Как изменить масштаб графика в mathcad 15

Foodband

Построение и форматирование графиков

Почти ни один технический расчет не обходится без построения графиков. Графики являются удобнейшим средством представления любой информации. MathCAD обладает обширным арсеналом средств для построения двух- и трехмерных графиков и диаграмм.

На графиках могут быть изображены как функции, так и наборы данных (массивы), хотя в действительности при изображении функций они преобразуются в набор точек, т.е. в тот же массив.

Графики функций одной переменной (двухмерные графики).

1. Графики в декартовой системе координат.

При построении графика функция представляется в виде набора точек на плоскости. Т.е. для построения графика перебирается определенное количество значений аргумента, и для каждого из них вычисляется значение функции. При упрощенном способе построения, когда диапазон аргумента задается автоматически, по оси абсцисс выбирается диапазон [-10, 10], а количество точек равно 100. Для того, чтобы иметь возможность при построении графика управлять количеством точек, аргумент надо задать как ранжированную переменную. При этом количество точек можно менять либо через шаг ранжированной переменной, либо непосредственно задавать количество точек N.

Изображение нескольких функций на одном графике. Для этого нужно ввести их в поле ввода функции через запятую (при этом каждая из них может зависеть от своего аргумента). Если необходимо, можно также через запятую ввести аргументы каждой функции в поле ввода аргументов. Максимально можно изобразить на одном графике 16 различных функций. Функции, построенные на одном графике, изображаются линиями различного цвета и типа. Цвета и типы линий можно изменить.

Ранжированные переменные дают возможность построить не только график функции, но и графически изобразить одномерный массив или вектор. В этом случае ранжированная переменная играет роль индекса — номер элемента вектора. Поэтому ее шаг обязательно должен равняться единице.

Масштаб.

Черные уголки на графике означают, что границы по осям выбираются автоматически. Границы можно изменить, для этого вместо старого значения надо ввести новое. Если необходимо, чтобы граница снова устанавливалась автоматически, то нужно щелкнуть на этой границе и удалить введенное в нее число, оставив незаполненным поле ввода. Если после этого установить курсор где-нибудь вне графика, то удаленная граница будет выбрана автоматически.

Есть другой более удобный способ изменения масштаба графика: установить курсор на поле графика, вызвать контекстное меню, выбрать команду Zoom, появится диалоговое окно; после чего на поле графика выбрать область, которую надо увеличить, а в диалоговом окне выбрать кнопку Zoom.

Чтобы увеличить масштаб всего графика, надо пользоваться черными квадратиками, расположенными справа и внизу по границе графика.

Трассировка и увеличение графиков

Трассировка позволяет очень точно изучить строение графика. Для того чтобы включить режим трассировки, щелкните в области графика правой кнопкой мыши и выберите в контекстном меню пункт Trace (Трассировка). В результате появится окно трассировки (рис. 16.26), а в поле графика Вы увидите две пересекающиеся пунктирные линии.

Рис. 16.26. Трассировка графика

Перемещая указатель мыши по графику, Вы тем самым передвигаете точку пересечения линий трассировки При этом координаты точки указываются с высокой точностью в окне трассировки в полях X-Value (Значение X) и Y-Value (Значение Y). Нажатие кнопки Сору X (Копировать X) или Copy Y (Копировать Y) копирует соответствующее число в буфер обмена. В дальнейшем его можно вставить в любое место документа или в маркер, нажав клавиши <Ctrl>+<V>.

Если установлен флажок Track Data Points (Следовать за рядом данных), как это показано на рис. 16.26, то линии трассировки следуют точно вдоль графика. Если нет, то они могут перемещаться по всей области графика.

Помимо трассировки, в Mathcad предусмотрена еще одна удобная возможность просмотра графика в увеличенном масштабе. Для вызова диалогового окна Zoom (Масштаб графика) выберите в контекстном меню, либо в меню Format (Формат) пункты Graph (График) и Zoom (Масштаб). После этого указателем мыши выберите прямоугольную область на графике, которую Вы планируете просмотреть в увеличенном масштабе (рис. 16.27), и нажмите кнопку Zoom (Увеличить). В результате часть графика будет прорисована более крупно (рис. 16.28). Далее можно либо продолжать изменять масштаб, либо вернуться к прежнему виду графика кнопкой Full View (Показать целиком), либо закрыть диалог Zoom для окончательной перерисовки графика в крупном масштабе (нажав кнопку ОК)

Возможно, Вам покажется более удобным вызов окон трассировки и масштабирования графиков с помощью панели инструментов Graph (График) (рис. 16.29). Эти кнопки доступны только при выделенном двумерном графике

Рис. 16.27. Управление масштабом графика

Рис. 16.28. Просмотр графика в увеличенном масштабе

Рис. 16.29. Кнопка трассировки на панели Graph, кнопка масштабирования — слева от нее

Трассировка и масштабирование

Трассировка позволяет очень точно изучить строение графика. Для того чтобы включить режим трассировки, щелкните в области графика правой кнопкой мыши и выберите в контекстном меню пункт Трассировка (Trace) либо выделите график и выберите в меню Формат (Format) команду График (Graph) \ Трассировка (Trace).

В результате появится окно трассировки (рис. 14), а после щелчка в поле графика вы увидите две пересекающиеся пунктирные линии.

Foodband

Рис. 14. Трассировка графика

Перемещая указатель мыши по графику, вы тем самым передвигаете точку пересечения линий трассировки. При этом координаты точки указываются с высокой точностью в окне трассировки в полях Значение Х (XValue) и ЗначениеY (YValue). Нажатие кнопки Копировать Х (Copy X) или Копировать Y (Copy Y) копирует соответствующее число в буфер обмена. В дальнейшем его можно вставить в любое место документа.

Если установлен флажок Следовать за рядом данных (Track Data Points), как это показано на рис.14, то линии трассировки следуют точно вдоль линии графика. В противном случае они могут перемещаться по всей области графика.

Еще одно средство для работы с двухмерными графиками заключается в просмотре графика в увеличенном масштабе. Для вызова окна диалога выберите в контекстном меню или в меню Формат (Format) пункты График (Graph) и Масштаб (Zoom). После этого указателем мыши выделите прямоугольную область на графике, которую вы хотите просмотреть в увеличенном масштабе (рис. 15), и нажмите кнопку Увеличить (Zoom). В результате часть графика будет прорисовываться более крупно.

Рис. 15. Масштабирование графика

Далее можно продолжать изменять масштаб, вернуться к прежнему виду графика кнопкой Показать целиком (Full View) либо закрыть окно диалога для окончательной перерисовки графика в крупном масштабе (нажав кнопку ОК).

Графики в полярной системе координат

В полярной системе координат каждая точка задается углом fi и модулем радиус-вектора r(fi). График функции обычно строится в виде линии, которую описывает конец радиус-вектора при изменении угла fi в определенных пределах, чаще всего от 0 до 2.

Чтобы создать график в полярных координатах:

1. Определите приращение для угла. Например, N:=50.

2. Определите угол как дискретный аргумент с заданным приращением. Например, fi:=0,2*/N…2*.

3. Определите радиус как функцию от угла. Например, r(fi):=cos(fi)+1.

4. Щелкните мышью там, где нужно создать график.

5. Выберите в меню Вставка (Insert) пункт Графики (Graph) \ Полярные координаты (Polar Plot). Появится круг с четырьмя полями ввода.

6. В поле ввода внизу введите угловую переменную графика или любое выражение, включающее эту переменную. Например, fi.

7. В поле ввода слева должно содержать выражение для радиуса. Например, r(fi).

8. Два поля ввода справа предназначены для верхнего и нижнего граничных значений радиуса. Mathcad заполняет эти поля автоматически.

9. Нажмите <F9>, чтобы увидеть график.

Форматирование графика в полярной системе координат во многом совпадает с форматированием графика в декартовой системе координат.

Можно построить несколько графиков на одном и том же чертеже в полярных координатах, также как и при построении графиков в декартовых координатах.

ЗАДАНИЕ 3. Построить график зависимости R(fi)=acos(mfi) для fi=-.. с шагом /120 со следующими значениями параметров: a=3, m=2, m=3, m=4.

ЗАДАНИЕ 4. Постройте кривые, заданные в полярной системе координат. Коэффициенты a и b выберите самостоятельно. Для каждой кривой постройте первый график, используя установки формата по умолчанию, а затем постройте второй график, в котором измените установки для осей координат и свойства графика.

Foodband

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *