Как построить график по матрице в mathcad

REDMOND

Построение графиков функций и работа с матрицами в MathCAD

Построить графики функций и , при изменении х от -10 до +10 с шагом 0,5.

Методика выполнения задания:

MathCAD позволяет строить самые разнообразные графики: в декартовой и в полярной системе координат, с масштабной сеткой и без неё, с линейным и логарифмическим масштабом, с отметкой линий прямоугольниками, крестами, ромбами и т.д. Для визуального отображения различных зависимостей используют семь видов графиков. Типов графиков в MathCAD, конечно, намного больше, но на панели инструментов имеется ровно семь кнопок для создания семи типов графиков.

Самый распространенный график: двухмерный декартов график (X-Y Plot), иллюстрирующий связи между двумя или несколькими векторами.

Декартов график строится, как правило, в два шага:

1. задание вида функций одной переменной, например ;

2. построение графика.

Построение графика осуществляется следующим образом:

1. Установите курсор на рабочем поле и введите с клавиатуры: f(x):=-4/x.

2. Формирование вектора значений: введите с клавиатуры: х:10;10. При такой записи шаг изменения аргумента берется по умолчанию равным 1. Если такая точность не устраивает пользователя, то указывается первое (минимальное) значение аргумента, затем через запятую − второе значение аргумента, равное первому значению плюс шаг, а затем после нажатия клавиши точка с запятой (;) верхний предел диапазона изменения аргумента х. Так, для задания шага изменения аргумента равного 0.5, необходимо набрать х:-10,-9.5;10.

3. Построение графика начинается с вывода на экран дисплея заготовки графика − двух вложенных прямоугольников с черными квадратиками у левой и нижней сторон: щелкните на кнопке Графики панели инструментов, в данном случае .

4. Заполните заготовку графика именем функции и именем аргумента:

− щелчком мыши установите курсор в точку Функция f(x) − черный квадратик у левой стороны прямоугольника;

− щелчком мыши установите курсор в точку Аргумент Х − черный квадратик у нижней стороны прямоугольника;

&#8722; наберите х, нажмите <Enter> (рис.).

Рис. Автоматически построенный

5. Для оформления графика координатными осями выполните следующее:

&#8722; дважды щелкните мышью на графике &#8722; появится диалоговое окно Formatting Currently Selected X-Y Plot;

&#8722; выберите вкладку X-Y Axes;

&#8722; в поле выбора Axes Style нажмите Crossed для представления графика с изображением осей координат;

&#8722; в поле X-Axis уберите флажок Auto Grid, в поле ввода Number of Grids введите число 5, что означает разметку оси Х;

&#8722; в поле Y-Axis уберите флажок Auto Grid, в поле ввода Number of Grids введите число 4;

&#8722; измененный график появится на экране.

6. Чтобы модернизировать график, выполните следующие шаги:

&#8722; установите курсор на графике и двумя щелчками мыши вызовите диалоговое окно Formatting Currently Selected X-Y Plot;

&#8722; в диалоговом окне выберите вкладку Traces;

&#8722; в однострочном поле Color установите цвет grn (зеленый);

&#8722; в однострочном поле Type установите bar (прямоугольник);

&#8722; нажмите клавишу <ОК>, на экране появится новое представление графика (рис.).

Рис. Вид графика функции после форматирования

7. Чтобы добавить новый график к существующему:

&#8722; установите курсор на рабочем поле в строке справа от функции f(x);

&#8722; введите с клавиатуры: g(x):=1/x;

&#8722; щелкните мышью на графике функции. Установите курсор справа от f(x);

&#8722; наберите на клавиатуре запятую. Курсор перейдет на следующую строку;

&#8722; наберите на клавиатуре g(x). Нажмите клавишу <Enter>;

&#8722; линию графика g(x) изобразим по своему усмотрению, используя диалоговое окно Formatting Currently Selected X-Y Plot (например, точечный график Type &#8722; points, Weight &#8722; 2, красного цвета – red, как показано на рис.)

Рис. Полученные графики функций

Варианты индивидуальных заданий

На одной координатной плоскости построить графики функций и , при изменении х от -15 до +15 с шагом 0.1.

№В f(x) g(x)

Задание №2

Построить график функции z=cos(0,2xy) и получить таблицу ее значений для заданных аргументов.

Методика выполнения задания:

Графически отобразить функцию двух аргументов можно с помощью графика поверхности(Surface Plot), который можно построить несколькими способами:

1. Упрощенный метод построения поверхности аналогичен построению двумерного графика:

a) задается функция двух переменных, например f(x,y):=cos(0.2xy);

b) определяется место вставки графика и на панели инструментов Построение графика выбирается кнопка ;

c) в нижнем левом углу задается имя функции, в данном случае f.

Недостатком этого метода построения поверхности является неопределенность в масштабировании, поэтому для получения приемлемого вида графика требуется форматирование.

Рис. Построение графика поверхности упрощенным способом

REDMOND

Очень часто, особенно при поиске оптимумов функции двух переменных, полезнее просмотреть не график поверхности, а карту линии уровня, которые подобны линиям на физической географической карте, охватывающим горы и впадины (минимумы и максимумы).

На место линий графика можно поставить маленькие стрелочки, отмечающие направление изменения функций двух переменных. Тогда получится векторное поле (Vector Field Plot).

Гибридом декартова графика и графика поверхности является так называемый трёхмерный точечный график (3D Scatter Plot). Его главное отличие от графиков, отображающих прямоугольные матрицы, в том, что с его помощью можно изобразить взаимосвязь трёх векторов.

Графики можно расцветить так, чтобы более высокие зоны имели тёплые цвета, а более низкие – холодные. Пакет MathCAD может раскрасить объёмные конструкции так, чтобы пользователь смог увидеть всё, что ему нужно.

Основной недостаток трёхмерной графики MathCAD и других подобных пакетов – в том, что область изменения аргументов должна быть прямоугольной.

Варианты индивидуальных заданий

Построить график функции z=f(x,y), где a, b — некоторые константы (задать самостоятельно).

Практическая работа 2. Построение графиков в MathCad

Вычисление функции и построение графика

Изменить на построенных ранее графиках: толщину линии, на синий, произвести нанесение осей координат, оцифровку осей, расположить над графиком заголовок «вычисление функции».

Построить на том же графике дополнительно кривую.

Построение графика функций

Рисунок 10 — Построение графика функций

Построить самостоятельно графики функции:

mathcad математический прикладной задача

Построение графика 1

Рисунок 11 — Построение графика 1

Построение графика 2

Рисунок 12 — Построение графика 2

Построение графика 3

Рисунок 13 — Построение графика 3

Построение графика 4

Рисунок. 14 — Построение графика 4

Построение графика 5

Рисунок. 15 — Построение графика 5

Практическая работа 3. Действия над матрицами в MathCad

Ввести векторы и произвести над ними все действия, показанные на рисунке. Матрицы в MathCad вводят так же, как и векторы, но число столбцов в них — больше единицы. Элементами матрицы могут быть числа, буквы, выражения. Как и в случае векторов, буквенные элементы и элементы — выражения должны быть предварительно определены численно. На рисунке 16. показаны различные способы ввода матриц.

Различные способы ввода матриц

Рисунок16 — Различные способы ввода матриц

Элементы матриц являются индексированными переменными, имена которых совпадают с именами матриц. Для каждой ORIGIN:=C индексированной переменной указывают два индекса: один — номер строки, другой — номер столбца. Например, для матрицы W средний элемент обозначен как W1,1 а последний как W2,2. Индексы набирают через запятую.

Применение переменной ORIGIN

Рисунок 17 — Применение переменной ORIGIN

Выполнить над матрицами все действия.

Выполнение действий над матрицами

Рисунок 18 — Выполнение действий над матрицами

Ввести две произвольные матрицы. Перемножить.

Умножение матриц

Рисунок 19 — Умножение матриц

Ввести произвольную квадратную матрицу, найти обратную ей и вычислить определитель, используя кнопки встроенных операторов.

Операции над матрицами при использовании встроенных операторов

Рисунок 20 — Операции над матрицами при использовании встроенных операторов

Найти скалярное и векторное произведения двух заданных трехэлементных векторов: Проверить на бумаге правильность вычислений.

Скалярное и векторное произведение матриц

Рисунок 21 — Скалярное и векторное произведение матриц.

Используя кнопку выделения столбцов, выделить столбцы произвольной матрицы

Выделение столбцов произвольной матрицы

Рисунок 22 — Выделение столбцов произвольной матрицы

Вычислить максимальный и минимальный элемент произвольной матрицы.

Вычисление максимального и минимального элемента матрицы

Рисунок 23 — Вычисление максимального и минимального элемента матрицы

Построить график столбца матрицы

Построить трехмерный график по значениям матрицы
Нужно построить трехмерный график по значение матрицы в mathcad 14. Матрица 3х3. Помогите.

Найти производные функции и на одном графике построить график данной функции, график первой и второй производной.
найти производные первого и второго порядка функции и на одном графике построить график данной.

Построить график экспоненты, декартов график в логарифмической шкале
построить график е в степени х,декартовый график в логорефмичной шкале.

Создать вектор V1 из второго столбца матрицы А и вектор V2 из третьего столбца матрицы В
Даны две матрицы А и В. • Создать вектор V1 из второго столбца матрицы А и вектор V2 из третьего.

REDMOND

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *