Как изменить масштаб графика в mathcad prime

REDMOND

1.3.4. Рабочая область MathCAD

Большую часть окна Mathcad занимает рабочая область, в которую пользователь вводит математические выражения, текстовые поля и элементы программирования. Важно уметь настроить рабочую область для работы, чтобы хорошо ориентироваться в документе.

Курсор ввода

На некоторых рисунках этой главы (см., например, рис. 1.7) виден курсор ввода в виде небольшого крестика (на дисплее он имеет красный цвет). С его помощью отмечается незаполненное место в документе, куда в текущий момент можно вводить формулы или текст. Чтобы переместить курсор, достаточно щелкнуть указателем мыши в требуемом месте, либо передвинуть его клавишами-стрелками. Если выполнить щелчок в области формулы или начать ввод выражения на пустом месте, вместо курсора появятся линии редактирования, отмечающие место в формуле или тексте, редактируемым в данный момент (см. рис. 1.3 и 1.4).

Применение курсора ввода и приемов редактирования документов будет подробно рассмотрено в главе 2.

Внешний вид документа

Документ Mathcad строится по принципу размещения формул и текста в рабочей области, которая изначально является подобием чистого листа. Чтобы показать или скрыть расположение регионов с математическими выражениями, текстом или графиками, имеется возможность включить опцию показа границ регионов. Делается это с помощью главного меню View / Regions (Вид / Регионы). Если эта опция включена, документ выглядит так, как показано на рис. 1.11 (см. рис. 1.4 для сравнения).

Присмотревшись к рис. 1.11 и некоторым другим рисункам этой главы, вы обнаружите в правой части рабочей области вертикальную линию раздела страниц. Если документ большой, то в некотором месте будет наблюдаться и прерывистая горизонтальная линия раздела страниц. Эти линии показывают, каким образом будет осуществлено разбиение на страницы при распечатке документа на принтере. Изменить параметры страницы можно с помощью команды File / Page Setup (Файл / Параметры страницы).

Рис. 1.11. Вид документа с выделенными границами регионов

Ориентироваться в размещении объектов на странице документа помогает горизонтальная линейка, расположенная под панелями инструментов в верхней части окна Mathcad (рис. 1.12) Линейку можно вызвать на экран с помощью команды View / Ruler (Вид / Линейка)

Рис. 1.12. Вызов линейки

Перемещение по документу

Просматривать документ вверх-вниз и вправо-влево удобно с помощью вертикальной и горизонтальной полос прокрутки, перемещая их бегунки (в этом случае обеспечивается плавное перемещение вдоль документа) или щелкая мышью с одной из двух сторон бегунка (при этом перемещение по документу будет скачкообразным). Также для перемещения курсора по документу можно использовать клавиши листания страниц <PgUp> и <PgDn>. Обратите внимание, что во всех перечисленных случаях положение курсора не меняется, а просто просматривается содержание документа. Кроме того, если документ имеет большой размер, просматривать его содержимое удобно при помощи меню Edit / Go to Page (Правка / Перейти к странице). При выборе этого пункта откроется диалог, позволяющий перейти к странице с заданным номером.

Для того чтобы двигаться по документу вверх-вниз и вправо-влево, перемещая курсор, следует нажимать на соответствующие клавиши управления курсором. Попадая в область регионов с формулами и текстом, курсор превращается в две линии ввода — вертикальную и горизонтальную синего цвета.

Рис. 1.13. Изменение масштаба отображения документа

При дальнейшем перемещении курсора внутри региона линии ввода смещаются на один символ в соответствующую сторону. При выходе за пределы региона курсор снова становится курсором ввода в виде красного крестика.

Конечно, переместить курсор можно и щелчком мыши в соответствующем месте. Если щелкнуть на пустом месте, то в нем появится курсор ввода, а если в пределах региона — то линии ввода.

Изменение масштаба

Изменение масштаба документа не влияет на его содержание, а просто определяет размер букв и графики, отображаемых на экране.

Для того чтобы изменить масштаб изображения, войдите в соответствующее поле на панели инструментов Standard, которое отмечено указателем мыши на рис. 1.13. Щелчок мыши на этом поле приводит к появлению списка возможных масштабов от 25 до 200%. Значение 100% соответствует размеру страницы документа, который получится при его распечатке. Сравните рис. 1.13 и 1.14, на которых один и тот же документ представлен при разном увеличении.

Рис. 1.14. Диалоговое окно выбора масштаба

Чтобы выбрать другое значение масштаба отображения документа, необходимо выполнить команду View / Zoom (Вид / Масштаб). В этом случае появляется диалоговое окно Zoom (Масштаб) управления масштабом (рис. 1.14), в котором можно выбрать один из переключателей с желаемым значением масштаба Для задания значения вручную выберите переключатель Custom (Настройка) и в открывшемся текстовом поле введите нужное число (в процентах от реального масштаба страницы) Для подтверждения проделанных изменений нажмите кнопку ОК.

Многооконный режим редактирования

Все предыдущие рисунки были примерами одного документа, развернутого во все пространство окна Mathcad. Однако допускается одновременно держать на экране и редактировать сразу несколько документов. Их можно расположить на экране в любом порядке. Для этого, открыв меню Window (Окно), следует выбрать в нем один из пунктов Cascade (Расположить каскадом), Tile Horizontal (Горизонтальная мозаика), Tile Vertical (Вертикальная мозаика). В результате все окна будут расположены на экране в пределах окна либо каскадом друг за другом, либо вертикально или горизонтально так, чтобы они не перекрывались (рис. 1.15—1.17).

Рис. 1.15. Расположение документов каскадом

Обратите внимание, что в окне каждого документа расположен свой курсор (курсор ввода или линии редактирования, в зависимости от места в документе). Кроме того, для каждого документа легко включить либо отключить линейку, задать свой масштаб (как это сделано на рис. 1.17) или установить опцию отображения границ регионов. В каждый момент времени допускается редактирование только одного документа Заголовок окна активного документа выделен более ярким цветом. Окно документа активизируется либо щелчком мыши в его пределах, либо выбором его имени в выпадающем меню Window (Окно). Имена открытых документов расположены в нижней части меню Window, а имя активного документа отмечено флажком.

Расположив несколько документов на экране, можно менять положение и размер каждого из них, перетаскивая их окна за заголовок и перетаскивая линии их границ.

Рис. 1.16. Расположение документов по горизонтали

В многооконном режиме удобно копировать объекты из одного документа в другой с помощью техники перетаскивания (Drag-and-Drop) Для этого достаточно ухватить объект указателем, используя левую кнопку мыши, за его границу и буксировать его в окно другого документа, не отпуская кнопку мыши (см рис 1 17)

Рис. 1.17. Расположение документов по вертикали

В многооконном режиме любой документ можно закрыть или развернуть во весь экран с помощью кнопок управления окном в его правом верхнем углу. Когда окно документа развернуто, кнопки управления его окном помещаются в область верхнего меню, а переход между различными документами осуществляется только через меню Window (Окно)

Работа с графикой в Mathcad

Программный графический процессор, встроенный в Mathcad, создает графики, большинство параметров которых задается по умолчанию. Поэтому для построения графика достаточно указать его тип: декартов, полярный, график поверхностей, контурный график, точечный, векторное поле или трехмерная гистограмма.

Для создания декартового графика надо нажрать клавишу @ и заполнить поле ввода для каждой из осей. Для заполнения поля ввода по нему надо щелкнуть. Для одновременного построения двух и более графиков надо после заполнения шаблона данных для оси Y нажать клавишу с запятой и заполнить появившийся второй шаблон и т.д. Чтобы построить график, надо нажать клавишу <F9>, или щелкнуть за пределами графика.

Для удаления графика надо щелкнуть на графике, чтобы выделить его, и затем нажать клавиши <Ctrl+X>. Для перемещения графика надо заключить его в пунктирный выделяющий прямоугольник и затем перетащить мышью, или вырезать и вставить график на новое место. Для изменения размера графика надо переместить указатель мыши на правую или нижнюю границу пунктирный рамки. Когда указатель изменит свой вид на двунаправленную стрелку, можно изменить размер графика.

Чтобы изменить границы чисел на осях графика, установленные в Mathcad по умолчанию, надо щёлкнуть в графике в поле ввода для границ на осях и ввести новые значения для каждой оси в соответствующие поля ввода. Далее нажать клавишу <F9>, чтобы заново отобразить график. Для форматирования графика надо дважды щёлкните мышью на графике и выбрать в открывшемся диалоговом окне нужную вкладку. Здесь можно установить линейный или логарифмический масштаб осей, линии сетки с нумерацией или без неё, тип осей, изменить вид линий.

Для создания трехмерной гистограммы используется команда Графика/Трехмерная гистограмма. Затем в единственное поле ввода помещается имя матрицы, которая будет отображаться в виде гистограммы. Для форматирования гистограммы надо щелкнуть дважды мышью на графике. Появится диалоговое окно, включающее установки просмотра графика и преобразования его в другой тип графика.

Трассировка и масштабирование

Е ще одной возможностью при работе с двухмерными графиками является при­менение специального графического курсора в виде двух пунктирных линий, пересекающих все окно графика. Они появляются при выборе команды X-Y Trace (трассировка) из подменю Graph меню Format.

Рис. 8. Пример трассировки двухмерных графиков

При снятом флажке Track Data Points (перемещение по точкам данных) в диалого­вом окне трассировки курсор свободно перемещается по графику, при этом его координаты отображаются в окне трассировки. Поместив курсор на какую-либо интересную точку графика, можно примерно определите ее координаты.

Однако вручную трудно точно совместить. положение маркера с выбранной точкой графика. Для этого предусмотрен режим слежения за кривой графика. Он реализуется установкой флажка Track Data Points. При этом перемещение курсора по кривой графика происходит автоматически и его легко установить на любую точку этой кривой.

Еще одно средство для работы с двухмерными графиками заключается в про­смотре части графиков с возможностью их увеличения. Оно реализуется ко­мандой X-Y Zoom (масштаб) подменю Graph меню Format. Эта команда позволяет увеличить любой участок графика. Чтобы воспользоваться этой командой, надо выделить на графике тот фрагмент, который надо увеличить.

Форматирование графиков в декартовой системе координат позволяет получать практически все типы графиков, используемые в математической и научно-технической литературе.

1.4. Графики в полярной системе координат

В полярной системе координат каждая точка задается углом fi и модулем радиус-вектора r(fi). График функции обычно строится в виде линии, которую описывает конец радиус-вектора при изменении угла fi в определенных пределах, чаще всего от 0 до 2. Опция Polar Plot выводит шаблон таких графиков в форме окружности с шаблонами данных.

Рис. 9. Шаблон для построения графика в полярной системе координат

Перед построением таких графиков надо задать функцию r(fi). После вывода шаблона следует ввести в шаблон внизу fi, а в шаблон справа функцию r(fi). После построения графика надо вывести графический курсор мыши из области графика. Функция и переменная могут иметь другое имя. Если необходимо, то задаются пределы изменения переменной fi.

REDMOND

Рис. 10. График функции в полярной системе координат

Форматирование графика в полярной системе координат во многом совпадает с форматированием графика в декартовой системе координат и поэтому подробно не рассматривается.

Можно определить многие из характеристик полярного графика, включая размер, число линий сетки, верхнее и нижнее граничные значения по радиальной оси.

Можно построить несколько графиков на одном и том же чертеже в полярных координатах, также как и при построении графиков в декартовых координатах.

2. ТРЕХМЕРНЫЕ ГРАФИКИ

2.1. Построение поверхностей по матрице аппликат их точек

До появления Mathcad версии 2000 при построении графика поверхности, представленной функцией z(x, у) двух переменных, приходилось предваритель­но определять матрицу М аппликат (высот z) ее точек. Разумеется, этот способ возможен и в Mathcad 2000.

Поскольку элементы матрицы М — переменные с целочисленными индексами, то перед созданием матрицы требуется задать индексы в виде ранжированных переменных с целочисленными значениями, а затем уже из них формировать сетку значений х и у — координат для аппликат z(x, у). Значения х и у при этом обычно должны быть вещественными числами, нередко как положительными, так и отрицательными.

В каждом конкретном случае получение матрицы значений связано с конкретной поставленной задачей. Например, построить график функции двух переменных.

Переменная z (с областью изменения Z) называется функцией независимых переменных x и y в множестве M, если каждой паре (x, y) их значений из M по некоторому правилу или закону ставится в соответствие одно определенное значение z из множества Z.

Множество M — область определения функции, множество Z — область ее значений. Функциональная зависимость z от x, y обозначается z = f(x, y).

Возьмем в пространстве систему координатных осей x, y, z, изобразим на плоскости xOy множество M; в каждой точке (x, y) этого множества — восстановим перпендикуляр к плоскости и отложим на нем значение z = f(x, y) (аппликаты точек).

Геометрическое место полученных таким образом точек и является пространственным графиком функции z = f(x, y).

Поэтому для построения в Mathcad графика функции двух переменных необходимо предварительно вычислить значения функции на прямоугольной сетке, т.е. построить таблицу значений функции. Надо определить функцию двух переменных f(x, y), определить количество узлов квадратной сетки n в плоскости переменных x, y, определить диапозон изменения целых индексов i и j узлов сетки xi и yj соответственно.

В простейшем случае определим xi = i и yj = j, соответственно в этом случае функцию z можно записать как z = f(i, j). Построим матрицу значений такой функции.

Пусть количество узлов квадратной сетки n = 10, диапазон изменения индексов от 1 до 10, функция f(i, j) = 3 – i + j. При задании элементов матрицы по формулам необходимо помнить, что начальный индекс элементов матрицы по умолчанию равен нулю и обозначается символом ORIGIN.

Определяем ORIGIN :=1 для того, чтобы индексы первого элемента матрицы были равны 1. Переменные i и j определим как ранжированные переменные, которые изменяются от 1 до 10 с шагом 1. Чтобы задать индексы i и j, после ввода имени матрицы М нажать клавишу «[», после чего появится шаблон для ввода индексов. Пример задания матрицы М в Mathcad приведен на рис. 11.

После выполнения указанных выше определений вводится шаблон графика (например, команда Surface Plot). В шаблоне необходимо заполнить единственный темный прямоугольник у левого нижнего угла основного шаблона. В него надо занести имя матрицы М, которая определена в примере на рис. 11. После этого надо установить указатель мыши и стороне от графического блока и щелк­нуть левой кнопкой. На рис. 12 показан пример построенного графика. По умол­чанию строится поверхность в виде «проволочного каркаса» со всеми видимы­ми линиями.

Р ис.11. Пример задания матрицы М — матрицы аппликат (высот)

Рис.12. График поверхности, построенный автоматически

Наглядность представления поверхностей трехмерных фигур зависит от мно­жества факторов: масштаба построения, углов поворота фигуры относительно осей, применения алгоритма удаления невидимых линий или отказа от него, использования функциональной закраски и т.д. Для изменения этих параметров следует отформатировать график.

Вид трехмерных фигур сильно зависит от того, под какими углами относительно осей X, Y и Z фигуру рассматривают. Вращение фигуры эквивалентно ее просмотру с разных сторон.

Для этого и иных действий надо поместить указатель мыши в область графика, нажать левую кнопку мыши и удерживая ее, начать двигать мышь по столу в том или ином направлении. Фигура вместе с осями координат и «ящиком», и который она помещена, начнет вращаться в ту или иную сторону.

Если оперировать мышью при нажатой клавише Ctrl, можно с ее по­мощью отдалять объект от наблюдателя или наоборот приближать. Если проделать те же действия с нажатой клавишей Shift, то после отпускания левой кнопки можно вообще наблюдать анимационную («живую») картину вращения объекта в любом заданном предварительно направлении. Для остановки вращения надо щелкнуть левой кнопкой мыши.

2.2. Построение трехмерных графиков в Mathcad 2000 без задания матрицы

Mathcad версии 2000 обладает новой возможностью построения трех­мерных графиков — без задания матрицы аппликат поверхностей. Для построения графика необходимо задать функцию двух переменных x и y. Пример построения такого графика приведен на рис. 13.

z (x, y):=x 2 +y 2

Рис.13. График поверхности, построенной автоматически

Недостатком этого упрощенного метода построения поверхности является неопределенность в масштабировании, поэтому график требует форматирования.

2.3. Построение контурных графиков поверхности

Линией уровня функции двух переменных x и y называется геометрическое место точек в плоскости xOy, в которых функция принимает одно и то же значение.

Рассматривая линии уровня функции двух переменных, можно исследовать характер изменения функции, найти (приближенно) координаты точек экстремума. Такое графическое представление удобно для количественных оценок. Для построения такого типа графика используется шаблон Contour Plot (контурный график трехмерной поверхности). Для его построения достаточно в шаблон внести имя матрицы M или имя функции двух переменных. Численные значения уровней для разных кривых графика представлены рядом цифр около линий уровня.

Иногда контурные графики получаются даже более информативными, чем просто поверхности. У графика поверхности нередко одни части поверхности закрывают другие. У контурных графиков такого эффекта нет и на них легко обнаруживаются все пики и впадины.

Пример контурного графика для матрицы М приведен на рис. 14.

Рис. 14. Контурный график поверхности

В большинстве случаев указание количественных значений уровней загромождает график. Возможно задание высот поверхностей с помощью функциональной окраски. Это делает график более наглядным.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

REDMOND

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *