Как работать в wolfram mathematica

REDMOND

WolframAlpha по-русски

Математика с WolframAlpha ® . Объяснения с примерами.

Математика с Wolfram|Alpha: шаг за шагом.

Wolfram|Alpha может выводить шаг за шагом последовательность решения многих математических задач, от решения квадратных уравнений до интегрирования комплексных функций.

Например, при попытке найти корни уравнения 3х^2 +5x-2=4x с Wolfram|Alpha вы получите такой результат:

Но, если вы захотите узнать, каким способом было получено решение, просто нажмите кнопку Show steps — Wolfram|Alpha покажет решение шаг за шагом.

Как видите, Wolfram|Alpha решает это квадратное уравнение методом выделения полного квадрата.

Но это вовсе не означает, что "они" такие тупые", что Wolfram|Alpha даже не знает формулы корней квадратного уравнения. Знает! В этом можно убедиться, введя запрос:

Сможет ли Wolfram|Alpha показать пошаговое решение более сложных задач? Посмотрим.

Например, если вы забыли, как делится многочлен на многочлен, посмотрите вот это (не забывайте про Show steps):

Возможно, вы зашли в тупик, пытаясь найти предел х^х при х -> 0, тогда проконсультируйтесь с Wolfram|Alpha как это делается:

Если хотите увидеть, как найти производную частного двух функций, Wolfram|Alpha легко справится и с этой задачей:

Введение в Wolfram Mathematica

На хабре уже не раз упоминалась Mathematica и если вам хочется начать работать с ней, то эта статья для вас. Я расскажу об основных аспектах работы с нею и покажу несколько интересных нововведений из последних версий Wolfram Mathematica.

Wolfram Mathematica — это программное обеспечение, не только для математических вычислений, это гораздо больше: от моделирования и симуляции, визуализации, документации, до создания веб-сайтов. Mathematica обладает возможностью осуществлять вызовы функций и принимать вызовы с C, .NET, Java и других языков, генерировать C код, компилировать автономные библиотеки и исполняемые файлы.

Обо всех достоинствах Mathematica можно почитать на официальном сайте

Для начала работы с Mathematica вам необходимо её получить и установить на свой компьютер. Mathematica прекрасно работает на Windows, Mac, Linux.

Скачать и бесплатно попробовать Mathematica так же можно на оф. сайте.

Если же вы надумаете её купить, то цены на неё вполне приемлемые. Например для студента за семестровый вариант она обойдётся в $44.95. Для домашнего использования в $295. Если вы планируете использовать её для коммерческих целей, то наилучший вариант лицензии это Standard Edition (Вы получаете подписку на Premier Service и бесплатные обновления).

Изучение

Самая лучшая книга по Mathematica — это встроенный Help. Имеет огромную кучу туториалов и советов. Огромное множество примеров. Всё что вам может понадобится находится там. Это первое место где нужно искать нужную информацию. Однако, если вам нужно больше, в интернете огромное множество сообществ посвещённых Mathematica. (Например: mathematica.stackexchange.com).

Блокноты и Ячейки

Все вычисления в Mathematica находятся в блокнотах. И имеют расширение .nb. В блокнотах находятся как и код, так и результаты вычислений. Блокноты разбиты на ячейки различного типа:

  • Ячейки ввода — в них задаются команды, которые будут вычислены
  • Ячейки результата — в них выводится результат вычислений
  • Другие ячейки — ячейки с текстом, заголовки и все остальное

Нумерация ячеек идёт в том порядке в котором вы их запустили. Для того что-бы вычислить значение ячейки нажмите SHIFT+ENTER или правый ENTER, либо Evaluation -> Evaluate Cells.

REDMOND

Для того что-бы обратиться к значению последней вычисленной ячейке используйте знак %.

Бесконечная точность

Одной из замечательных особенностью Mathematica является концепция бесконечной точности. Если результатом вычислений является корень из двух, то она так и напишет.

Вы можете попросить округлить ответ так:

Или же добавить дробную часть (или просто точку) к числам в выражении:

Ввод формул

В Mathematica реализован удобный ввод формул. Но для начала вам могут пригодится палитры (На картинке справа находится Palettes -> Basic Math Assistant).

У каждой кнопочки на палитре, есть свой горячие клавиши. Например, что бы написать знак интеграла нужно нажать Esc int Esc.

Вот список наиболее часто используемых горячих клавиш:

  • CTRL+2 — Шаблон квадратного корня
  • CTRL+6 — Верхний индекс
  • CTRL+7 — Надстрочный символ
  • CTRL+- — Нижний индекс
  • CTRL+= — Подстрочный символ
  • CTRL+/ — Дробь
  • CTRL+2, затем CTRL+5 — Корень любой степени
  • ALT+ENTER — Создает новую ячейку
  • SHIFT+CTRL+D — Разбивает текущую ячейку
  • SHIFT+CTRL+M — Склеивает несколько ячеек
Выражения, Списки, Функции

Все что записано внутри ячеек является выражениями. Каждое выражение состоит из головы и списка. Например в выражение Power[2, 2]. В нём головой является Power, а списком 2, 2.

Даже 2+2 является выражением. Чтобы посмотреть как Mathematica интерпретирует ввод, есть функция FullForm:

Функция Hold просит математику не вычислять выражение. Обратной функция является Evaluate.

Списки в Mathematica создаются при помощи фигурных скобок: <&#8230;>, что является сокращением от List[&#8230;].

Для манипуляции со списками в Mathematica есть огромная куча функций. Всё что вам может когда-нибудь понадобиться уже есть там. Вам остаётся только найти нужную функцию.

Для того чтобы получить элемент списка есть функция Part, c сокращённым вариантом в виде двойных квадратных скобок [[&#8230;]] либо с толстыми скобками (Esc [[ Esc).

Поскольку всё является выражениями (и списки тоже), мы может получить голову выражения таким вот способом:

Таким образом индекс первого элемента в списке это 1.

Так же есть возможность заменить голову любого выражения. Это делает функция Apply[, expression]. Либо её сокращённый вариант @@.

В Mathematica есть несколько способов применить функции(головы) к выражениям. Это обычные квадратные скобки: f[x], префикс: f@x, постфикс: x // f

А так же инфикс: из x

Однострочное программирование

В Mathematica есть множество функций для обычного программирования, такие как For, If, Switch. Однако, их лучше не использовать без крайней необходимости. Так как практически всё тоже самое можно сделать в одну строчку при помощи специальных функций и их комбинированием (поначалу бывает сложно перестроиться на такой стиль программирования).

Вот хорошее видео демонстрирующее как работают некоторые из функций:

Динамические интерактивные вычисления

Одной из замечательнейших возможностью Mathematica, являются динамические вычисления. Они позволяют манипулировать данными и смотреть на то как динамически меняется результат.

Для динамических вычислений используются функции Dynamic, Manipulate и др.

Заключение

В статье я рассказал о основных аспектах работы в Mathematica. Есть также несколько других важных моментов, таких как паттерны, модули, ядра. О них я расскажу в следующий раз, если эта тема будет интересна вам.

Занятие 1 | Обзор систем Wolfram Mathematica и Wolfram Cloud

Что такое Wolfram Mathematica?
⋅⋅⋅ Создатель — Стивен Вольфрам
⋅⋅⋅⋅⋅⋅ Некоторые недавние статьи Стивена Вольфрама в переводе на русский язык
⋅⋅⋅ Список встроенных функций и символов
⋅⋅⋅⋅⋅⋅ Количество встроенных функциий в зависимости от версии
⋅⋅⋅⋅⋅⋅ Объем, занимаемый на жестком диске
⋅⋅⋅ Подробнее о Mathematica вообще
⋅⋅⋅ Все продукты Wolfram Research
Новые и обновленные функции
⋅⋅⋅ Код получения этих списков
Новое во фронт-энде
Новый геометрический язык
⋅⋅⋅ Базовые геометрический объекты
⋅⋅⋅ Функции для геометрических вычислений
⋅⋅⋅⋅⋅⋅ Мера области
⋅⋅⋅⋅⋅⋅ Расстояние до области
⋅⋅⋅⋅⋅⋅ Работа с областями
⋅⋅⋅ Функции задания областей
⋅⋅⋅ Работа с сетками
⋅⋅⋅ Полная интеграция с другими функциями
Аналитическое и численное решение дифференциальных уранений
⋅⋅⋅ WhenEvent для аналитических задач
⋅⋅⋅ Аналитическое решение ДУ с запаздыванием
⋅⋅⋅ Метод конечных элементов
Machine Learning — Машинное обучение
⋅⋅⋅ Classify
⋅⋅⋅ Predict
⋅⋅⋅ Пример
"Язык Entity" — новый язык работы с базами данных + Огромное количество новых баз данных
Новый язык работы с географической информацией
Что ещё нового?
⋅⋅⋅ Расширение базового языка
⋅⋅⋅⋅⋅⋅ Association — индексированные массивы
⋅⋅⋅⋅⋅⋅ Dataset — встроенный формат баз данных
⋅⋅⋅ PlotTheme
⋅⋅⋅ Вычисления, связанные со временем
⋅⋅⋅ Анализ случайных процессов
⋅⋅⋅ Временные ряды
⋅⋅⋅ Интеграция с Wolfram Cloud
⋅⋅⋅ Интеграция с устройствами
⋅⋅⋅ Продвинутые шаблоны документов, HTML
Wolfram Programming Cloud

Видео Занятие 1 | Обзор систем Wolfram Mathematica и Wolfram Cloud канала Wolfram Mathematica RU

REDMOND

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *