Как в maple перейти на другую строку

REDMOND

Иллюстрированный самоучитель по Maple 6/7

Таблица 1.4. Горячие клавиши операций удаления, копирования и вставки.

Операция Горячие клавиши
Выделить все CTRL + A
Копирование выделения в буфер CTRL + C
Перенос выделения из документа в буфер CTRL + X
Вставка содержимого буфера в документ CTRL + V
Удаление строки ввода (параграфа) CTRL + Delete
Закрытие выделенной секции CTRL*.
Поиск CTRL + F
Вставка параграфа после маркера SHIFT + CTRL + J
Вставка параграфа до маркера SHIFT + CTRL + K
Восстановление закрытых секций CTRL +,
Вставка исполняемой группы после маркера CTRL + 0
Вставка исполняемой группы до маркера CTRL + K
Вставка конца страницы CTRL + Enter
Вставка выражения в стандартной математической форме CTRL + R
Вставка выражения в форме Standart Math Input CTRL + G

Таблица 1.5. Горячие клавиши переходов по документу.

Действие Горячие клавиши
Переход к началу строки Home
Переход в конец документа CTRL + End
Переход к концу строки End
Переход в начало документа CTRL + Home
Создание новой строки SHIFT + Enter
Переход к следующей строке ввода Tab
Переход к предыдущей строке ввода SHIFT + Tab
Переход к справке по контексту CtrU-F1 или F1
Переход на предшествующий уровень вложенности секций CTRL + UpArrow

Таблица 1.6. Горячие клавиши команд для работы с файлами.

Основы использования математического пакета MAPLE в моделировании: Учебное пособие

Учебное пособие содержит информацию о принципах и возможностях работы в среде математического пакета Maple 8-й версии, полезную при изучении студентами дисциплины "Моделирование". Материал включает информацию об основных типах объектов и структур математического пакета Maple, необходимых для глубокого понимания пакета, информацию о программировании в среде. Особое внимание уделено работе с векторами и матрицами, которые очень широко используются в моделировании. Раздел, посвященный случайным числам и величинам, может использоваться в качестве основы для построения различных имитационных моделей. Пособие содержит большое количество примеров и упражнений, рекомендуемых при изучении математического пакета Maple.

Как в maple перейти на другую строку

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.

Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.

Таблица 1 – «Быстрые» клавиши Maple Клавиши Действие Редактирование документа Enter Выполнить текущую группу (строку) команд Shift+Enter Создать разрыв строки с её продолжением на следующей новой строке (в математическом режиме) Ctrl+Del Удалить текущую строку F3 Разделить (разбить) группу команд на две группы F4 Объединить команды (области) в одну группу F5 Переключение режима ввода Ctrl+M Переключить область ввода в математический режим (Maple нотация) Ctrl+T Переключить область ввода в текстовый режим Ctrl+K Вставить математическую строку (группу) выше текущей Ctrl+J Вставить математическую строку ниже текущей Ctrl+Shift+K Вставить текстовую строку выше текущей Ctrl+Shift+J Вставить текстовую строку ниже текущей Ctrl+. Оформить строку в виде раздела (подраздела) Ctrl+, Отменить оформление строк в виде раздела (подраздела) Ctrl+С Копирование в буфер обмена выделенного блока Ctrl+V Вставка из буфера обмена Ctrl+Z Отменить последнюю операцию редактирования Ctrl+% Максимальный масштаб отображения Файловые операции Ctrl+N, Ctrl+O, Ctrl+S — Создать, Открыть, Сохранить документ Ctrl+F4 Закрыть текущий документ 0.3.3 Структура документа Maple.

Документ Maple может содержать следующие области:

.v y p co ee r F С математическим режимом — строки с командами и математическими выражениями. Обычно начало таких строк (слева) обозначено знаком больше (>), а расположенный в них текст окрашен в красный цвет. Переключить текущую строку в такой математический режим можно двумя способами:

– с помощью или командой Insert Maple Input. При этом способе запись математических конструкций происходит в Maple нотации, т.е. с помощью их текстовых эквивалентов;

– с помощью или командой Insert Standart Math Input — стандартная запись математических конструкций.

Вывода результатов исполнения команд, алгоритмических операций и математических выражений. Расположенный в них текст окрашен в синий цвет. Здесь также располагаются образы матриц, векторов, двумерной и трёхмерной графики.

С текстовым режимом — содержат описательную часть документа, например, поясняющий текст, короткие комментарии. Обычно цвет текста в этой области черный. Переключить текущую строку в текстовый режим можно с помощью или создать командой Insert Text. Для вставки в этой области сложных конструкций с привычной (стандартной) математической записью нужно нажать или выполнить команду Insert Standart Math При необходимости некоторые области могут быть объединены в группы (Execution Group), которые исполняются целиком по нажатию клавиши . Это объединение выполняют клавишей или командой Edit Split or Join Join Execution Group при этом объединяется текущая группа с расположенной ниже.

Для разбивки группы используется клавиша или команда Edit Split or Join Split Execution Group при этом отделяется текущая строка группы от стоящей выше.

Группы автоматически выделяются слева квадратными скобками.

Для структурирования документа используют иерархию разделов (Section) и подразделов (Subsection), которую создают с помощью команд Insert Section или Subsection ( ).

.v y p co ee r F 0.3.4 Основные объекты и синтаксис Maple Простейшими объектами в Maple являются числа, константы, строки и имена. Использование рациональных чисел, радикалов и констант (число, мнимая единица и др.) позволяет проводить абсолютно точные вычисления, так как при этом не возникает погрешностей округления.

В Maple применяются круглые, квадратные и фигурные скобки. Назначение круглых скобок — задавать порядок вычислений при построении математических выражений, а также обрамлять аргументы функций и параметры в записи команд.

Квадратные скобки [ ] — нужны для формирования списков, а также работы с индексными величинами последовательностей, списков, множеств, массивов и таблиц.

Фигурные скобки < >— для формирования множеств.

Знаком процента (%) обозначается предшествующий результат, два знака процента (%%) — предпоследний результат и, наконец, %%% — пред предпоследний результат при последовательной работе с документом.

Старшинство выполнения арифметических операций соответствует стандартным математическим правилам: сначала проводится возведение в степень (^), затем умножение () и деление (/), а в конце — сложение (+) и вычитание ( — ). Операции выполняются слева направо, для изменения порядка используются круглые скобки.

Для операций отношения имеются знаки >, =, , =, а для конструирования булевых выражений используются командыnot,or, and.

Точка ставится только для разделения целой и дробной части числа. Две последовательные точки (..) в параметрах команд служат для обозначения интервала изменения переменныхот.. до.

Обратный слеш (\) используется для переносов, а для комментирования — символ#. Вся строка после этого символа (и он) не выполняется (игнорируется) Maple.

Знак равенства ( = ) используется при формировании уравнений.

Для обозначения присвоения переменным значений используется два знака — двоеточие и равно (:=). Различие в их применении можно показать следующим примером:

.v y p co ee r F > eq:=x=38; x;

eq := x = x Здесь переменнойeqприсвоено уравнениеx=38, но это не означает, что переменнаяxполучила значение 38. Для того чтобы это произошло, нужно ей присвоить это значение:

Чтобы освободить конкретную переменную от предшествующих назначений, нужно ей присвоить её имя, заключённое в прямые одинарные кавычки — прямые апострофы (’)10). Например:

x2 + ey > ex:=’ex’: ex;

ex Константы. В Maple представлены все основные математические константы. В таблице 2 перечислены важнейшие из них.

Таблица 2 – Важнейшие математические константы Имя Описание Pi Числоa = 3.1415926.

exp(1) Основание натурального логарифма е = 2.71828.

I Мнимая единица ( -1) Infinity Бесконечность () gamma Константа Эйлера, равная 0.5772156649.

Catalan Константа Каталана, равная = 0.915965594.

true,false Булевы константы: истина, ложь FAIL Специальная (неопределённый результат) a Число задаётся при помощиPi, аpiозначает греческую букву.

10) Клавиша прямого апострофа находится слева от клавиши .

.v y p co ee r F Переменные. У переменной Maple должно быть имя — набор символов, начинающийся с буквы, причём большие и малые буквы различаются.

Кроме букв11) могут быть заданы цифры и знак подчёркивания12).

Для защиты значений переменной от изменений существует командаprotect, а для снятия зашиты —unprotect.

Важнейшими стандартными переменными Maple являютсяDigits иOrder, определяющие число значащих цифр для результатов вычислений (по умолчанию 10) и порядок разложения (по умолчанию 6-й порядок).

Для их переопределения достаточно присвоить им новое значение.

Список всех стандартных переменных можно получить командой anames(environment) Строки и символы. Строкой (string) называется любой набор символов, заключённый в двойные кавычки. Фраза, заключённая в одинарные кавычки — воспринимается Maple как символ (единое целое). Например:

REDMOND

Symbol := v1 := ”String”, v2 := Symbol, v3 := > v1[4], v2[1], v2+1, v3+2;

”i”, 51, 6, Команды и пакеты. Выражения и переменные обычно служат параметрами команд Maple. Стандартное обращение к некоторой командеcommand выглядит следующим образом:

Здесьcommand— имя команды, аpar1,par2— её параметры. Результат выполнения команды может быть присвоен некоторой переменной.

Наиболее важные команды содержаться в ядре Maple и вызываются автоматически. Остальные команды являются частью пакетов (библиотек), поэтому до вызова этих команд данный пакет должен быть загружен как:

11) Буквы могут быть как английские так и русские, которые тоже различаются.

12) Желательно, чтобы длина имени не превышала 500000 символов.

.v y p co ee r F > with(package);

Здесьpackage— имя пакета. Если из пакетаpackageнужна одна командаcommand, то её можно загрузить, указав через запятую так:

Можно также использовать вызов команды с префиксом пакета:

0.3.5 Типы переменных По умолчанию переменные считаются скалярными и имеют строковый тип string. Кроме этого в Maple существует множество других типов переменных: последовательность (exprseq), списки (list, listlist, listlistlist), множество (set), массив (array), разложение (series), вещественный (float), целый (integer), дробь (fraction), функция (function), индексная переменная (indexed), процедура (procedure) и др.

Последовательность — exprseq. Переменная этого типа получается как последовательность выражений Maple, разделённых запятыми. Например, переменнойexприсваивается последовательность 5, y2, abc:

Последовательности выражений удобны для накопления условий, уравнений, переменных и пр.13) Используя последовательности, можно организовать множественные присваивания:

При помощи операции объединения или конкатенации ( || ) и переменной можно создавать комбинированные имена. Например:

A1, A2, AПри помощи знака повторителя $ можно создавать последовательности из символов и чисел. Например:

13) Для обозначения пустой последовательности имеется специальная константа NULL.

.v y p co ee r F ex := A, A, A, 2, 3, 4, 5, x-1, x0, x1, 1, 4, Доступ к элементам последовательности достаточно прост: для выбора элемента нужно в квадратных скобках указать его порядковый номер (целое число). Если номер положительный — отсчёт идёт слева направо;

при отрицательном — наоборот, т.е. от конца последовательности. Для выбора нескольких последовательных элементов нужно указать диапазон.

A, 1, 5, x-1, xСписок — list. Последовательность выражений в квадратных скобках является переменной типа list:

lex := [A, A, A, 2, 3, 4, 5, x-1, x0, x1, 1, 4, 9] Тот же список получится по командеlist(ex). Обращение к элементам списка аналогично рассмотренному для типа последовательностей exprseq.

Для превращения списка назад в последовательность достаточно поставить после имени переменной пару квадратных скобок.

Множество — set. Заключив последовательность выражений в фигурные скобки, получают переменную типа множество (set). Обычно, в виде множеств задают системы уравнений и получают найденные Maple решения уравнений:

s := <1, 2, 3, 4, 5, 9, x-1, x0, x1, A>Уже из примера видно, что в этих объектах удаляются одинаковые элементы и происходит некоторое их упорядочивание. Командаset(ex)эквивалентна приведенному примеру.

Массив — array. Массивы позволяют организовывать данные, используя для индексации отрицательные числа и нуль. Массив создаётся по командеarray(FUN,DIA,LIS).

.v y p co ee r F Её параметры имеют следующее назначение: функцияFUNзадаёт свойства массива (symmetric– симметричный,antisymmetric– косометричный,sparse– разреженный с нулями для не упомянутых элементов,diagonal– с ненулевой диагональю,identity– единичный, package– со специальной процедурой ввода элементов); переменнаяDIA — диапазон изменения индексов;LIS— список элементов массива.

Каждый из параметров может быть опущен, но по крайней мере один диапазон или список элементов должен быть задан. Например, создание пустого массива из четырёх элементов:

Таблица — table. При помощи командыtableможно организовать данные в виде массива-таблицы с необязательно числовой индексацией элементов:table(FUN,LIS) Здесь функция FUN определяет свойства таблицы, а список элементовLISформируется в виде пар равенств:Индекс=Значение. Для задания свойств можно использовать методы, перечисленные ранее.

0.3.6 Стандартные математические функции Список изначально определённых в Maple функций довольно большой, поэтому в таблице 3 перечислено подмножество используемых в настоящих лабораторных работах. Справку о всех имеющихся в Maple функциях можно получить, выполнив командуinifunction.

0.3.7 Сообщения Maple и реакция на ошибки Если появилось эхо (повторение) введённой команды или область вывода пуста, то либо Maple отказывается выполнить команду из-за неполноты информации, либо не может её выполнить, т.к. уравнение не решается, интеграл не берётся и т.п.

В этом случае надо задуматься о том, что делается: подключен ли нужный пакет, решается ли в принципе поставленная задача, нет ли других подходов, методов и команд.

Если появилось сообщение:

Warning, unable to evaluate <> of the <> functions to numeric values in the region; see the plotting command’s help page to.v y p co ee r F Таблица 3 – Математические операции и функции в Maple Команда Назначение exp(x) экспонента числа x ln(x)илиlog(x) натуральный логарифм числа x log10(x) десятичный логарифм log[a](x) логарифм по основанию a sqrt(x) корень квадратный x n surd(x,n) корень n-степени x 1 3 n подобны для положительных x:root(x,3) x,x (1/n) x abs(x) модуль числа x x! факториал числа x frac(x) дробная часть выражения x round(x) округление к ближайшему целому trunc(x) округление отбрасыванием дробной части floor(x) округление к меньшему целому ceil(x) округление к большему целому sin(x), тригонометрические функции (аргументы в радианах) cos(x),tan(x),cot(x),sec(x),csc(x) arcsin(x), обратные тригонометрические функции arccos(x),arctan(x),arccot(x),arcsec(x),arccsc(x) Dirac(t) Дельта-функция Дирака GAMMA(z),GAMMA(a,x),Beta(x,y) Гамма- и бета-функции erf(x) интеграл ошибок ensure the calling sequence is correct Её причиной может являться:

– в формуле указана переменная с неизвестным именем (неопределённая);

– в знаке присваивания (:=) отсутствует символ:или=.

Если появилось сообщение:

Plotting error, empty plot Это значит, что при обращении к графической команде в выражениях, которые задают рисуемые объекты присутствует неопределённая переменная.

.v p co ee r F Чтобы определить какая из переменных является ошибочной (неопределённой) — попробуйте в соседней свободной строке по очереди вызвать все переменные, входящие в формулу, по образцу:

Для правильно заданных переменных должен появиться числовой результат, для неправильных — имя переменной.

После исправления ошибки выполнить пересчёт всего документа:

Edit Execute Worksheet Перед использованием новой переменной, например,nameнадо проверить, что это имя не занято, командой:

> name Появление окошка справки с этим именем будет означать существование такой команды.

0.3.8 Справочная система В Maple хорошо продумана справка, которую можно получить, обратившись к пунктам меню Help или непосредственно из командной строки (>). Для этого в строке ввода набираются вопросительный знак () и имя команды. Например, запрос о пакете, команде или служебном словеdiff выглядит следующим образом:

> diff Для вывода информации о форматеdiffиспользуется команда с двумя вопросительными знакамиdiff, а для получения примеров из справки —diff.

Наконец, сведения о родственных дляdiffкомандах можно получить по запросу:related(diff).v y p co ee r F Таблица 4 – Сообщения и возможные причины их появления Сообщение Что означает и Что делать _NOROOT Невозможно извлечь корень true Истина. Результат соответствует ожидаемому false Ложь. Результат не является ожидаемым FAIL Неопределённый результат _Zцифра Некоторое (любое) целое число (где цифра = 1, 2. ) _Zцифра Любое целое положительное число _Nцифра _Bцифра Любое бинарное число: 0 или _Cцифра Некоторая константа _Tцифра Ci Интегральный косинус RootOf Maple не может выразить корни в радикалах или это требует дополнительных усилий. В этом случаем решение можно найти одной из команд: allvalues(sl), convert(sl,radical)или численноevalf(sl)(где sl — решение). Вывод решений безRootOfможно получить, присвоив системной переменной_EnvExplicit = true.

RealRange При решении найден интервал Open При решении найден открытый интервал.v y p co ee r F 1 БЛОК ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ № 1. «ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОСТЫХ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ЗАВИСИМОСТЕЙ В ЭКОЛОГИИ СРЕДСТВАМИ СКМ MAPLE» Цель работы — познакомится с основными приёмами создания, редактирования формул, графиков и текста в системе компьютерной математики (СКМ) Maple для анализа простых функциональных зависимостей, используемых в экологических задачах прогнозирования.

REDMOND

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *