Как решать матрицы в mathcad prime

REDMOND

Как решать матрицы в mathcad prime

БлогNot. MathCad: строим матрицу по правилу

MathCad: строим матрицу по правилу

Довольно часто в учебных задачах нужно, имея функцию f(i,j) , построить матрицу по правилу Ai,j = f(i,j) , i=0. n-1 , j=0. m-1 (при нумерации строк и столбцов матрицы с нуля, принятой в MathCad по умолчанию). Почему-то почти всё, что я вижу, делается "вручную":

Между тем, в MathCad есть стандартная функция matrix , предназначенная для решения именно этой задачи:

Разделение элемента матрицы на части в Mathcad PRIME

Добрый вечер! Имеется инженерная задача с грунтами. Нужно выполнить послойное суммирование деформации основания, согласно СП22.13330. Загвосдка в том, что сами ИГЭ имеют толщины, которые представлены в матрице "proba", а согласно 5.6.31 толщина слоев не может быть больше 0,4 от ширины фундамента (в моем случае 0,8 м), следовательно как мне разделить мои "толстые слои на более тонкие, чтобы получилась матрица "probasloi"? с помощью программ в Mathcad Prime. Я пытался это сделать сам, но не понимаю как создать матрицу в матрице, чтобы потом ее можно было использовать в расчетах.

P.S. Также вопрос как удалить строки с нолями в матрице, также программно?

Минимальный элемент матрицы Mathcad Prime 2.0
Как в mathcad prime 2.0 найти строку, содержащую min элемент матрицы и поменять в этой .

Mathcad Prime 3.0
Помогите пожалуйста. Как скопировать одномерный массив (1 столбец, 4800 значений) из r(t) в.

Программирование в Mathcad prime 3.0
Здравствуйте, требуется небольшая помощь. Во вложении скриншот "программы", как я понимаю был.

Использование Mathcad Prime 2.0
Доброго времени суток! Можно ли как-то скопировать элементы с рабочего стола (матрицы, графики и.

Применение Mathcad для работы с матрицами

Цель работы: приобретение навыков ввода и редактирования формул, использование стандартных функций, усвоение особенностей применения локального и глобального операторов присваивания, использование переменных, которые могут принимать значения из заданного интервала.

Выполнение расчетов в Mathcad

В Mathcad есть два оператора присваивания: локального (обозначается символом := ) и глобального ( º ). Для ввода этих символов используютс клавиши : и

соответственно. Символ := также может быть введен нажатием на клавишу = при условии, если переменной не было присвоено значение ранее и задана опция View / Preferences / Context-sensitive equal sings. Согласно использованного оператора присваивания отличают локальные и глобальные переменные.

Вычисление документа Mathcad выполняется сверху вниз и слева направо дважды: на первом этапе выполняются все операторы глобального присваивания, а на втором — локального. Поэтому всем локальным переменным значение должно быть присвоено левее или выше их первого использования, а глобальным — в любом месте документа. Следует отметить, что широкое использование глобальных переменных делает документ непонятным, также противоречит общепринятым нормам оформления расчетов.

Для ввода и редактирования формул можно использовать как клавиатуру, так и панели инструментов Greek, Calculator, Evaluation, Boolean. Для ввода имен стандартных функций может быть также использована кнопка панели инструментов Standard или команда Insert / Function. После окончания ввода или изменения формулы следует установить указатель мыши на любое свободное место документа и щелкнуть одной из кнопок мыши или нажать на одну из клавиш: Enter , ← (курсор в начале выражения), ↑ , → (курсор в конце выражения) , ↓ .

Для вывода на экран значений переменных или выражений следует после них ввести знак равенства (в той же области формулы).

Задачи

Исходные данные для лабораторной работы приведены в табл. 2.1. В работе надо:

1. Вычислить значение выражения из графы 2.

2. Выполнить расчеты по формулам, приведенным в графе 3, 4. Значение переменной вычислить по выражению из графы 2. Использовать операторы локального и глобального присваивания, объяснить разницу между ними.

3. Ввести функцию для вычисления выражения из графы 4 при любом значении аргумента. Вычислить значение функции для двух значений аргумента и (графы 5, 6).

4. Задать диапазон изменения от начального до конечного с шагом (графы 5, 6, 7 соответственно).

5. Вычислить значение введенной функции (п. 3) при всех значениях переменной с заданного диапазона (п. 4).

6. Приобрести навыки редактирования формул: взятие определенной части выражения в скобки (или изъятия лишних скобок), добавление или изменения арифметической операции, корректировки идентификаторов и значений констант в формулах, копирование, удаление, вставки фрагментов формул.

7. Расчеты выполнить в ручном и автоматическом режимах, с оптимизацией и без нее.

8. Ознакомиться со средствами форматирования результатов расчетов (Format / Result).

Таблица 2.1 — Задания к лабораторной работе №2

REDMOND

Формули для вычислений

Диапазон и шаг изменения параметра

1 2 3 4 5 6 7
6 , , 3,35 7 0,7
7 , 0 12 3
8 , , -8 -3 0,5
9 , , -3 2 1,2
10 , -4 -1 0,3
11 , , 0
12 , , 0
13 , , 0
1 2 3 4 5 6 7
14 , , -10 6 2
15 , 7 13 1

Контрольные вопросы

1. Объясните разницу между локальной и глобальной переменной, особенности выполнения расчетов в документе Mathcad.

2. Каково назначение панелей инструментов Greek, Calculator, Evaluation, Boolean?

3. Как выполняется ввод имен стандартных функций?

4. Как выполняется ввод и редактирование формул в Mathcad?

5. Как выполняется вывод на экран значений выражений и переменных?

6. Как в Mathcad задается функция пользователя? Как осуществляется обращение к функции пользователя?

7. Что такое оптимизация? В каких случаях целесообразно ее использовать?

8. Как в Mathcad задается формат вывода результатов расчетов?

Лабораторная работа №3

Работа с матрицами в Mathcad

Цель работы: приобретение навыков ввода, формирования, выполнения операций с матрицами, применение стандартных функций для работы с матрицами.

Применение Mathcad для работы с матрицами

Для ввода операции с векторами и матрицами используется панель инструментов Matrix. В табл. 3.1 приведено назначение ее кнопок.

Таблица 3.1 — Назначение кнопок панели инструментов Matrix

Кнопка Дія, що виконується
Ввід матриці, вставка, вилучення рядків і стовпців матриці. Кількість елементів матриці, що вводиться таким чином, не може перевищувати 100.
Ввід індексу елемента масиву (або клавіша [ ). Для звернення до елемента багатомірного масиву його індекси розділяють комою.
Обчислення оберненої матриці.
Обчислення визначника матриці.
Векторізація – виконання заданої скалярної операції над усіма елементами вектора або матриці. Векторізація застосовується для виконання поелементних операцій. Наприклад, для визначення матриці, кожний елемент яких дорівнює добутку відповідних елементів вихідних матриць однакового розміру.
Виділення стовпця матриці . У дужках вказується номер стовпця.
Транспонування матриці.
Ввід символу .. для завдання змінної, що приймає значення з заданого діапазону (або клавіша ; ).
Обчислення скалярного добутку векторів, добутку матриць (або клавіша * ).
Визначення векторного добутку.
Розрахунок суми елементів вектора.
Створення рисунка за матрицею, кожний елемент якої містить інформацію про колір одного пікселя растрового зображення.

Кроме операций, которая находится на панели инструментов Matrix, на Mathcad можно добавить скаляр к матрице, вычислить произведение скаляра и матрицы, свести матрицу в степень. Для работы с векторами и матрицами предназначены также функции, описание которых приведено в табл. 3.2.

Таблиця 3.2 – Матричні і векторні функції Mathcad

Функція Дія, що виконується
1 2
rows(A), cols(A) Возвращает количество строк и столбцов матрицы (вектора).
Re(A), Im(A) Возвращает матрицу (вектор), содержащий только действительные или мнимые части элементов исходной матрицы или вектора.
max(A), min(A) Возвращает наибольшего (наименьшего) элементов действительной матрицы (вектора). Если элементы матрицы (вектора) комплексные числа, то функции возвращают комплексное число, состоящее из максимальной (минимальной) действительной и мнимой частей элементов матрицы.
tr(A) Исчисление суммы диагональных элементов квадратной матрицы (следует матрицы).

Продовження таблиці 3.2

1 2
augument(A,B) Формирует матрицу из двух матриц и путем их объединения по горизонтали:. Матрицы, объединяются должны обладать равное количество строк.
stack(A,B) Формирует матрицу из двух матриц и путем их объединения по вертикали:. Матрицы, объединяются должны обладать равное количество столбцов.
submatrix(A,in,ik,jn,jk) Выделяет из матрицы A подматрицу, начиная с in строки и jn столбца, заканчивая ik строкой, jk столбцом.
length(A) Возвращает количество элементов вектора.
last(A) Возвращает индекс последнего элемента вектора.
sort(B) Сортирует элементы вектора B в порядке возрастания.
csort(A,n) Располагает элементы n-го столбца матрицы A в порядке возрастания путем перестановки строк исходной матрицы.
rsort(A,n) Располагает элементы n-й строки матрицы A в порядке возрастания путем перестановки столбцов исходной матрицы.
reverse(A) Перестановка строк матрицы A (или элементов вектора) в обратном порядке.

Задача

1. Решить систему линейных уравнений (табл. 3.3, графа 2).

1.1 С помощью обратной матрицы.

1.2 Методом Крамера.

Выполнить проверку полученного результата.

2. Заданные матрицы A, B, C, D. Размеры матриц указаны в табл. 3.4. Вычислить матрицу G по выражению из графы 10 табл. 3.4.

3. Сформировать матрицу H согласно задания из табл. 3.5 матрицу W по табл. 3.6.

REDMOND

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *