Как построить график с комплексными числами в mathcad

Zoloto585CPA

Как построить график с комплексными числами

Построить график АЧХ и ФЧХ с комплексными числами
не очень хорошо шарю в mathcad

Построить график, используя формулу с комплексными переменными
Задача: построить график импеданса, внутри формулы расчёта которого есть комплекс. Здравствуйте.

Как работать с комплексными числами ?
вопрос не по c++ а скорее по паскалю ) как там работать с комплексными числами ? например.

Centurio, АФХ. Не понимаю, правильно задать функцию в маткаде

Почему программа не строит график?

Вложения

primer.rar (8.9 Кб, 15 просмотров)

Как функцию заставить работать с комплексными числами?
Проблема с внедрением комплексных чисел. Вот Кусок программы, состоящий из нужной мне функции.

Нужно заполнить массив 10 случайными числами и построить график
Заполните массив десятью случайными целыми числами, каждое из которых лежит в пределах от 50 до.

Как работать с комплексными числами в Unity без библиотеки System.Numerics
Позарез требуется понять, как работать с комплексными числами в Unity, если System.Numerics.

Ряды фурье в маткаде. Майер Р.В. Решение задач в MathCAD. Действия с комплексными числами

В Mathcad определена мнимая единица i: и, следовательно, определены комплексные числа и операции с ними.

Z=a+bi – алгебраическая форма записи комплексного числа.

a – действительная часть, b – мнимая часть

Экспоненциальная (показательная) форма записи комплексного числа,

А – модуль, φ – аргумент (фаза)

Тригонометрическая форма записи комплексного числа.

Связь величин: a=A cos φ b=A sin φ

a) Сложение (вычитание) Z3=Z1±Z2=(a1±a2)+j·(b1±b2)

б) Умножение c·Z1=a·c+j·b·c

г) Возведение в степень n (натуральную)

д) Извлечение корня: , где k =0,1,2…n-1

Машина принимает только радианы. радиан=градус градус=радиан

Функция f(x) абсолютно интегрируема на отрезке [-p;p], если существует интеграл. Каждой абсолютно интегрируемой на отрезке [-p;p] функции f(x) можно поставить в соответствие её тригонометрический ряд Фурье:

Коэффициенты тригонометрического ряда Фурье называют коэффициентами Фурье и вычисляют по формулам Эйлера – Фурье: ,

Обозначим n – ю частичную сумму ряда Фурье кусочно – гладкой на отрезке [-p;p] функции f(x). Среднеквадратичное отклонение определяется по формуле:

Для любой ограниченной интегрируемой на [-p;p] функции f(x) частичная сумма её ряда Фурье является тригонометрическим многочленом наилучшего приближения n-ой степени.

На графиках видно, как сходятся частичные суммы ряда Фурье. В окрестностях точек непрерывности функции f(x) разность между значением функции в точке х и значением частичной суммы ряда в этой точке стремится к нулю при n®¥, что полностью соответствует теории, поскольку в этом случае. Видно также, что разность стремится к нулю тем скорее, чем дальше от точек разрыва функции расположена точка х.

Для кусочно – гладкой функции на отрезке [-L;L] функции f(x) задача о разложении в ряд Фурье на отрезке [-L;L] линейной заменой сводится к задаче о разложении функции на отрезке [-p;p]:

Рассмотрим упрощения в рядах Фурье при различных условиях симметрии:

формула (1) формула (2)

Пусть необходимо найти решение уравнения

с начальным условием. Такая задача называется задачей Коши . Разложим искомую функцию в ряд вблизи точки и ограничимся первыми двумя членами разложения. Учтя уравнение (1) и обозначив, получаем Эту формулу можно применять многократно, находя значения функции во все новых и новых точках.

Такой метод решения обыкновенных дифференциальных уравнений называется методом Эйлера . Геометрически метод Эйлера означает, что на каждом шаге мы аппроксимируем решение (интегральную кривую) отрезком касательной, проведенной к графику решения в начале интервала. Точность метода невелика и имеет порядок h . Говорят, что метод Эйлера – метод первого порядка, то есть его точность растет линейно с уменьшением шага h .

Существуют различные модификации метода Эйлера, позволяющие увеличить его точность. Все они основаны на том, что производную, вычисленную в начале интервала, заменяют на среднее значение производной на данном интервале.

Тригонометрические ряды Фурье с помощью Mathcad.

Цель работы

Научиться раскладывать периодические функции в тригонометрические ряды Фурье с помощью Mathcad и строить графики частичных сумм ряды Фурье.

Оборудование

Пакет программ MathCAD.

1) Разложить функцию в тригонометрический ряд Фурье

2) Разложить функцию в тригонометрический ряд Фурье по косинусам

3) Разложить функцию в тригонометрический ряд Фурье по синусам

Допуск к работе

3.2.1 Тригонометрическим рядом Фурье функции называют функциональный ряд вида

3.2.4 Для функции f(x) вычислены коэффициенты Фурье (при разложении её по косинусам)

a 1 = 5, a 2 = 6, a 3 = 7

Запишите тригонометрический ряд Фурье

3.2.5 Функцию f(x) раскладывают в ряд Фурье по синусам (нечётным образом), тогда

Лист
№ докум.№
Подпись
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист

3.1.2. Найти числовые характеристики случайной величины x (x – выигрыш владельца одного лотерейного билета).

В лотерее разыгрываются ____ билетов.

Из них выигрывают по ____ рублей

Из них выигрывают по ____ рублей.

3.1.3. Найти числовые характеристики случайной величины «х»

а). 0,15 б) -0,35 в) 0,35 г) 0,25 д) не определить.

3.2.3 В лотерее 200 билетов. Выигрышных билетов 30. Какова вероятность того, что билет не выигрышный?

а). 1,7 б) 0,7 в) 0,17 г) 0,85 д) 0,15

3.2.4 Запишите формулу для вычисления дисперсии дискретной случайной величины.

3.2.5 Запишите формулу для вычисления среднего квадратического отклонения дискретной случайной величины.

3.2.6. Д (у) = 25. Чему равно среднее квадратическое отклонение?

а). ± 5 б) 5 в) -5 г) не определить.

3.2.7 Как в MathCAD можно решить уравнение

К работе допускается ______________

Результаты работы

4.1. М(х) = ____________ Д(х) = ____________ σ (х) = ___________

Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
ПР.140448.00.00

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 12

Нахождение точечных и интервальных оценок

неизвестных параметров распределения в Excel

По данной выборке научиться определять числовые характеристики выборки и оценивать неизвестные параметры генеральной совокупности, оценивать с данной доверительной вероятностью математическое ожидание генеральной совокупности.

2.Оборудование:

IBM PC, программная оболочка Microsoft Excel.

Оценить с заданной доверительной вероятностью γ= математическое ожидание генеральной совокупности по данной выборке

3. 2 Допуск к работе

1. Как вычисляется среднее выборочное?

2. Как вычисляется выборочная дисперсия?

3. Как вычисляется среднее квадратичное отклонение?

4. Как вычисляется исправленная выборочная дисперсия?

5. Чем точечная оценка неизвестного параметра распределения отличается от интервальной?

6. Как вычисляется интервал для оценки математического ожидания генеральной совокупности?

7. Как обозначается коэффициент Стьюдента?

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
ПР.140448.00.00

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

8. От чего зависит величина коэффициента Стьюдента?

К работе допускается:______________________________________________

Результаты работы

В ходе выполнения данной работы применил формулы точечных и интервальных оценок____________________________________________________________

15.4.1. Преобразование Фурье

Математический смысл преобразования Фурье состоит в представлении сигнала у(х) в виде бесконечной суммы синусоид вида F(v)sin(vx). Функция F(v) называется преобразованием Фурье или интегралом Фурье, или Фурье-спектром сигнала. Ее аргумент v имеет смысл частоты соответствующей составляющей сигнала. Обратное преобразование Фурье переводит спектр F(V) в исходный сигнал у(х). Согласно определению,

Как видно, преобразование Фурье является существенно комплексной величиной, даже если сигнал действительный.

Преобразование Фурье действительных данных

Преобразование Фурье имеет огромное значение для различных математических приложений, и для него разработан очень эффективный алгоритм, называемый БПФ (быстрым преобразованием Фурье). Этот алгоритм реализован в нескольких встроенных функциях Mathcad, различающихся нормировками.

  • fft(y) — вектор прямого преобразования Фурье;
  • FFT(Y) — вектор прямого преобразования Фурье в другой нормировке;
  • ifft(v) — вектор обратного преобразования Фурье;
  • IFFT(V) — вектор обратного преобразования Фурье в другой нормировке;
  • у — вектор действительных данных, взятых через равные промежутки значений аргумента;
  • v — вектор действительных данных Фурье-спектра, взятых через равные промежутки значений частоты.

Аргумент прямого Фурье-преобразования, т. е. вектор у, должен иметь ровно 2 n элементов (n — целое число). Результатом является вектор с 1+2 n-1 элементами. И наоборот, аргумент обратного Фурье-преобразования должен иметь 1+2 n-1 элементов, а его результатом будет вектор из 2 n элементов. Если число данных не совпадает со степенью 2, то необходимо дополнить недостающие элементы нулями.

Рис. 15.24. Исходные данные и обратное преобразование Фурье (листинг 15.20)

Пример расчета Фурье-спектра для суммы трех синусоидальных сигналов разной амплитуды (показанных в виде сплошной кривой на рис. 15.24), приведен в листинге 15.20. Расчет проводится по N=128 точкам, причем предполагается, что интервал дискретизации данных ух равен А. В предпоследней строке листинга применяется встроенная функция if ft, а в последней корректно определяются соответствующие значения частот Qx. Обратите внимание, что результаты расчета представляются в виде модуля Фурье-спектра (рис. 15.25), поскольку сам спектр является комплексным. Очень полезно сравнить полученные амплитуды и местоположение пиков спектра с определением синусоид в листинге 15.20.

Листинг 15.20. Быстрое преобразование Фурье

Рис. 15.25. Преобразование Фурье (листинг 15.20)

Результат обратного,преобразования Фурье показан в виде кружков на том же рис. 15.24, что и исходные данные. Видно, что в рассматриваемом случае сигнал у(х) восстановлен с большой точностью, что характерно для плавного изменения сигнала.

Преобразование Фурье комплексных данных

Zoloto585CPA

Алгоритм быстрого преобразования Фурье для комплексных данных встроен в соответствующие функции, в имя которых входит литера "с".

  • cfft(y) — вектор прямого комплексного преобразования Фурье;
  • CFFT(y) — вектор прямого комплексного преобразования Фурье в другой нормировке;
  • icfft(y) -вектор обратного комплексного преобразования Фурье;
  • ICFFT(V) — вектор обратного комплексного преобразования Фурье в другой нормировке;
  • у — вектор данных, взятых через равные промежутки значений аргумента;
  • v — вектор данных Фурье-спектра, взятых через равные промежутки значений частоты.

Функции действительного преобразования Фурье используют тот факт, что в случае действительных данных спектр получается симметричным относительно нуля, и выводят только его половину (см. выше разд. "Преобразование Фурье действительных данных" этой главы). Поэтому, в частности, по 128 действительным данным получалось всего 65 точек спектра Фурье. Если к тем же данным применить функцию комплексного преобразования Фурье (рис. 15.26), то получится вектор из 128 элементов. Сравнивая рис. 15.25 и 15.26, можно уяснить соответствие между результатами действительного и комплексного Фурье-преобразования.

Рис. 15.26. Комплексное преобразование Фурье (продолжение листинга 15.20)

Двумерное преобразование Фурье

В Mathcad имеется возможность применять встроенные функции комплексного преобразования Фурье не только к одномерным, но и к двумерным массивам, т. е. матрицам. Соответствующий пример приведен в листинге 15.21 и на рис. 15.27 в виде графика линий уровня исходных данных и рассчитанного Фурье-спектра.

Листинг 15.21. Двумерное преобразование Фурье

Рис. 15.27. Данные (слева) и их Фурье-спектр (справа) (листинг 15.21)

Конечно невозможность работы с тригонометрическими рядами это довольно серьезный минус ведь тригонометрические ряды Фурье используются для разложения периодических функций однако на самом деле учитывая все плюса MthCD"а этот минус не так уж и велик. Преобразования Фурье Разработка преобразований Фурье сыграла огромную роль в появлении и развитии ряда новых областей науки и техники. Ряды Фурье также можно рассматривать как приближение произвольных функций определенные ограничения в этом известны тригонометрическими рядами бесконечной.

Поделитесь работой в социальных сетях

Если эта работа Вам не подошла внизу страницы есть список похожих работ. Так же Вы можете воспользоваться кнопкой поиск

Числовые и функциональные ряды играют очень важную роль в математическом анализе. Они позволяют переходить от непрерывного представления функции, используемого, например, в физике, к дискретному, которое необходимо для вычисления ее значения с помощью компьютера. Поэтому работа с рядами поддерживается MathCAD "ом в полной мере.

Самая важная операция, касающаяся как числовых, так и функциональных рядов — это, конечно же, вычисление суммы ряда. Найти оператор вычисления этой суммы без труда можно на все той же панели Calculus, и выглядит он, как и в математике, как большая греческая буква сигма. Для вычисления суммы ряда необходимо задать индекс суммирования (для определенности будем полагать, что он записывается буквой n), диапазон суммирования и, конечно же, значение n-го члена ряда. При этом можно использовать символ бесконечности для вычисления сумм бесконечных рядов (этот символ находится на все той же панели Calculus, сразу за оператором вычисления n-й производной). При этом стоит отметить, что вычисление суммы конечного ряда возможно как аналитически, так и численно, т.е. можно использовать и знак равенства, и стрелку, а вот для бесконечного ряда найти сумму можно только аналитическим путем.

Как и в других областях, где MathCAD задействует свой символьный процессор, всплывают на поверхность и начинают раздражать пользователя минусы этого самого символьного процессора. Самый главный из них, с которым мы с вами уже сталкивались — это нежелание полноценно работать с тригонометрическими функциями. Поэтому если вам нужно рассчитать сумму тригонометрического ряда, то на MathCAD в этом случае можете не рассчитывать.

Суммы функциональных рядов можно сразу дифференцировать и интегрировать (про интегрирование функций средствами MathCAD "а мы с вами поговорим позже), причем можно производить дифференцирование или интегрирование как всей суммы сразу, так и отдельных членов ряда. Пример того, как это можно сделать, показан на приведенной ниже иллюстрации. Правда, как вы видите, может показаться, будто бы результаты различаются, но если упростить первое выражение, то станет понятно, что на самом деле они абсолютно идентичны.

В общем, MathCAD действительно хороший помощник при работе с производными, пределами, рядами и, как мы с вами далее убедимся, интегралами. Конечно, невозможность работы с тригонометрическими рядами — это довольно серьезный минус, ведь тригонометрические ряды Фурье используются для разложения периодических функций, однако на самом деле, учитывая все плюса MathCAD "а, этот минус не так уж и велик. MathCAD ’у вполне по силам упростить работу с производными и интегралами, а о том, как справиться с громоздкостью получаемых результатов средствами самой среды MathCAD , мы еще побеседуем.

Разработка преобразований Фурье сыграла огромную роль в появлении и развитии ряда новых областей науки и техники. Достаточно отметить, что электротехника переменного тока, электрическая связь и радиосвязь базируются на спектральном представлении сигналов. Ряды Фурье также можно рассматривать как приближение произвольных функций (определенные ограничения в этом известны) тригонометрическими рядами бесконечной длины. При конечной длине рядов получаются наилучшие среднеквадратические приближения. MATLAB содержит функции для выполнения быстрого одномерного и двумерного быстрого дискретного преобразования Фурье. Для одномерного массива*с длиной N прямое и обратное преобразования Фурье реализуются по следующим формулам:

Прямое преобразование Фурье переводит описание сигнала (функции времени) из временной области в частотную, а обратное преобразование Фурье переводит описание сигнала из частотной области во временную. На этом основаны многочисленные методы фильтрации сигналов.

15.4.1. Преобразование Фурье

Математический смысл преобразования Фурье состоит в представлении сигнала у(х) в виде бесконечной суммы синусоид вида F(v)sin(vx). Функция F(v) называется преобразованием Фурье или интегралом Фурье, или Фурье-спектром сигнала. Ее аргумент v имеет смысл частоты соответствующей составляющей сигнала. Обратное преобразование Фурье переводит спектр F(V) в исходный сигнал у(х). Согласно определению,

Как видно, преобразование Фурье является существенно комплексной величиной, даже если сигнал действительный.

Преобразование Фурье действительных данных

Преобразование Фурье имеет огромное значение для различных математических приложений, и для него разработан очень эффективный алгоритм, называемый БПФ (быстрым преобразованием Фурье). Этот алгоритм реализован в нескольких встроенных функциях Mathcad, различающихся нормировками.

  • fft(y) — вектор прямого преобразования Фурье;
  • FFT(Y) — вектор прямого преобразования Фурье в другой нормировке;
  • ifft(v) — вектор обратного преобразования Фурье;
  • IFFT(V) — вектор обратного преобразования Фурье в другой нормировке;
  • у — вектор действительных данных, взятых через равные промежутки значений аргумента;
  • v — вектор действительных данных Фурье-спектра, взятых через равные промежутки значений частоты.

Аргумент прямого Фурье-преобразования, т. е. вектор у, должен иметь ровно 2 n элементов (n — целое число). Результатом является вектор с 1+2 n-1 элементами. И наоборот, аргумент обратного Фурье-преобразования должен иметь 1+2 n-1 элементов, а его результатом будет вектор из 2 n элементов. Если число данных не совпадает со степенью 2, то необходимо дополнить недостающие элементы нулями.

Рис. 15.24. Исходные данные и обратное преобразование Фурье (листинг 15.20)

Пример расчета Фурье-спектра для суммы трех синусоидальных сигналов разной амплитуды (показанных в виде сплошной кривой на рис. 15.24), приведен в листинге 15.20. Расчет проводится по N=128 точкам, причем предполагается, что интервал дискретизации данных ух равен А. В предпоследней строке листинга применяется встроенная функция if ft, а в последней корректно определяются соответствующие значения частот Qx. Обратите внимание, что результаты расчета представляются в виде модуля Фурье-спектра (рис. 15.25), поскольку сам спектр является комплексным. Очень полезно сравнить полученные амплитуды и местоположение пиков спектра с определением синусоид в листинге 15.20.

Листинг 15.20. Быстрое преобразование Фурье

Рис. 15.25. Преобразование Фурье (листинг 15.20)

Результат обратного,преобразования Фурье показан в виде кружков на том же рис. 15.24, что и исходные данные. Видно, что в рассматриваемом случае сигнал у(х) восстановлен с большой точностью, что характерно для плавного изменения сигнала.

Преобразование Фурье комплексных данных

Алгоритм быстрого преобразования Фурье для комплексных данных встроен в соответствующие функции, в имя которых входит литера "с".

  • cfft(y) — вектор прямого комплексного преобразования Фурье;
  • CFFT(y) — вектор прямого комплексного преобразования Фурье в другой нормировке;
  • icfft(y) —вектор обратного комплексного преобразования Фурье;
  • ICFFT(V) — вектор обратного комплексного преобразования Фурье в другой нормировке;
  • у — вектор данных, взятых через равные промежутки значений аргумента;
  • v — вектор данных Фурье-спектра, взятых через равные промежутки значений частоты.

Функции действительного преобразования Фурье используют тот факт, что в случае действительных данных спектр получается симметричным относительно нуля, и выводят только его половину (см. выше разд. "Преобразование Фурье действительных данных" этой главы). Поэтому, в частности, по 128 действительным данным получалось всего 65 точек спектра Фурье. Если к тем же данным применить функцию комплексного преобразования Фурье (рис. 15.26), то получится вектор из 128 элементов. Сравнивая рис. 15.25 и 15.26, можно уяснить соответствие между результатами действительного и комплексного Фурье-преобразования.

Рис. 15.26. Комплексное преобразование Фурье (продолжение листинга 15.20)

Двумерное преобразование Фурье

В Mathcad имеется возможность применять встроенные функции комплексного преобразования Фурье не только к одномерным, но и к двумерным массивам, т. е. матрицам. Соответствующий пример приведен в листинге 15.21 и на рис. 15.27 в виде графика линий уровня исходных данных и рассчитанного Фурье-спектра.

Листинг 15.21. Двумерное преобразование Фурье

Рис. 15.27. Данные (слева) и их Фурье-спектр (справа) (листинг 15.21)

Другие похожие работы, которые могут вас заинтересовать.вшм>

В предыдущем разделе рассказывалось о возможностях символьного процессора Mathcad, позволяющего осуществить аналитическое преобразование Фурье функции, заданной формулой. Между тем огромный пласт задач вычислительной математики связан с расчетом интегралов Фурье для функций, либо заданных таблично (например, представляющих собой результаты какого-либо эксперимента), либо функций, проинтегрировать которые аналитически не удается. В данном случае вместо символьных преобразований приходится применять численные методы интегрирования, связанные с дискретизацией подынтегральной функции и называемые потому дискретным Фурье-преобразованием.

В численном процессоре Mathcad дискретное преобразование Фурье реализовано при помощи популярнейшего алгоритма быстрого преобразования Фурье (сокращенно БПФ). Этот алгоритм реализован в нескольких встроенных функциях Mathcad, различающихся только нормировками:

  • fft(y) — вектор прямого преобразования Фурье;
  • FFT (у) — вектор прямого преобразования Фурье в другой нормировке;
  • ifft (w) — вектор обратного преобразования Фурье;
  • IFFT (w) — вектор обратного преобразования Фурье в другой нормировке:
  • у — вектор действительных данных, взятых через равные промежутки значений аргумента;
  • w — вектор действительных данных Фурье-спектра, взятых через равные промежутки значений частоты.

Внимание!
Аргумент прямого Фурье-преобразования, т. е. вектор у, должен иметь ровно 2 n элементов (n — целое число). Результатом является вектор с 1+2 n-1 элементами. И наоборот, аргумент обратного Фурье-преобразования должен иметь 1+2 n-1 элементов, а его результатом будет вектор из 2 n элементов. Если число данных не совпадает со степенью 2, то необходимо дополнить недостающие элементы нулями
.

В листинге 4.14 показан пример расчета Фурье-спектра для модельной функции f (x), представляющей собой сумму двух синусоид разной амплитуды (верхний график на рис. 4.10). Расчет проводится по N=128 точкам, причем предполагается, что интервал дискретизации данных у i равен h. В предпоследней строке листинга корректно определяются соответствующие значения частот W, а в последней применяется встроенная функция FFT. Полученный график Фурье-спектра показан на рис. 4.10 (снизу). Обратите внимание, что результаты расчета представляются в виде его модуля, поскольку сам спектр, как уже отмечалось, является комплексным. Очень полезно сравнить полученные амплитуды и местоположение пиков спектра с определением синусоид в начале листинга.

Примечание
Более подробную информацию о свойствах и практике применения Фурье-преобразования вы найдете в главе 14
.

Листинг 4.14 . Дискретное преобразование Фурье (алгоритм БПФ) модельного сигнала:

Рис. 4.10 . Модельная функция и ее преобразование Фурье (продолжение листинга 4.14)

Пример 1.

Mathcad позволяет вывести на график до 16-ти кривых, причем для каждой из них вы можете выбрать свой цвет, тип линии и т.д. В качестве примера добавим к графику, представленному на рис. 7 еще одну кривую – график функции g(t) := t + cos(3t). Для этого достаточно ввести аналитическое выражение функции g(t) (выше поля графика). Затем активизируйте поле графика, поставьте запятую после имени функции f(t) на оси ординат и введите g(t) вместо появившегося после этого маркера ввода. Теперь внесем некоторые изменения. Результат вы можете увидеть нарис. 8.

Пример 2.

рис.8. Две кривых в прямоугольных координатах.

4. Примеры построения графиков на комплексной плоскости и в логарифмическом масштабе. Пример 3.

Построим график на комплексной плоскости. Для этого:

1. Зададим ранговую переменную:

:= 0.01, 0.02 .. 100

2. Зададим аналитическое выражение W(i):

p():= i

k:= 1 T1:= 0.2 T2:= 0.5

3. Создадим поле графика.

4. Введем названия осей: Re(W()) — на оси ординат и Im(W()) — на оси абсцисс.

5. Внесем необходимые изменения:

Растяните мышью поле графика и установите предельные значения по осям.

Вызовите меню Formatting Currently Selected X-Y Plot и выберите в нем вкладку X-Y Axes.

a) Задайте число интервалов так, чтобы линии сетки пересекали ось ординат через 0.2, а ось абсцисс – через 0.25;

рис.9. Пример построения графика на комплексной плоскости.

b) Включите радиокнопку Crossed.

3) Вы можете изменить цвет, толщину и вид линии точно так же, как в предыдущем примере.

4) Задав название графика, заголовки осей и легенду. В результате вы получите изображение, представленное на рис.9.

Пример 4.

Теперь построим график в полулогарифмическом масштабе. Для этого:

1. Зададим аналитическое выражение для построения графика:

2. Создадим поле графика.

3. Введем названия осей: L() — на оси ординат и — на оси абсцисс.

4. Внесем необходимые изменения:

1) Растяните мышью поле графика, пределы по оси ординат — от -70 до 10.

2) Вызовите меню Formatting Currently Selected X-Y Plot и выберите в нем вкладку X-Y Axes.

a) Задайте число интервалов так, чтобы линии сетки пересекали ось ординат через каждые 20 единиц;

b) Задайте логарифмический масштаб по оси Х, включив для нее индикатор Log Scale (заметьте, что после этого изменить число линий сетки невозможно). Пределы по оси абсцисс — от 0.001 до 100;

c) Включите радиокнопку Crossed.

3) Вы можете изменить цвет, толщину и вид линии точно так же, как в предыдущем примере.

4) Задав название графика, заголовки осей и легенду, вы получите изображение, представленное на рис.10.

рис.10. Пример построения графика в полулогарифмическом масштабе.

5. Использование второй оси ординат. Пример 5.

Построим еще один график в полулогарифмическом масштабе в том же поле графика, которое мы использовали в предыдущем примере.

1. Задайте аналитическое выражение для построения графика (над полем графика из предыдущего примера):

где множитель служит для перевода полученного результата из радиан в градусы.

2. Вызовите для поля графика из примера №4 диалоговое окно Formatting Currently Selected X-Y Plot→ X-Y Axes и включите индикатор Enable secondary Yaxis.

3. Введите название второй оси ординат: ().

4. Предельные значения по оси абсцисс оставим без изменений.

5. Проведите линию, соответствующую -180  . Для этого включите в диалоговом окне Formatting Currently Selected X-Y Plot → X-Y Axes в поле Secondary Y axis индикатор состояния Show Markers и вместо одного из появившихся прямоугольников введите -180.

6. Теперь подберем масштаб таким образом, чтобы ось абсцисс для первой кривой совпадала с линией, соответствующей -180  для второй кривой. Предельные значения по первой оси ординат: от -90 до 30, а по второй оси ординат: от 90 до -270.

7. Задайте число интервалов по второй оси ординат так, чтобы линии сетки пересекали ее через каждые 90 единиц и выберите для них цвет.

8. Измените цвет, толщину и вид линии. Задайте название графика, заголовки осей и легенду. График-результат представлен на рис.11.

рис.11. Пример построения двумерного графика в полулогарифмическом масштабе с двумя осями ординат.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Zoloto585CPA

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *