Как можно найти ранг матрицы в matlab

Foodband

Иллюстрированный самоучитель по MatLab

Определитель и ранг матрицы. Определение нормы вектора.

Для нахождения определителя (детерминанта) и ранга матриц в MATLAB имеются следующие функции:

  • det(X) – возвращает определитель квадратной матрицы X. Если X содержит только целые элементы, то результат – тоже целое число. Использование det(X)=0 как теста на вырожденность матрицы действительно только для матрицы малого порядка с целыми элементами.

Детерминант матрицы вычисляется на основе треугольного разложения методом исключения Гаусса:

Ранг матрицы определяется количеством сингулярных чисел, превышающих порог:

При этом используется следующий алгоритм:

Для вычисления ранга используется функция rank:

  • rank (А) – возвращает количество сингулярных чисел, которые являются большими, чем заданный по умолчанию допуск;
  • rank(A.tol) – возвращает количество сингулярных чисел, которые превышают tol. Пример:

Определение нормы вектора

Норма вектора – скаляр, дающий представление о величине элементов вектора. Нужно различать норму матрицы и норму вектора. Функция norm определяет, является ли ее аргументом (входным аргументом в терминологии MATLAB) вектор или матрица, и измеряет несколько различных типов норм векторов:

Нахождение ранга матрицы без использования unique()

Нахождение ранга матрицы
Здравствуйте! Мне надо найти ранг матрицы, но стандартные средства с# работают не так мне как.

Foodband

Нахождение ранга матрицы
Народ помогите пожалуйста, срочно надо. Нужно написать программу вычисления ранга матрицы.

Нахождение ранга матрицы
Помогите плиз написать прогу на паскале для нахождения ранга матрицы. Добавлено через 8 часов.

Нахождение ранга матрицы
Нужна помощь с написанием программы, находящей ранг прямоугольной вещественной матрицы (любым.

Нахождение ранга матрицы
Есть матрица 4 порядка \begin1 &amp; 1 &amp; 1 &amp; 1\\ e^<8>> &amp;.

Нахождение ранга матрицы
Добрый день все участникам форума! Подскажите алгоритм нахождения ранга матрицы. В просторах.

Уточнение про нахождение ранга allex-1414
даны несколько строк чисел. Необходимо расставить ранг, т.е. например максимальое число имеет ранг.

Вывод матрицы без использования памяти
Задана матрица for i:5 for j:5 A=randn end end Подскажите,как можно вывести матрицу на.

MathCAD. MatLab

216
Операции с векторами и матрицами
Матричные операции линейной алгебры
217
Для этого вычисления, при p = 1, 2 и inf, служит функция norm(A,p). Пример:
>> A=[2,3,1;1,9,4;2,6,7]
A=
2
3
1
1
9
4
2
6
7
>> norm(A,1)
ans = 18
функция rcond реализует более эффективный в плане затрат машинного
времени, но менее достоверный метод оценки обусловленности матрицы.
Пример:
>> s=rcond(hilb(4))
s = 4.6461e-005
4.4.3. Определитель и ранг матрицы
Для нахождения определителя (детерминанта) и ранга матриц в MATLAB име
ются следующие функции:
• det(X) – возвращает определитель квадратной матрицы X. Если X содер
жит только целые элементы, то результат – тоже целое число. Использова
ние det(X)=0 как теста на вырожденность матрицы действительно только
для матрицы малого порядка с целыми элементами. Пример:
>> A=[2,3,6;1,8,4;3,6,7]
A=
2
3
6
1
8
4
3
6
7
>> det(A)
ans = -29
Числа обусловленности матрицы определяют чувствительность решения сис
темы линейных уравнений к погрешностям исходных данных. Следующие функ
ции позволяют найти числа обусловленности матриц.
• cond(X) – возвращает число обусловленности, основанное на второй нор
ме, то есть отношение самого большого сингулярного числа X к самому ма
лому. Значение cond(X), близкое к 1, указывает на хорошо обусловленную
матрицу;
• c = cond(X,p) – возвращает число обусловленности матрицы, основанное
на p норме: norm(X,p)*norm(inv(X),p), где p определяет способ расчета:
— ?=1 – число обусловленности матрицы, основанное на первой норме;
— ?=2 – число обусловленности матрицы, основанное на второй норме;
— ?= \’fro\’ – число обусловленности матрицы, основанное на норме Фро
бениуса (Frobenius);
— ?=inf – число обусловленности матрицы, основанное на норме неопре
деленности;
• c = cond(X) – возвращает число обусловленности матрицы, основанное на
второй норме. Пример:
>> d=cond(hilb(4))
d=
1.5514e+004
Детерминант матрицы вычисляется на основе треугольного разложения мето
дом исключения Гаусса:
[L,U]=lu(A); s=det(L); d=s*prod(diag(U));
• condeig(A) – возвращает вектор чисел обусловленности для собственных
значений A.

Foodband

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *