Как найти сумму элементов матрицы в mathcad

Zoloto585CPA

Иллюстрированный самоучитель по MathCAD 12

В Mathcad можно как складывать матрицы, так и вычитать их друг из друга. Для этих операторов применяются стандартные символы "+" или "– " соответственно. Матрицы должны иметь одинаковую размерность, иначе будет выдано сообщение об ошибке. Каждый элемент суммы двух матриц равен сумме соответствующих элементов матриц-слагаемых (листинг 7.2).

Результат унарной операции смены знака матрицы эквивалентен смене знака всех ее элементов. Для того чтобы изменить знак матрицы, достаточно ввести перед ней знак минуса, как перед обычным числом (нижняя строка листинга 7.2).

Листинг 7.2. Сложение, вычитание и смена знака матриц:

Кроме сложения матриц Mathcad поддерживает операцию сложения матрицы со скаляром (листинг 7.3). Каждый элемент результирующей матрицы равен сумме соответствующего элемента исходной матрицы и скалярной величины.

Листинг 7.3. Сложение матрицы со скалярной величиной:

Иногда бывает нужно вычислить сумму всех элементов вектора или матрицы. Для этого существует вспомогательный оператор (листинг 7.4, первая и вторая строки соответственно), задаваемый кнопкой Vector Sum (Суммирование элементов вектора) на панели Matrix (Матрица) или сочетанием клавиш CTRL + 4. Этот оператор чаще оказывается полезным не в матричной алгебре, а при организации циклов с индексированными переменными.

В том же листинге 7.4 (снизу) показано применение операции суммирования диагональных элементов квадратной матрицы. Эту сумму называют следом (trace) матрицы. Данная операция организована в виде встроенной функции tr:

  • tr (А) – след квадратной матрицы А.

Листинг 7.4. Суммирование элементов и вычисление следа матрицы:

Как найти сумму элементов матрицы в mathcad

БлогNot. MathCAD: cделай это по-разному.

MathCAD: cделай это по-разному.

Просто пара-тройка "весёлых картинок" с занятий по MathCAD, чтоб не выкидывать, версия — Prime II или III, или 15-я, какая попалась:

4 способа извлечь строку из матрицы
4 способа извлечь строку из матрицы
2 способа найти скалярное произведение векторов
2 способа найти скалярное произведение векторов
2 способа узнать длину вектора
2 способа узнать длину вектора

Перестановка местами максимального и минимального элемента матрицы. На самом деле, условие не совсем корректно. Если максимальный и минимальный элементы единственны или нужны только первые их вхождения (или последние, если поменять знаки "<", ">" на "≤", "≥"), то достаточно следующего "школьного" и однопроходного кода:

Перестановка местами максимального и минимального элемента матрицы (только одна)
Перестановка местами максимального и минимального элемента матрицы (только одна)

Если же нужно все вхождения минимального элемента заменить на максимальный и наоборот, придётся делать 2 прохода по матрице, примерно так:

Перестановка местами максимального и минимального элемента матрицы (все вхождения)
Перестановка местами максимального и минимального элемента матрицы (все вхождения)

Zoloto585CPA

Конечно, значения максимума и минимума можно было найти стандартными функциями max , min , но они всё равно бы делали такой же проход.

Тем не менее, обмен местами минимальных и максимальных значений легко было бы сделать и без программирования (приведён пример для вектора):

обмен местами минимальных и максимальных значений в векторе без написания подпрограммы-функции
обмен местами минимальных и максимальных значений в векторе без написания подпрограммы-функции

То же самое — с определением номера максимального элемента вектора. Корректно было бы вернуть вектор, состоящий из всех номеров максимальных элементов, на случай, если их несколько:

В матрице найти номера строк, суммы элементов которых максимальны, учесть, что строк может быть больше одной:

Mathcad, номера строк, суммы элементов которых максимальны
Mathcad, номера строк, суммы элементов которых максимальны

Решаем символьно квадратное уравнение и сразу же упрощаем вид полученных mathcad формул:

Решаем символьно квадратное уравнение
Решаем символьно квадратное уравнение

Сумма элементов вектора и след матрицы

Иногда бывает нужно вычислить сумму всех элементов вектора. Для этого существует вспомогательный оператор (листинг 9.13, первая строка), задаваемый кнопкой Vector Sum (Сумма вектора) на панели Matrix (Матрица) или сочетанием клавиш <Ctrl>+<4>. Этот оператор чаще оказывается полезным не в векторной алгебре, а при организации циклов с индексированными переменными.

На том же листинге 9.13 (снизу) показано применение операции суммирования диагональных элементов квадратной матрицы. Эту сумму называют следом (trace) матрицы. Данная операция организована в виде встроенной функции tr:

  • tr (A) — след квадратной матрицы А.

Листинг 9.13. Суммирование элементов вектора и диагонали матрицы

Когда тот или иной физик использует понятие "физический вакуум", он либо не понимает абсурдности этого термина, либо лукавит, являясь скрытым или явным приверженцем релятивистской идеологии.

Понять абсурдность этого понятия легче всего обратившись к истокам его возникновения. Рождено оно было Полем Дираком в 1930-х, когда стало ясно, что отрицание эфира в чистом виде, как это делал великий математик, но посредственный физик Анри Пуанкаре, уже нельзя. Слишком много фактов противоречит этому.

Для защиты релятивизма Поль Дирак ввел афизическое и алогичное понятие отрицательной энергии, а затем и существование "моря" двух компенсирующих друг друга энергий в вакууме — положительной и отрицательной, а также "моря" компенсирующих друг друга частиц — виртуальных (то есть кажущихся) электронов и позитронов в вакууме.

Однако такая постановка является внутренне противоречивой (виртуальные частицы ненаблюдаемы и их по произволу можно считать в одном случае отсутствующими, а в другом — присутствующими) и противоречащей релятивизму (то есть отрицанию эфира, так как при наличии таких частиц в вакууме релятивизм уже просто невозможен). Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

Zoloto585CPA

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *