Что за программа mathcad

GeekBrains

Описание программы MathCAD и её онлайн аналогов

На данный момент самой известной системой компьютерной алгебры является MathCAD. Ее востребованность в технической и научной сферах объясняется рядом неоспоримых преимуществ перед аналогами. Что она из себя представляет?

Прикладная система MathCAD: что это, для чего нужна

Прикладная система MathCAD — это программа для инженерных математических расчетов и автоматизированного проектирования.

В «Маткад» входят инструменты вычисления, графики и программирования. Ее главными особенностями являются легкое интегрирование с системами САПР и возможность коллективной работы над проектами.

Общая характеристика, возможности

Программа имеет широкий спектр применения и предлагает следующие возможности:

  • автоматическое преобразование единиц измерения;
  • анализ результатов с помощью различных графиков;
  • документирование с использованием расширенных математических обозначений;
  • возможность представления расчетов с помощью различных инструментов графики в едином документе.

Также «Маткад» предоставляет научные и технические справочники, редакторы и видеоуроки. Бесплатный период составляет 30 дней, после истечения данного срока пользователь получает доступ к приложению PTC MathCAD Express — облегченную версию основной программы.

Главные отличия MathCAD от других расчетных программ

В отличие от большинства других программ, MathCAD не ограничивается инженерными расчетами и объединяет множество функций в одном ПО:

  • решение математических уравнений и инженерных задач любой сложности;
  • программирование;
  • создание 3D-графики, гистограмм и диаграмм;
  • создание комплексной документации;
  • работа с компонентом Excel.

Также «Маткад» отличается от аналогов графическим режимом ввода выражений, что значительно упрощает работу с формулами и математическими обозначениями.

Помимо этого, софт переведен на русский язык и имеет удобный интерфейс для комфортной работы с большими проектами.

Возможности интеграции с другими программами

Открытое приложение поддерживает среду .NET и XML, что позволяет интегрировать систему MathCAD практически в любые IT-структуры. Также возможно интегрирование документа в модель Creo для двухмерного и трехмерного проектирования.

Возможности интеграции с программами

Бесплатные аналоги MathCAD

Бесплатные аналоги «Маткад» разнятся по своему назначению. Основными принято считать SMath Studio Cloud, Mas.Exponenta.ru и Graph Online. В сравнении с «Маткадом» они имеют ограниченный функционал и не предназначены для создания трехмерных графиков.

Можно ли работать в онлайн-режиме

В «Маткаде» нельзя работать в онлайн-режиме, однако программа предъявляет минимальные системные требования к установке на компьютер.

Понравилась статья? Феникс.Хелп может помочь в написании любых научных текстов, даже дипломов и диссертаций!

Краткие сведения из теории. MathCAD – мощная, гибкая и простая в использовании программная среда для выполнения на компьютере научных

MathCAD – мощная, гибкая и простая в использовании программная среда для выполнения на компьютере научных, инженерных, экономических расчетов, позволяющая работать с формулами, числами, графиками, текстом, решать алгебраические и дифференциальные уравнения, анализировать функции, обрабатывать экспериментальные данные, осуществлять операции с матрицами и векторами и т.д. Позволяет выполнять как численные, так и аналитические (символьные) вычисления, получать итоговый отчет с комментариями, формулами, таблицами и графиками.

· обширную библиотеку встроенных математических функций;

· инструменты построения графиков различных типов;

· средства создания текстовых комментариев и оформления отчетов;

· конструкции, позволяющие писать программы;

· удобно организованную интерактивную систему получения справки и оперативной подсказки.

Интерфейс программы аналогичен интерфейсу других Windows-приложений. Особенности организации интерфейса и работы MathCAD:

· для облегчения работы предусмотрены панели инструментов;

· формулы отображаются на экране в общепринятой математической нотации;

· при вводе выражения в рабочем документе выделяется ограниченное прямоугольником поле ввода;

· простые выражения для последующей обработки вводятся с клавиатуры;

· после ввода знака равенства справа от него отображается результат вычислений;

· после ввода знака деления MathCAD указывает позицию для ввода знаменателя;

· введенное выражение можно изменить и получить вычисленное значение нового выражения, щелкнув мышью вне выделенной рамки;

· построение графиков, вычисление интегралов, суммирование рядов и т.п. выполняются заполнением в рабочем документе помеченных позиций;

· для реализации приближенных вычислений отобраны самые надежные стандартные алгоритмы.

В настоящее время распространены несколько версий MathCAD, и не все они в полной мере русифицированы, поэтому в разделе 8 по мере необходимости приводятся как английский, так и переводной варианты элементов интерфейса.

Справочную информацию можно получить в меню Справка, в Центре ресурсов и в Интернете.

Файлы имеют расширение mcd, и операции с ними выполняются командами меню Файл.

Документ программы MathCAD называется рабочим листом. Лист может содержать формулы, программные, текстовые и графические блоки. В ходе расчетов формулы обрабатываются последовательно, слева направо и сверху вниз, а текстовые блоки игнорируются.

Неверно введенные символы выделяются красным цветом.

Выделенный фрагмент рабочего листа отмечается рамкой. Операции с фрагментами листа (выделение, удаление, копирование, форматирование) выполняются общепринятыми в Windows-приложениях приемами, однако имеются некоторые отличия.

Если MathCAD не может выполнить требуемую операцию, то он выводит в качестве результата вычислений исходное выражение.

Замечание1.В разделе 8 названия клавиш берутся в угловые скобки и выделяются курсивом: <Клавиша>.

Замечание2.В зависимости от версии некоторые команды могут быть в других пунктах меню.

Задание 8.1. Запустите программу MathCAD: Пуск – Программы – Math Soft – MathCAD.

При запуске программы, как правило, появляется окно с советом дня.

Рабочий лист поделен пунктирной линией на страницы, изменение параметров которых выполняется через меню Файл.

Ознакомьтесь с интерфейсом программы.

Просмотрите основные команды меню (в зависимости от версии структура меню может отличаться).

1. Меню File (Файл):

— Save as (Сохранить как);

— Page Setup (Параметры страницы);

— Print Preview (Предварительный просмотр);

2. Меню Edit (Правка):

— Undo (Отменить изменения);

— Redo (Восстановить отмененное);

— Paste Special (Специальная вставка);

— Select All (Выделить все);

— Go to Page (Перейти к странице);

— Check Spelling (Проверка орфографии);

3. Меню View (Вид):

— Toolbars (Панели инструментов);

— Status Bar (Строка состояния);

— Header and Footer (Колонтитулы);

— Regions (Выделить области);

4. Меню Insert (Вставка):

· X-Y Plot (Двухмерный декартов график);

· Polar Plot [Ctrl-7] (Двухмерный график в полярных координатах);

· Surface Plot [Ctrl-2] (Трехмерный график поверхности);

· Contour Plot [Ctrl-5] (Карта линий уровня);

· 3D Scatter Plot (График рассеяния);

· 3D Bar Plot (Трехмерная гистограмма);

· Vector Field Plot (Векторное поле);

· Plot Wizard (Мастер трехмерных диаграмм);

— Units (Единицы измерений);

— Page Break (Разметка страниц);

— Math Region (Вставка в текст математической области);

— Text Region (Вставка текстовых комментариев).

5. Меню Format (Форматирование):

— Equation (Формат стиля);

— Result (Формат числа);

— Text (Формат текста);

— Paragraph (Формат параграфа);

— Style (Формат стиля текста);

— Properties (Свойства выделенного выражения);

— Graph (Формат графика):

· X-Y Plot (Изменить декартов график);

· Polar Plot (Изменить полярный график);

· 3D Plot (Изменить трехмерный график);

· Background (Изменение цвета фона);

· Highlight (Изменения цвета подсветки);

· Use Default Palette (Палитра по умолчанию. );

· Optimize Palette (Оптимизировать палитру);

— Separate Regions (Отделить в документе все фрагменты друг от друга);

— Align Regions (Выравнивание выделенного региона. ):

— Repaginate Now (Установка «мягких» переносов страниц).

6. Меню Math (Математика):

— Calculate Worksheet (Пересчитать рабочий документ);

— Automatic Calculation (Вычислять автоматически);

· Build-in variables tab (Изменение значений встроенных величин);

· Unit system (Изменение системы единиц измерения);

· Dimensions (Изменение названий единиц измерения).

Командой Вычислить вычисляются выражения, расположенные выше и левее курсора. Командой Пересчитать рабочий документ выполняются все вычисления и перерисовываются все графики, имеющиеся на листе. Если строка Вычислять автоматически включена, то любое выражение вычисляется немедленно после окончания ввода, а график строится после щелчка вне его поля или после нажатия Enter. Если команда отключена, то вычисления и построения производятся только после соответствующей команды. Если строка Оптимизация активизирована, то включен режим оптимизации вычислений. В этом режиме сначала упрощаются все выражения, помещенные справа от знака присваивания, и только затем выражение обрабатывается числовым процессором. В противном случае числовой процессор обрабатывает выражение в исходном виде.

7. Меню Symbolic (Символика):

— Evaluate (Вычислить) – преобразование выражений:

· Symbolically (Символьное вычисление выражения);

· Floating Point (Вычисление численного значения символьного выражения, результат – число с плавающей точкой. Максимальное число знаков – 4000);

· Complex (В комплексном виде);

— Simplify (Упростить выделенное выражение);

— Expand (Разложить по степеням);

— Factor (Разложить на множители);

— Collect (Привести подобные члены);

— Polynomial Coefficients (Полиномиальные коэффициенты);

— Variable (Переменные) – преобразования, касающиеся переменных:

· Solve (Решить уравнение или неравенство);

· Substitute (Заменить переменную);

GeekBrains

· Differentiate (Дифференцировать по переменной);

· Integrate (Интегрировать по переменной);

· Expand to Series (Разложить в ряд Тейлора);

· Convert to Partial Fraction (Разложить на элементарные дроби);

— Matrix (Матричные операции):

· Fourier (Преобразование Фурье);

· Inverse Fourier (Обратное преобразование Фурье);

· Laplace (Преобразование Лапласа);

· Inverse Laplace (Обратное преобразование Лапласа);

· Inverse Z (Обратное Z-преобразование);

— Evaluation Style (Стиль результата).

8. Меню Window (Окно)

— Tile Horizontal (По горизонтали);

— Tile Vertical (По вертикали).

9. Меню Help (Справка)

— Mathcad help (Техническая поддержка)

— Resource Center (Коллекция мультимедийных электронных книг)

— Tip of the Day (Совет дня)

Задание 8.1.1. Большинство вычислений в MathCAD можно выполнить тремя способами: выбором операции в меню; с помощью панелей инструментов; обращением к соответствующим функциям.

Через меню Вид активизируются панели инструментов. Специальные панели инструментов также можно включить кнопками панели Math (Математика).

Активизируйте панель Математика, каждая кнопка которой открывает дополнительную панель, содержащую кнопки операций с математическими объектами определенного класса. Просмотрите специальные панели:

Calculator (Калькулятор) – ввод чисел, знаков математических операций и наиболее часто употребляемых стандартных функций;

Evaluation (Вычисление) – ввод операторов вычисления и знаков логических операций;

Graph (График) – построение графиков;

Matrix (Матрица) – ввод векторов и матриц и задание матричных операций;

Greek (Греческие буквы) – ввод символов греческого алфавита;

Calculus (Калькуляция) – операторы математического анализа;

Symbolic (Символьный) – управление аналитическими преобразованиями;

Boolean (Булевые) – ввод знаков отношения и логических операций;

Programming (панель Программирования) – инструменты этой панели вставляют в рабочий документ соответствующую программную конструкцию.

Правила работы со всеми панелями одинаковы: щелчком по кнопке выбирают нужную операцию и заполняют появившиеся метки.

Задание 8.1.2. Ввод данных.

Информация вводится в месте расположения курсора. Используются три вида курсора: крестообразный курсор, определяющий место создания следующего объекта; уголковый курсор при вводе формул; текстовый курсор.

Текст в листе используется для комментариев. Любой набор символов, который нельзя интерпретировать как формулу, автоматически интерпретируется программой как текст.

Для форматирования формул и текста в программе MathCAD используются стандартные приемы. Можно отформатировать любую формулу или текстовый блок, задав гарнитуру, размер шрифта, начертание символов. В текстовых блоках допускается задавать тип выравнивания и применять маркированные и нумерованные списки.

Введите свою фамилию и номер группы.

Выход из текстового блока – <Enter> или щелчок мышью за пределами блока.

Задание 8.1.3. Ввод формул.

Чтобы ввести формулу, надо установить крестообразный курсор в нужное место и начать ввод букв (в латинской раскладке), цифр, знаков операций. При этом создается область формулы, в которой появляется уголковый курсор, охватывающий текущий элемент формулы, например имя переменной (функции) или число. Также может появляться местозаполнитель в виде черного или пустого прямоугольника.

Деление, возведение в степень и извлечение корня являются цепкими операциями. После задания одной из них все вводимое будет частью знаменателя, показателя степени или подкоренного выражения, пока не переместить курсор.

Для управления порядком операций используют скобки. Уголковый курсор позволяет это автоматизировать. Чтобы выделить элементы формулы, которые в рамках операции должны рассматриваться как единое целое, используют клавишу <Пробел>. При каждом ее нажатии уголковый курсор «расширяется», охватывая элементы формулы, примыкающие к данному. После ввода знака операции элементы в пределах уголкового курсора автоматически заключаются в скобки.

Элементы формул можно вводить с клавиатуры или с помощью панелей инструментов.

Для редактирования формулы следует щелкнуть по ней и, изменяя позицию курсора с помощью клавиши <Пробел>, мыши или клавиш управления курсором, выполнить необходимые действия. Направление уголкового курсора меняют клавишей <Ins>.

Введите с клавиатуры

3 + 5 * 2 = <Enter>

Введите эту же формулу кнопками панели Калькулятор.

При вводе формулы уголковый курсор указывает текущий элемент выражения (причем он охватывает ту часть формулы, к которой относится выполняемое действие – деление, возведение в степень и т.д.).

3 + 5 <Пробел> * 2 = <Enter>

Почему получились разные результаты? Какую роль играет пробел при вводе формул? Повторите ввод еще раз и проследите за синим уголком.

Задание 8.1.4. Вычислить при а = 2,2; b = –1,3; c = 4 значение выражения

Введите с клавиатуры а =

Знак равенства преобразуется в знак присваивания «:=». Введите 2.2 (десятичную дробь отделяйте точкой). Нажмите <Enter>.

При этом двоеточие преобразуется в знак присваивания. Введите –1.3. Щелкните мышью в пустом месте листа.

Введите с и нажмите кнопку Присвоить значение на панели Вычисление. Введите 4. Нажмите <Enter>.

Введите с клавиатуры a ^ 3 <Пробел> + b <Пробел> / c – 1 =

Должно появиться значение 3.116.

Таким образом, знак присваивания отображается как «:=»; удобно вводить его с клавиатуры клавишей <двоеточие> в верхнем регистре латинской раскладки. Слева от знака присваивания указывают имя переменной; оно может содержать латинские и греческие буквы, цифры, символы «’», «_» и «&#8734;», описательные и нижние индексы.

Для вывода значения выражения используют знак вычисления, который выглядит как знак равенства.

Задание 8.1.5. Измените значение переменной а. Изменился ли результат выражения (8.1)?

Задание 8.1.6. Поменяйте показатель степени. Что нужно сделать, чтобы результат выражения (8.1) был пересчитан?

Задание 8.1.7. Поставьте курсор ниже формулы. Введите новое значение а (при этом следует использовать знак присваивания). Почему результат вычисления не поменялся?

Задание 8.1.8. Перетащите мышью (курсор в виде руки) последнее значение а вверх выше формулы (8.1), но ниже первого значения а. Что при этом происходит? Как видите, в расчете участвует ближайшее к формуле значение, стоящее выше (или левее) нее.

Задание 8.1.9. Выполнить различные вычисления, используя инструменты панели Калькулятор (пользуйтесь подсказкой, всплывающей, когда курсор мыши замирает над кнопкой панели). Логарифм по какому основанию вычисляется кнопкой Log? Сколько знаков после запятой выводится в числе p?

Задание 8.1.10. Вызовите меню ВставкаФункция. Выясните, какие функции встроены в пакет. Вычислите арксинус 0,5 (категория All или Trigonometric; название дается в сокращенной форме). В каких единицах получен результат – в градусах или радианах?

Задание 8.1.11. Вычислите значение . Должно получиться 3.921.

4.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ПРОГРАММЕ MATHCAD

Для решения сложных расчетных задач используют специально написанные программы. В то же время в научной работе встречается широкий спектр задач ограниченной сложности, для решения которых можно использовать универсальные средства.

К универсальным программам, пригодным для решения таких задач, относится, например, программа Mathcad, которая представляет собой автоматизированную систему, позволяющую динамически обрабатывать данные в числовом и аналитическом (формульном) виде. Программа Mathcad сочетает в себе возможности проведения расчетов и подготовки форматированных научных и технических документов. Следует хорошо представлять себе, что в состав Mathcad входят несколько интегрированных между собой компонентов:

• мощный текстовый редактор, позволяющий вводить, редактировать и форматировать как текст, так и математические выражения;

• вычислительный процессор, способный проводить расчеты по введенным формулам, используя встроенные численные методы;

• символьный процессор, являющийся, фактически, системой искусственного интеллекта.

4.1.1. Входной язык системы Mathcad

При решении задач система Mathcad требует от пользователя описания алгоритма решения задачи на входном языке.

Алфавит входного языка пакета Mathcad – совокупность специальных знаков и слов, которые используются при задании команд, необходимых для решения задачи.

Алфавит входного языка содержит:

• прописные и строчные буквы (латинские и греческие);

• цифры от 0 до 9;

• имена встроенных функций;

• типы данных: константы, переменные, массивы, данные файлового типа;

• операторы: элементы языка, с помощью которых создаются математические выражения;

• функции: встроенные и определяемые пользователем.

4.1.2. Операторы

Набор основных арифметических операторов системы (сложение «+», вычитание «–», умножение «*», деление «/», возведение в степень «^») возможен с клавиатуры или с использованием кнопок панели инструментов Арифметика , которые появляются при выборе из меню Вид ¾ Панели инструментов ¾ Арифметика или при щелчке на пиктограмме Арифметика на панели инструментов Мате-

Рис. 4.1. Панель инструментов Математика

Элементы формул можно вводить с клавиатуры или с помощью панели инструментов Математика , которая вызывается командой меню Вид ¾ Панели инструментов ¾ Математика .

Назначение элементов этой панели следующее:

– панель инструментов Арифметика (арифметические инструменты) – ввод чисел, знаков математических операций, наиболее часто используемых стандартных функций;

– панель инструментов График (инструменты графиков) – построение графиков;

– панель инструментов Матрицы (векторные и матричные инструменты) – ввод векторов и матриц и задание матричных операций; – панель инструментов Вычисления (инструменты некоторых знаков) – ввод операторов вычисления и знаков логических операций; – панель инструментов Исчисление (операторы математического анализа) – задание операций, относящихся к математическому

– панель инструментов Булево (символы логических операций) – ввод знаков логических выражений;

– панель инструментов Программирование (операторы и символы программирования) – ввод операторов программирования в сис-

– панель инструментов Греческий алфавит (символы греческого алфавита) – ввод греческих букв;

– панель инструментов Символы (символические операторы) – осуществление символьных вычислений.

4.1.3. Переменные

Переменные в системе Mathcad – именованные объекты, имеющие некоторое значение, способное изменяться по ходу выполнения программы.

Имена переменных могут иметь произвольную длину, но начинаться должны с буквы. Они могут состоять из букв (латинских и греческих), цифр от 0 до 9, символа бесконечности, символа подчеркивания, апострофа, символа процента (%), нижних индексов.

Для того чтобы можно было вычислить выражение, зависящее от каких-либо переменных, значения этих переменных должны быть определены.

Для присвоения значения переменной необходимо:

• ввести имя переменной;

• ввести двоеточие (:), что приведет к появлению знака присваивания := и следующего за ним поля ввода, или щелкнуть по кнопке

Присвоить значение на панели инструментов Арифметика ;

• набрать в поле ввода число или выражение.

Mathcad вычислит соответствующее значение и присвоит его переменной.

Все переменные и функции, присутствующие во введенном выражении, должны быть определены заранее. В противном случае переменные, значения которых не определены к моменту вычисления выражения, будутотмеченынаэкранедисплея негативнымизображением.

4.1.4. Массивы

Массивами ( arrays ) в системе Mathcad называют упорядоченные последовательности чисел, или элементов, массива. Доступ к любому элементу массива возможен по его индексу, т. е. номеру в последовательности чисел (в листинге1 а– это массив, a 1 – его элемент). Применение массивов чрезвычайноэффективновматематических расчетах.

Листинг 1 . Одномерный массив (вектор):

a 0 = 14 a 1 = 1.4 a 2 = 4.7

В Mathcad условно выделяются два типа массивов:

• векторы (одноиндексные массивы, листинг 1), матрицы (двухиндексные, листинг 2) и тензоры (многоиндексные);

• ранжированные переменные ( range variables ) – векторы, элементы которых определенным образом зависят от их индекса.

Листинг 2 . Двумерный массив (матрица):

a 0,0 = 0.1 a 0,1 = 2.8 a 1,0 = 3.7 a 1,1 = 0

Доступ ко всему массиву осуществляется по имени векторной переменной. Например, последовательность символов «а», «=» в листингах 1 и 2 приведет к выводу соответствующего вектора или матрицы. В Mathcad имеются операторы и встроенные функции, которые действуют на векторы и матрицы целиком, например транспонирование, матричное умножение и т. д.

В рассмотренных листингах нумерация индексов массивов начинается с нуля, иными словами, первый элемент массива имеет индекс 0. Стартовый индекс массива задается системной переменной ORIGIN , которая по умолчанию равна нулю. Если необходимо нумеровать элементы векторов и матриц с единицы, присвойте этой переменной значение 1 (листинг 3).

Листинг 3. Изменение нумерации индексов массивов:

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

GeekBrains

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *