Вычисления с комплексными числами.

Пример 1. Математические операции с комплексными числами.

В MathCad поддерживаются все возможные операции над комплексными числами (сложение, вычитание, умножение, деление и др.).

Мнимая единица "i" вводится с панели инструментов "Calculator".

Комплексное число может быть также аргументом функции, элементом матрицы, вектора:

Переход от алгебраической формы к тригонометрической и показательной

Для того чтобы осуществить переход от алгебраической формы к тригонометрической и показательной, будем использовать следующий алгоритм:

1. Выделить параметры Переход от алгебраической формы к тригонометрической и показательнойи Переход от алгебраической формы к тригонометрической и показательнойв алгебраической форме Переход от алгебраической формы к тригонометрической и показательной.

2. Найти модуль комплексного числа Переход от алгебраической формы к тригонометрической и показательнойпо формуле: Переход от алгебраической формы к тригонометрической и показательной.

3. Для нахождения аргумента Переход от алгебраической формы к тригонометрической и показательнойвыполнить вспомогательный чертеж и определить четверть, в которой расположен вектор Переход от алгебраической формы к тригонометрической и показательной(а, следовательно, и угол Переход от алгебраической формы к тригонометрической и показательной).

Переход от алгебраической формы к тригонометрической и показательной

4. В зависимости от четверти, в которой лежит угол , воспользоваться одной из следующих формул:

Если Переход от алгебраической формы к тригонометрической и показательнойчетверти, то Переход от алгебраической формы к тригонометрической и показательной;

если Переход от алгебраической формы к тригонометрической и показательнойчетверти, то Переход от алгебраической формы к тригонометрической и показательной;

если Переход от алгебраической формы к тригонометрической и показательнойчетверти, то Переход от алгебраической формы к тригонометрической и показательной;

если Переход от алгебраической формы к тригонометрической и показательнойчетверти, то Переход от алгебраической формы к тригонометрической и показательной.

5. Подставить найденные значения Переход от алгебраической формы к тригонометрической и показательнойи Переход от алгебраической формы к тригонометрической и показательнойв тригонометрическую и показательную формы.

Пример №44.3.

Переход от алгебраической формы к тригонометрической и показательной

Перевести комплексное число в показательную и тригонометрическую формы.

Корпорация "Центр"

Решение:

1. Выделим параметры Переход от алгебраической формы к тригонометрической и показательнойи Переход от алгебраической формы к тригонометрической и показательнойв алгебраической форме Переход от алгебраической формы к тригонометрической и показательной: Переход от алгебраической формы к тригонометрической и показательной.

2. Найдем модуль комплексного числа Переход от алгебраической формы к тригонометрической и показательнойпо формуле Переход от алгебраической формы к тригонометрической и показательной: Переход от алгебраической формы к тригонометрической и показательной.

Переход от алгебраической формы к тригонометрической и показательной

3. Для нахождения аргумента Переход от алгебраической формы к тригонометрической и показательнойвыполним вспомогательный чертеж (рис. 44.1). Видим, что полученный вектор образует с положительным направлением оси Переход от алгебраической формы к тригонометрической и показательнойугол Переход от алгебраической формы к тригонометрической и показательной, следовательно, без применения

Переход от алгебраической формы к тригонометрической и показательной

дополнительных формул делаем вывод, что .

4. Так как Переход от алгебраической формы к тригонометрической и показательной, а Переход от алгебраической формы к тригонометрической и показательной, то тригонометрическая форма комплексного числа имеет вид: Переход от алгебраической формы к тригонометрической и показательной. Показательная форма того же числа равна Переход от алгебраической формы к тригонометрической и показательной.

Ответ: Переход от алгебраической формы к тригонометрической и показательной, Переход от алгебраической формы к тригонометрической и показательной.

Пример №44.4.

Переход от алгебраической формы к тригонометрической и показательной

Перевести комплексное число в показательную и тригонометрическую формы.

Решение:

1. Выделим параметры Переход от алгебраической формы к тригонометрической и показательнойи Переход от алгебраической формы к тригонометрической и показательнойв алгебраической форме Переход от алгебраической формы к тригонометрической и показательной: Переход от алгебраической формы к тригонометрической и показательной.

2. Найдем модуль комплексного числа Переход от алгебраической формы к тригонометрической и показательнойпо формуле Переход от алгебраической формы к тригонометрической и показательной:

Переход от алгебраической формы к тригонометрической и показательной

Переход от алгебраической формы к тригонометрической и показательной

3. Для нахождения аргумента alt="Переход от алгебраической формы к тригонометрической и показательной" width="" />выполним вспомогательный чертеж (рис. 44.2). Видим, что полученный вектор (а, следовательно, и угол alt="Переход от алгебраической формы к тригонометрической и показательной" width="" />) расположен во второй четверти.

4. Воспользуемся формулой: если Переход от алгебраической формы к тригонометрической и показательнойчетверти, то Переход от алгебраической формы к тригонометрической и показательной.

Переход от алгебраической формы к тригонометрической и показательной

Тогда .

5. Так как Переход от алгебраической формы к тригонометрической и показательной, а Переход от алгебраической формы к тригонометрической и показательной, то тригонометрическая форма комплексного числа имеет вид: Переход от алгебраической формы к тригонометрической и показательной. Показательная форма того же числа равна Переход от алгебраической формы к тригонометрической и показательной.

Ответ: Переход от алгебраической формы к тригонометрической и показательной, Переход от алгебраической формы к тригонометрической и показательной.

Эта лекция взята с главной страницы на которой находится курс лекций с теорией и примерами решения по всем разделам высшей математики:

Другие лекции по высшей математике, возможно вам пригодятся:

Помощь студентам в учёбе lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal

Образовательный сайт для студентов и школьников

Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.

© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института

Корпорация "Центр"

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *