Как считать сумму ряда в mathcad

REDMOND

Найти сумму ряда

Всем привет.
Помогите пожалуйста решить задачу:
Дан ряд . Найти сумму ряда аналитически. Вычислить значения частичных сумм ряда и найти величину погрешности при N= 10, , , , .

Порядок решения:
1. Найти сумму ряда S аналитически как предел частичных сумм ряда.
2. Используя функцию вычислить значения частичных сумм ряда при указанных значениях N.
3. Для каждого N вычислить величину абсолютной погрешности |S(N)-S| определить количество верных цифр в S(N).
4. Представить результаты в виде гистограммы.

Первый пунк на скрине, второй пункт не знаю как, подскажите пжл.
Спасибо.

Найти сумму членов ряда. На экран вывести значение суммы, число членов ряда, вошедших в сумму, и последний член ряда
Помогите пожалуйста с заданием .

Найти сумму ряда:
Найти сумму ряда: Вот ряд и там X=0.25

Найти сумму ряда
Вычислить сумму ряда с заданной точностью е. Считать, что требуемая точность достигнута, если.

Найти сумму ряда
Найти сумму k членов ряда не могу никак разобратся как правильно реализовать а скоро сдавать (((

Как считать сумму ряда в mathcad

БлогNot. Ошибки суммирования в MathCAD

Ошибки суммирования в MathCAD

Символьная (да и аналитическая) математика, "зашитая" в MathCAD, не только не сделает Вас умнее, а Ваши волосы пушистее, но и способна прямо ввести в заблуждение — следует помнить, что ошибки в MathCAD "всплывают" даже при работе с целыми числами. Рассмотрим в этой заметке только оператор суммирования, имеющийся во всех версиях MathCAD и во всех них работающий криво.

Вот несложная программа, содержащая тройной цикл, в котором одна из границ переменна, программа написана на консольном С++:

REDMOND

Эта программа выдаёт ответ = 24997500

На скриншоте, показанном ниже, тот же расчёт выполнен в MathCAD 15. Видно, что при "лобовом" расчёте ответ совершенно иной. Не сработают и встроенные средства оптимизации.

Ошибка расчета сумм в MathCAD
Ошибка расчета сумм в MathCAD

Не надо только думать, что символьные вычисления — панацея, второй пример будет ещё смешнее. Хорошо известная сумма натуральных чисел от 1 до 100 включительно, равная 5050, может быть вычислена аж вот как ( S2 справа внизу):

Ещё ошибка
Ещё ошибка

4.2. Исследование сходимости и вычисление сумм рядов

словых рядов в Mathcad выполняется с помощью кнопки , находящейся в панели инструментов Calculas . Эту же операцию можно выполнить, нажав на комбинацию клавиш «Ctrl+Shift+4» . Следует отметить, что не для всех сходящихся числовых рядов удается непосредственно найти суму ряда в символьном виде. В этом случае Mathcad выводит исходный ряд. Для дальнейшего исследования таких рядов необходимо исследовать при помощи признаков сходимости или находить частичные суммы таких рядов.

Решение примерного варианта

Рассмотрим методы вычисления сумм рядов на базе решения некоторых задач из примерного варианта №0 по теме ряды из работы [4].

Пример 1 . Найти сумму ряда 1 2 + 2 3 2 + 2 5 3 + 2 7 4 +… Решение . Нетрудно заметить, что общий член данного ряда

a n − . Для вычисления суммы ряда вводим следующую по-

следовательность нажатия клавиш: «Ctrl+Shift+4» (2*n–1)/2^n–1 Tab n Tab 1Tab «Ctrl+Shift+z» «Ctrl+.» Enter.

REDMOND

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *