Как построить гистограмму в mathcad

Корпорация "Центр"

Иллюстрированный самоучитель по MathCAD 11

Если нет необходимости задавать сегменты гистограммы разной ширины, то удобнее воспользоваться упрощенным вариантом функции hist.

  • hist (bin, х) – вектор частоты попадания данных в интервалы гистограммы;
  • bin – количество сегментов построения гистограммы;
  • х – вектор случайных данных.

Для того чтобы использовать этот вариант функции hist вместо предыдущего, достаточно заменить первый из ее аргументов в листинге 14.8.

Недостаток упрощенной формы функции hist в том, что по-прежнему необходимо дополнительно определять вектор сегментов построения гистограммы. От этого недостатка свободна появившаяся в Mathcad 2001 функция histogram.

  • histogram (bin, х) – матрица гистограммы размера binx2, состоящая из столбца сегментов разбиения и столбца частоты попадания в них данных;
  • bin – количество сегментов построения гистограммы;
  • х – вектор случайных данных.

Примеры использования функции histogram приведены в листинге 14.9 и рис. 14.10. Сравнение с предыдущим листингом подчеркивает простоту построения гистограммы этим способом (стоит отметить, что в листинге 14.9, в отличие от предыдущего, мы не нормировали гистограмму).

Рис. 14.10. График и матрица гистограммы (листинг 14.9)

Создание графика гистограммы

Для того чтобы создать график в виде гистограммы:

  • Постройте двумерный график, задайте переменные по осям и пределы оси х (в примере из листинга 14.9 это числа lower и upper).
  • Войдите в диалоговое окно Formatting Currently Selected Graph (Форматирование) выбранного графика (например, двойным щелчком мыши) и перейдите на вкладку Traces (Графики).
  • Установите для серии данных гистограммы в поле Type (Тип) элемент списка bar (столбцы) или solidbar (гистограмма) (рис. 14.11).
  • Нажмите кнопку ОК.

Рис. 14.11. Установка типа графика для построения гистограммы

На рис. 14.9 и 14.10 были применены установки графика bar (столбцы). В Mathcad 2001 появилась новая возможность построения гистограммы в более привычном виде – закрашенными столбиками (solidbar). Такой тип графика иллюстрируется рис. 14.11.

Корпорация "Центр"

Как построить гистограмму в mathcad

БлогNot. MathCAD: "правильная" гистограмма относительных частот

MathCAD: "правильная" гистограмма относительных частот

При вычислении частот значений дискретной случайной величины статистики обычно строят гистограмму относительных частот.

В MаthCAD есть готовая функция histogram (int, x) , которой первым параметром достаточно передать число интервалов L , на которые разбивается диапазон значений дискретной случайной величины, а вторым параметром — выборку (вектор x ), сгенерированный одной из функций с именами rnorm (нормальное распределение), runif (равномерное), rchisq (хи-квадрат), rexp (показательное) и т.д.

На выходе будет матрица из 2 столбцов — значения середин интервалов в первом столбце и количество элементов выборки, попавших в интервал — во втором. Разности двух соседних элементов первого столбца будут одинаковыми (шаг по интервалу разбиения — постоянный), а сумма всех значений второго столбца будет равна объёму выборки N . После элементарных преобразований нетрудно показать графически как классическую гистограмму относительных частот выборки, так и теоретическую функцию плотности вероятности. Пример для нормального распределения изображён на скрине ниже:

Мы могли построить график и "напрямую" по значениям i,yyi> , но тогда не было бы нормировки для сравнения с теоретической функцией.

Для других распределений можно действовать по аналогии, изменятся только имена и параметры стандартных функций (в нашем пример — rnorm , dnorm ).

Построение гистограммы с помощью пакета MathCad

Гистограмма — это приближение плотности вероятности некоторой случайной величины, построенное по выборке ее распределения.

При построении гистограммы область значений случайной величины (а,b) разбивается на некоторое количество h сегментов, а затем подсчитывается процент попадания данных в каждый сегмент. Для построения гистограмм в Mathcad имеется несколько встроенных функций.

Рассмотрим гистограммы с произвольными интервалами и гистограммы с разными интервалами.

Корпорация "Центр"

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *