Для чего предназначена система mathcad

Foodband

Обзор Mathcad. Лучший помощник в вычислениях.

МаткадМаткад

Дорогие друзья. Мы уже вели с вами беседу об опасностях, подстерегающих начинающего математика, физика и инженера. Как бы ни была интересна сама суть науки, для того, чтобы описать эту самую суть, применяется математический аппарат. И вот этот самый аппарат, со своими громоздкими выкладками, приближениями, углами тета фи и кси зачастую уничтожает в студентах всякий интерес к описываемому вопросу. В этой статье мы не будем говорить о том, как подогреть этот интерес, нет. Поговорим о том, как избежать громоздких математических выкладок.

Сразу оговоримся, мы не агитируем за то, чтобы не учиться считать вручную, как раз наоборот. Еще Михаил Васильевич Ломоносов говорил: математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит. И он был совершенно прав. Кто сомневается – попробуйте!

Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводитМатематику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит

Тем не менее, современные объемы информации таковы, что зачастую считать вручную бывает просто физически невозможно. Как быть?

Известно как! Ведь мы уже проводили обзор МАTLAB, скажете Вы. Да, все верно, но помимо матлаба, существуют и другие средства. Для общего развития, их полезно знать. Пакеты Mathcad, Maple, Mathematica, Maxima и еще множество других.

Одно из них – пакет Mathсad. Настолько простая и удобная программа, что мы просто не можем обойти ее стороной.

Итак, начнем наш обзор Mathсad, и сразу поясним, чем же он привлек наше внимание. Возможности Маткада далеко не так широки, как, например, у его старшего брата Матлаба. Но, и это очень важное «НО» — Mathсad гораздо проще. Ряд задач он позволит решить столь же эффективно, но без «курения» мануалов и освоения новых языков программирования.

Изначально Mathсad создавался для решения задач не теоретической, а прикладной математики. Т.е. задач, не требующих глубокого внедрения в математическую суть проблемы, а использующих математику лишь как средство решения. Начиная с 14-й версии, в Mathсad используется символьное ядро MuPAD. При этом, в отличие от более мощной программы Maple, символьное ядро Mathсad искусственно ограничено. Тем не менее, 300 доступных функций обеспечивают возможность для решения большого количества задач инженерного характера. В помощь статья как сделать презентацию в powerpoint.

Маткад - помощник инженераМаткад — помощник инженера

Еще одно выгодное отличие Mathсad – это интерфейс. Ввод данных является графическим, а не текстовым. Что это значит? Это значит, что Вы не набираете формулы каким-то замудренным методом, а записываете их в рабочее поле в совершенно обычном, привычном книжном виде. Используя для этого или клавиатуру, или перетаскивая значки с панелей инструментов Mathсad.

ИнтерфейсИнтерфейс

Для примера, расскажем ниже, как задать функцию в маткаде, а затем построить график функции. Пусть это будет простая функция – с простыми функциями все всегда понятнее. Скажем, f(x)=sinx

Все что нам нужно:

  1. ОткрываемMathсad. Перед нами чистый виртуальный лист – наше рабочее пространство
  2. В произвольной точке этого листа введем функцию. Как видим, единственное отличие от привычного написания – это знак «:=», используемый в маткаде вместо простого «равно»

Задаем функцию в маткаде

Строим график функции в маткаде


затем открываем панель
Graph, нажимаем X-Y Plot, и выбираем нужный нам вид графика. Оси для удобства можно подписывать самостоятельно, также график можно растягивать и сжимать.

Строим график функции в маткаде

Строим график функции в маткаде

Как видим, построить график функции в Mathсad — вовсе не сложно. То же самое касается и других операций.

Рассмотрим ниже некоторые возможности маткада на примерах, в контексте самых популярных и часто используемых его функций. Надеемся, данная информация будет полезна начинающим пользователям.
Например, есть общая задача: нужно решить уравнение. Какие способы и встроенные функции предлагает для этого Mathcad? Идем по порядку.

1) Функция root (англ. Root – корень). Данная функция используется для нахождения корней уравнения с одним неизвестным. Запись в Mathcad выглядит следующим образом:

Здесь x – переменная, варьируя значение которой программа будет искать точки пересечения графика y=f(x) с осью абсцисс.

2) Функция find (англ. Find – искать, найти). Известно, что с помощью Mathcad можно решать не только уравнения, но также и уравнения с несколькими переменными, а также системы уравнений, число которых может достигать аж 50-ти. Именно в таких случаях помогает данная функция. При решении системы перед самими уравнениями слудует написать слово given, указывающее программе, что далее соедует система уравнений. Связка given-find возвращает значения переменных, обращающих уравнение в верное тождество. Для случая систем уравнений возвращается в виде вектора. Записывается в виде

А теперь, как это выглядит в рабочем поле маткада, с произвольными значениями

3) Функция minerr. Если функция find позволяет найти только точные значения, то при помощи оператора minerr Вы сможете найти приближенные значения корней уравнения и системы уравнений с равным количеством уравнений и неизвестных. Записывается так:

Minerr(x1, x2, …)

4) На случай решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), когда необходимы операции над матрицами, Mathcad имеет встроенную функцию

Например, представим, что нам нужно решить линейную систему уравнений вида

В матричном виде данная система запишется следующим образом

Где А — матрица коэффициентов при неизвестных системы

B- столбец свободных членов.
Именно матрица коэффициентов и столбец свободных членов являются аргументами функции lsolve(A, B), возвращающей вектор-столбец решений СЛАУ.

Надеемся, что данная статья будет полезна начинающим пользователям Mathcad, а также тем, кто только собирается взяться за его освоение. Можно с уверенностью сказать одно: из всех подобных программ, Mathcad обладает явными преимуществами. Простота интерфейса в сочетании с широким набором возможностей делают эту программу популярной как среди зеленых студентов, так и среди состоявшихся ученых мужей мирового масштаба.

Напоследок, несколько слов о системных требованиях. Как уже говорилось, программа многофункциональна, но по мощности уступает своим аналогам. А значит, маткад будет уверенно чувствовать себя на потрепанном стареньком лэптопе. Для успешной установки Вам понадобится:

— 32-х или 64-х битный процессор с тактовой частотой 400 МГц (рекомендовано 700 МГц)

— 256 МБ ОЗУ (рекомендовано 512 Мб)

— 1,75 Гб свободного пространства на диске

— Видеокарта SVGA или выше, монитор, поддерживающий разрешение 1024×768 и выше

Любите математику!Любите математику!

Удачи в учебе! И помните, ничего сверхсложного в решении, казалось бы, громоздких задач, нет. Немного усердия, немного практики, и дело пойдет на лад. В принципе, не бывает нерешаемых задач, нужен только верный подход. А если Вам нужна консультация, по любому вопросу смело обращайтесь к нашим специалистам.

  • Контрольная работа от 1 дня / от 120 р. Узнать стоимость
  • Дипломная работа от 7 дней / от 9540 р. Узнать стоимость
  • Курсовая работа 5 дней / от 2160 р. Узнать стоимость
  • Реферат от 1 дня / от 840 р. Узнать стоимость

Иван Колобков, известный также как Джони. Маркетолог, аналитик и копирайтер компании Zaochnik. Подающий надежды молодой писатель. Питает любовь к физике, раритетным вещам и творчеству Ч. Буковски.

Общая характеристика системы MathCAD

Mathcad как популярная система компьютерной математики, предназначенная для автоматизации решения массовых математических задач, рассмотрение возможностей. Знакомство со средствами повышения эффективности вычислений. Анализ функций электронных книг.

Рубрика Программирование, компьютеры и кибернетика
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 09.12.2013
Размер файла 573,9 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

Математические и научно-технические расчеты являются важной сферой применения персональных компьютеров. Часто они выполняются с помощью программ , написанных на языке высокого уровня, например Бейсике или Паскале. Сегодня эту работу нередко выполняет обычный пользователь ПК. Для этого он вынужден изучать языки программирования и многочисленные, подчас весьма тонкие капризные численные методы математических расчетов. Нередко при этом из под руки способного физика, химика или инженера выходят далёкие от совершенства программы.

Это не вполне нормальное положение может изменить к лучшему применение интегрированных программных систем автоматизации математических расчетов (Eureka, MathCAD, MatLab и др.). Здесь рассматриваются возможности и эволюция одной из таких систем — MathCAD.

Фирма MathSoft Inc. (США) выпустила первую версию системы в 1986 г. Главная отличительная особенность системы MathCAD заключается в её входном языке, который максимально приближён к естественному математическому языку, используемому как в трактатах по математике, так и вообще в научной литературе. В ходе работы с системой пользователь готовит так называемые документы. Они одновременно включают описания алгоритмов вычислений, программы управляющие работой систем, и результат вычислений. По внешнему виду тексты мало напоминают обычной программы.

1.Возможности системы

Mathcad — это популярная система компьютерной математики, предназначенная для автоматизации решения массовых математических задач в самых различных областях науки, техники и образования. Название системы происходит от двух слов — MATHematica (математика) и CAD (Computer Aided Design — системы автоматического проектирования, или САПР). Так что вполне правомерно считать Mathcad математическими САПР.

Сегодня различные версии Mathcad являются математически ориентированными универсальными системами. Помимо собственно вычислений, как численных, так и аналитических, они позволяют с блеском решать сложные оформительские задачи, которые с трудом даются популярным текстовым редакторам или электронным таблицам. С помощью Mathcad можно, например, готовить статьи, книги, диссертации, научные отчеты, дипломные и курсовые проекты не только с качественными текстами, но и с легко осуществляемым набором самых сложных математических формул, изысканным графическим представлением результатов вычислений и многочисленными «живыми» примерами. А применение библиотек и пакетов расширения обеспечивает профессиональную ориентацию Mathcad на любую область науки, техники и образования.

К важным достоинствам новых версий Mathcad относятся настройка под любой мало-мальски известный тип печатающих устройств, богатый набор шрифтов, возможность использования всех инструментов Windows, прекрасная графика и современный многооконный интерфейс. В новые версии Mathcad включены эффективные средства оформления документов в цвете, возможность создания анимированных (движущихся) графиков и звукового сопровождения. Тут же текстовый, формульный и графический редакторы, объединенные с мощным вычислительным потенциалом. Предусмотрена и возможность объединения с другими математическими и графическими системами для решения особо сложных задач. Отсюда и название таких систем — интегрированные системы.

Впрочем, в решении задач интеграции создатели Mathcad пошли намного дальше — эта система обеспечивает подлинную интеграцию с целым рядом других математических, графических и офисных систем. Для этого в нее включен специальный системный интегратор MathConnex. Летом 1999 года выпущена новейшая версия системы — Mathcad 2000. В ней существенно увеличено число встроенных функций, улучшены графические возможности, повышены скорость вычислений и удобство работы.

2.Входной язык

Foodband

2.1 Понятие о документах

Отличительной чертой Mathcad являются так называемые документы, которые объединяют описание математического алгоритма решения задачи (или ряда задач) с текстовыми комментариями и результатами вычислений, заданными в форме символов, чисел, таблиц или графиков. В оригинале документы системы Mathcad названы английским словом Worksheets. В научном мире длинные листы бумаги с текстами, формулами и графиками шутливо называют рабочими «простынями» — так и переводится слово Worksheets буквально.

Фактически документы Mathcad объединяют Код, написанный на визуально-ориентированном языке программирования Mathcad, с результатами его работы и текстовыми и формульными комментариями. Напомним, что визуально-ориентированные языки программирования задают программу не в виде малопонятных кодов, а в виде визуально понятных объектов. Язык программирования Mathcad ориентирован на математические вычисления и потому практически не отличается от обычного языка математических статей, отчетов и книг. Это огромное достоинство системы Mathcad, которое делает документы Mathcad вполне ясными даже школьникам и студентам младших курсов вузов, имеющим элементарные знания по математике.

Итак, уникальное свойство Mathcad — возможность описания математических алгоритмов в естественной математической форме с применением общепринятой символики для математических знаков, таких, например, как квадратный корень, знак деления в виде горизонтальной черты, знак интеграла и т. д. Это делает документ, видимый на экране дисплея, чрезвычайно похожим на страницы текста математических книг или научных статей.Такой подход значительно облегчает восприятие математической сущности решаемой задачи и избавляет пользователя от изучения некоторого промежуточного языка программирования (например Фортрана, Бейсика, Паскаля и т. д.). Можно сказать, что в Mathcad идея решения математических задач без их программирования доведена до высшего совершенства — подавляющее большинство задач требуют лишь корректного формульного описания решениям не нуждаются в подготовке программ в их общепринятом понимании.

2.2 Особые средства оформления

Последние версии системы Mathcad предоставляют новые средства для подготовки сложных документов, именуемых электронными документами. В них предусмотрено красочное выделение отдельных формул, многовариантный вызов одних документов из других, возможность закрытия «на замок» (и «открытия» при указании пароля) отдельных частей документов, гипертекстовые и гипермедиассылки и т. д. Это позволяет создавать превосходные обучающие программы и целые книги по любым курсам, базирующимся на математическом аппарате.

2.3 Работа с символами кириллицы

Все версии Mathcad под Windows позволяют работать как с латинскими буквами, так и с кириллицей (буквами русского алфавита), греческим алфавитом и вообще с любыми символами, доступными в Windows. Более того, благодаря применению масштабируемых TTF-шрифтов можно управлять как размером символов, так и их начертанием (делая буквы прямыми или наклонными, тонкими или жирными). Все это дает возможность готовить документы и электронные книги высокого качества как на английском, так и на русском языках.

Впрочем, не стоит забывать, что это достоинство — результат работы системы в среде Windows, которая может быть русифицированной. Это порой ведет к разноязычности надписей на элементах интерфейса. Греческие символы и математические спецзнаки раньше были недоступны в текстовых комментариях, теперь же и этот недостаток полностью устранен.

2.4 Понятие о входном языке общения и языке реализации Mathcad

Как следует из вышесказанного, общение пользователя с системой Mathcad происходит на уровне так называемого входного языка, максимально приближенного к обычному языку описания математических задач. Поэтому решение таких задач не требует программирования в общепринятом смысле — написания программ на некотором промежуточном языке или в машинных кодах.

Вот, к примеру, как выглядит вычисление квадрата переменной х с заданным значением х=3 на популярном языке Бейсик и на Mathcad:

Глава 1. Основные возможности и интерфейс системы MathCAD

MathCAD – это популярная система компьютерной математики, предназначенная для автоматизации решения массовых математических задач в самых различных областях науки, техники и образования.

Название системы происходит от слов – Mathematica (математика) и CAD (Computer Aided Design – системы автоматического проектирования).

использоваться в качестве калькулятора для простых вычислений;

заменить компьютерные программы, выполняющие более сложные вычисления. Начиная с версии 7.0, в MathCAD предусмотрена возможность программирования с использованием таких управляющих структур, как ветвление, циклы, подпрограммы и т.д., что существенно расширяет возможности пользователей;

определять значения выражений, заданных в символьном виде (символьное исчисление), определять вид производной сколь угодно сложной функции, а не только находить ее численные значения в отдельных точках, вычислять определенные и неопределенные интегралы или выражать одну переменную через остальные в уравнении с несколькими неизвестными и т.д.;

заменить справочные таблицы (например, таблицу интегралов или таблицы значений стандартных распределений в прикладной статистике);

строить графики, которые как визуальное вспомогательное средство могут существенно облегчить дальнейшие вычисления, а также гистограммы и трехмерные столбчатые диаграммы для представления статистической информации;

создавать документы, качество оформления которых позволяет непосредственно включать их в отчеты;

разнообразными способами вступать в контакт с внешним компьютеризированным миром. Это может быть обмен данными с другими приложениями (например, Excel, MATLAB и др.) или с использованием MathCAD-документов, полученных через Internet.

В состав MathCAD входят следующие основные компоненты:

редактор документов – редактор с возможностью вставки математических выражений, шаблонов графиков и текстовых комментариев;

центр ресурсов – интегратор ресурсов системы;

электронные книги – электронные книги с описанием типовых расчетов в различных областях науки и техники;

справочная система – система для получения справочных данных по тематическому и индексному каталогу, а также для поиска нужных данных по ключевому слову или фразе;

«быстрые шпаргалки» — короткие примеры с минимальными комментариями, описывающие применение всех встроенных операторов и функций системы;

браузер Интернета – собственное средство выхода в Интернет.

Запуск программы MathCAD осуществляется выбором команды Mathcad 2000(или, к примеру, MathCAD 12, MathCAD 13, MathCAD 14, в зависимости от установленной версии) в подменю MathSoft Apps меню Программы. При частом использовании данной программы целесообразно создать соответствующий ярлык на рабочем столе. После запуска программы на экране появится окно, представленное на рис. 1.

Рис. 1. Элементы интерфейса системы MathCAD 2000 Professional

В строке меню системы MathCAD 2000 представлены следующие пункты меню:

File (Файл) – работа с файлами, Интернетом и электронной почтой;

Edit (Правка) – редактирование документов;

View (Вид) – изменение способов представления документов и скрытие/отображение элементов интерфейса;

Insert (Вставка) – вставка объектов и их шаблонов (включая графику);

Format (Формат) – изменение формата объектов;

Math (Математика) – управление процессом вычислений (начиная с версии MathCAD 11 данный пункт заменен на Tools (Инструментарий));

Graphics (Графика) – работа с графическим редактором;

Symbolic (Символьные вычисления) – выбор операций символьного процессора;

Window (Окно) – управление окнами системы;

Help (Справка) – работа со справочной базой данных о системе, центром ресурсов и электронными книгами.

Одна из сильных сторон MathCAD – это представление и ввод математических символов и выражений в привычной форме. Наиболее простой способ ввода математических символов и выражений заключается в использовании панели Math (Математика), которая состоит из элементов, представленных на рис. 2.

Рис. 2. Элементы панели Math

Calculator (Калькулятор) – вызов панели для задания арифметических операций, а также некоторых часто используемых функций, например факториала, логарифма и т.п. Эту панель можно использовать как калькулятор. Кнопка с пиктограммой «:=» предназначена для ввода оператора локального присвоения, задающего определенное значение для переменной или функции.

Boolean (Булева) – вызов панели, содержащей кнопки для ввода операторов сравнения (больше, меньше и т.д.) и кнопки ввода логических операторов (и, или, не).

Evaluation (Вычисление) – вызов панели, содержащей кнопки ввода операторов локального и глобального присвоения значений переменных и функций, кнопку со стрелкой для символьного вычисления выражений и четыре кнопки, позволяющие самостоятельно определять операторы.

Graph (Графики) – вызов панели, содержащей инструменты для построения графиков.

Matrix (Матрицы) – вызов панели, содержащей инструменты для ввода векторов и матриц, а также для вычислений, связанных с матрицами.

Calculus (Исчисление) – вызов панели, содержащей инструменты для дифференцирования, интегрирования, а также определения суммы и произведения, вычисления пределов. На этой же панели находится кнопка ввода символа бесконечность.

Greek (Греческий алфавит) – вызов панели, предназначенной для ввода греческих букв.

Programming (Программирование) – вызов панели инструментов, позволяющих встраивать в документ собственные запрограммированные функции.

Symbolic (Символы) – вызов панели инструментов, предназначенных для осуществления символьных вычислений.

Foodband

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *