Как построить график в декартовой системе координат mathcad

GeekBrains

Как построить график в декартовой системе координат mathcad

График в декартовой системе координат в Mathcad представляет собой незаполненный шаблон в виде большого прямоугольника с темными маленькими прямоугольниками, расположенными около осей абсцисс и ординат будущего графика.

Графики в декартовой системе координат в MathcadГрафики в декартовой системе координат в Mathcad

В средние прямоугольники надо поместить имя аргумента x оси абсцисс и имя функции у оси ординат. Если в Mathcad строятся графики нескольких функций в одном шаблоне, то для их разделения следует использовать запятые. Крайние темные маленькие прямоугольники служат для указания предельных значений абсцисс и ординат, т.е. они задают масштабы графика. Если оставить эти шаблоны незаполненными, то в Mathcad масштабы по осям графика будут устанавливаться автоматически. Но автоматические масштабы могут оказаться не вполне удобными. Поэтому рекомендуется вначале использовать автоматическое масштабирование, а затем изменять их на более подходящие. На листинге показаны пример построения графиков.

Построение графиков в декартовой системе координат

Чтобы произошло построение графика в автоматическом режиме вычислений в Mathcad, достаточно вывести курсор за пределы графического объекта. Параметры изображения (цвет и толщина линий, координатная сетка, разметка осей, надписи на графиках и др.) проще всего изменить, щелкнув дважды по полю графика. В результате активизируется диалоговое окно “Форматирование”, на котором в Mathcad выбирается соответствующая вкладка и устанавливаются параметры настройки графика. Возможно отображение на одном шаблоне графиков функций от различных переменных. В этом случае, количество переменных и функций, их имена и порядок следования должны быть синхронизированы.

Как построить двухмерный график в декартовой системе координат?

MathCAD позволяет легко строить двух- и трехмерные гистограммы, двухмерные графики в декартовых и полярных координатах, трехмерные графики поверхностей, линии уровня поверхностей, изображения векторных полей, пространственные кривые.

При выполнении команды Inset -> Graph -> Plot в документ помещается рамка-шаблон с двумя незаполненными ячейками для построения графика.

В ячейке, расположенной под осью абсцисс, указывается независимая переменная x. Ее следует определить заранее как переменную, принимающую значения из промежутка (ранжированная переменая), а в соответствующем поле для оси «Y» — значение зависимой переменной функции, которую необходимо построить.

Для окончания построения графика функции нужно просто щёлкнуть мышкой вне пределов шаблона графика, и он будет закреплён в окне программы. С этого момента график функции построен. Его можно поворачивать или изменять размеры, пользуясь соответствующими инструментами. Не забыть на панели График щелкните на кнопке Двухмерный график.

Каковы параметры форматирования декартова графика?

В Mathcad можно изменять заданные по умолчанию параметры графиков. Для этого необходимо вызвать окно диалога форматирования графиков двойным щелчком мыши по полю графика.

  • v Numbered (Нумерация) — показать нумерацию шкалы. Если убрать этот флажок, то числа, размечающие шкалу, пропадут;
  • v Autoscale (Автоматический масштаб) — выбор диапазона оси производится автоматически процессором Mathcad;
  • v Show markers (Показать маркеры) — выделение значений на осях (см. разд. "Маркеры" далее в этой главе);
  • v AutoGrid (Автоматическая шкала) — разбиение шкалы производится автоматически процессором Mathcad. Если этот флажок снят, в поле ввода рядом с ним следует указать желаемое количество меток шкалы;
  • v Equal scales (Одинаковый масштаб) — оси х и у принудительно рисуются в одинаковом масштабе;
  • v Axes Style (Вид оси) — можно выбрать один из трех видов системы координат:
  • v Boxed (Прямоугольник) ;
  • v Crossed (Пересечение) — координатные оси в виде двух пересекающихся прямых;
  • v None (Нет) — координатные оси не показываются на графике.

С помощью флажков и переключателей легко поменять внешний вид каждой из осей.Перечислим доступные опции и поясним их действие:

Построение графиков в декартовой системе координат

Все основные типы графиков и инструменты работы с ними расположены на рабочей панели Graph (График) семейства Math (Математические). На этой панели вы можете найти ссылки на семь типов графиков. В данном разделе остановимся на декартовой системе координат.

В Mathcad существует несколько способов построения графиков, однако первый шаг для всех способов будет один и тот же. Этим первым шагом является введение специальной заготовки для будущего графика — так называемой графической области. Ввести графическую область как для декартового, так и для любого другого графика можно командой , расположенной на панели Graph (Графические), либо командой одноименного подменю меню Insert (Вставка).

Графическая область представляет собой две вложенные рамки, как это показано на рис. 3.13, а. Во внутренней области отображаются непосредственно кривые зависимостей. Пространство между рамками служит для визуализации разного рода служебной информации. Графическую область можно увеличивать и уменьшать с помощью специальных маркеров, расположенных на ее внешней рамке. Перемещать по документу и удалять графические области можно точно так же, как простые формулы.

После того как графическая область будет введена, в общем случае требуется задать два соразмерных вектора, определяющих значения координат точек. Сделать это можно различными способами. Наиболее простым и часто используемым методом задания координатной сетки являет ся так называемый быстрый метод. При его применении пользователь задает только имя переменной и вид функции, а шкалы осей и величину шага, между узловыми точками, автоматически определяет система.

GeekBrains

Графическая область в декартовой системе координат

Рис. 3.13. Графическая область в декартовой системе координат

Для построения графика функции по быстрому методу необходимо выполнить следующую последовательность действий:

  • 1. Введите графическую область.
  • 2. В специальном маркере, расположенном в центре под внутренней рамкой графической области, задайте имя независимой переменной.
  • 3. В центральный маркер, расположенный слева от внутренней рамки, введите функцию или имя функции (если функцию определить раньше переменной, то работа даже упрощается, так как независимая переменная будет задана автоматически).

На рис. 3.13, 6 показан график функции у = sin (/), построенный по быстрому методу.

К недостаткам рассматриваемого метода относится прежде всего то, что область изменения переменной для всех функций определяется одна и та же: от -10 до +10. В большинстве же случаев такие пределы будут неприемлемы по целому ряду причин. Например, если амплитуда экстремумов мала по сравнению с изменением величины функции на промежутке, они становятся просто незаметными.

Чтобы справиться с возникшими трудностями, нужно просто уменьшить интервал изменения либо переменной, либо функции. Для этого выделите графическую область щелчком левой кнопкой мыши. При этом визуализируются все элементы, которые до этого были скрыты.

Графическая область в декартовой системе координат

Рис. 3.14. Графическая область в декартовой системе координат

Непосредственно под крайними значениями (для оси X) или слева от них (для оси У) появятся цифры, отражающие максимальные и минимальные величины координат узловых точек графика. Чтобы изменить их значения, просто удалите (точно так же, как при редактировании формул) старые величины и введите новые. Изменения пределов по оси X вызывает автоматический пересчет крайних значений по Y. Однако если вы переопределите область по оси Y, то область изменения переменной останется старой.

Графическую область можно отформатировать — изменить внешний вид и цветовую гамму. Для этого можно воспользоваться командой Properties (Свойства) из контекстного меню графика (вызывается щелчком правой кнопкой мыши на графической области), как это показано на рис. 3.14, б.

В окне Properties (Свойства) для подавляющего большинства пользователей объективно могут быть полезны два параметра, расположенных на вкладке Display (рис. 3.14, б):

  • Highlight Region (Цветная область). Установив этот флажок, вы сможете на палитре Choose Color (Выбор цвета) определить наиболее подходящий цвет заливки для вашей графической области.
  • Show Border (Показать границу). Параметр отвечает за отображение внешней границы графической области. По умолчанию она не визуализируется.
  • • При исследовании функции большое применение находит команда Trace (След) из контекстного меню графика. Эта команда позволяет считать с графика текущее значение аргумента и соответствующее ему значение функции. В результате выполнения этой команды открывается окно X-Y Trace, как это показано на рис. 3.15. Чтобы активизировать трассировку, нужно мышью щелкнуть по графику. В результате на графике появляются две линии — вертикальная и горизонтальная, которые легко с помощью мыши перемещаются по графической области, а координаты точки пересечения линий отражаются в окне трассировки.

Рис. 3.15. Считывание координат точки на графике

Внести изменения в вид координатных осей вашего графика можно, обратившись к специальной вкладке X-Y Axes (Оси X и Y) диалогового окна Formatting Currently Selected X-Y Plot (Форматирование выделенной декартовой плоскости). Открыть данное окно, представленное на рис. 3.18, можно тремя стандартными способами:

  • • Дважды щелкнув левой кнопкой мыши на области графика.
  • • Выполнив команду Format • Graph • X-Y Plot (Формат • График • X-Y зависимость).
  • • Воспользовавшись пунктом Format (Формат) контекстного меню графика.

На вкладке X-Y Axes (Оси X и Y) можно установить значения параметров для настройки вида осей (рис. 3.16).

С помощью второй вкладки Traces (рис. 3.17) можно произвести настройку вида кривой (более правильно — рядов данных, так как кривая -это лишь одна из восьми возможных форм отображения двумерной зависимости в Mathcad).

GeekBrains

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *