Что собой представляет матрица в пакете matlab

Foodband

Учебное пособие: Матричная математическая система MATLAB

Среди бурно развивающихся систем компьютерной математики СКМ, в первую очередь ориентированных на численные расчеты, особо выделяется матричная математическая система MATLAB. Из-за большого числа поставляемых с системой пакетов расширения MATLAB (в новейшей реализации MATLAB R2009,b их уже 82) эта система является и самой большой из СКМ, ориентированных на персональные компьютеры. Объем ее файлов уже превышает 3 Гб. Система фактически стала мировым стандартом в области современного математического и научно-технического программного обеспечения.

Эффективность MATLAB обусловлена прежде всего ее ориентацией на матричные вычисления с программной эмуляцией параллельных вычислений и упрощенными средствами задания циклов. Последние версии системы поддерживают 64-разрядные микропроцессоры и многоядерные микропроцессоры, например Intel Core 2 Duo и Quad, что обеспечивает высочайшие показатели по скорости вычислений и скорости математического имитационного моделирования.

В MATLAB удачно реализованы средства работы с многомерными массивами, большими и разреженными матрицами и многими типами данных. Система прошла многолетний путь развития от узко специализированного матричного программного модуля, используемого только на больших ЭВМ, до универсальной интегрированной СКМ, ориентированной на массовые персональные компьютеры класса IBM PC, AT и Macintosh, рабочие станции UNIX и даже суперкомпьютеры. MATLAB имеет мощные средства диалога, графики и комплексной визуализации вычислений.

Система MATLAB предлагается разработчиками (корпорация The MathWorks Inc.) как лидирующий на рынке, в первую очередь на предприятиях военно-промышленного комплекса, в энергетике, в аэрокосмической отрасли и в автомобилестроении язык программирования высокого уровня для технических вычислений, расширяемый большим числом пакетов прикладных программ – расширений.

Самым известным из них стало расширение Simulink, обеспечивающее блочное имитационное моделирование различных систем и устройств. Но и без пакетов расширения MATLAB представляет собой мощную операционную среду для выполнения огромного числа математических и научно-технических расчетов и вычислений и создания пользователями своих пакетов расширения и библиотек процедур и функций. Новые версии системы имеют встроенный компилятор и позволяют создавать исполняемые файлы.

Типовой комплекс MATLAB + Simulink содержит инструментальные «ящики» Toolboxes с большим числом пакетов расширения MATLAB и Bloсksets для расширения возможностей системы визуально ориентированного блочного имитационного моделирования динамических систем Simulink. Они приобретаются избранно и отдельно от системы MATLAB + Simulink. В разработке пакетов расширения для MATLAB принимают участие многие научные школы мира и ведущие университеты. Многие пакеты охватывают крупные направления науки и техники, такие как оптимизация отклика нелинейных систем, моделирование устройств и систем механики и энергетики, обработка сигналов и изображений, вейвлеты, биоинформатика, генные алгоритмы, нечеткая логика, нейронные сети и т. д.

Назначение и особенности системы MATLAB

Начальные сведения о матрицах

Поскольку MATLAB – матричная система, разумно начать ее описание с начальных сведений о векторах и матрицах.

Двумерный массив чисел или математических выражений принято называть матрицей. А одномерный массив называют вектором. Векторы могут быть двух типов: вектор-строка и вектор-столбец.

Векторы и матрицы характеризуются размерностью и размером. Размерность определяет структурную организацию массивов в виде строки (размерность 1), страницы (размерность 2), куба (размерность 3) и т. д. Так что вектор является одномерным массивом, а матрица представляет собой двумерный массив с размерностью 2. MATLAB допускает задание и использование многомерных массивов, но здесь мы ограничимся пока только описанием одномерных и двумерных массивов – векторами и матрицами.

Размер вектора – это число его элементов, а размер матрицы определяется произведением числа ее строк m и столбцов n. Обычно размер матрицы указывают как m×n. Матрица называется квадратной, если m = n, то есть число строк матрицы равно числу ее столбцов.

Векторы и матрицы могут иметь имена, например V – вектор или M – матрица.

Элементы векторов и матриц рассматриваются как индексированные переменные, например:

• V2 – второй элемент вектора V;

• M2,3 – третий элемент второй строки матрицы M.

Индексы у векторов и матриц в MATLAB имеют целочисленные номера, которые начинаются с 1. Даже обычные числа рассматриваются в MATLAB как матрицы размера 1×1.

Назначение матричной системы MATLAB

MATLAB – одна из старейших, тщательно проработанных и проверенных временем систем автоматизации математических и научно-технических расчетов, построенная на расширенном представлении и применении матричных операций. Это нашло отражение в названии системы – MATrix LABoratory – матричная лаборатория. Применение матриц как основных объектов системы способствует резкому уменьшению числа циклов, которые очень распространены при выполнении матричных вычислений на обычных языках программирования высокого уровня, и облегчению реализации параллельных вычислений.

Одной из основных задач при создании системы MATLAB всегда было предоставление пользователям мощного языка программирования, ориентированного на технические и математические расчеты и способного превзойти возможности традиционных языков программирования, которые многие годы использовались для реализации численных методов. При этом особое внимание уделялось как повышению скорости вычислений, так и адаптации системы к решению самых разнообразных задач пользователей.

MATLAB реализует три важные концепции программирования:

• процедурное модульное программирование, основанное на создании модулей – процедур и функций;

• объектно-ориентированное программирование, особенно ценное в реализации графических средств системы;

• визуально-ориентированное программирование, направленное на создание средств графического интерфейса пользователя GUI (Graphics User Interface).

Язык программирования MATLAB относится к классу интерпретаторов. Это значит, что любая команда системы распознается (интерпретируется) по ее имени (идентификатору) и немедленно исполняется в командной строке, что обеспечивает легкую проверку по частям любого программного кода. Одновременно интерпретирующий характер языка программирования MATLAB означает, что с первых строк описания средств этой системы фактически описывается ее язык программирования.

Важными достоинствами системы являются ее открытость и расширяемость.

Большинство команд и функций системы реализованы в виде m файлов текстового формата (с расширением .m) и файлов на языке C/C++, причем все файлы доступны для модификации. Пользователю дана возможность создавать не только отдельные файлы, но и библиотеки файлов для реализации специфических задач. Любой набор команд в справке можно тут же исполнить с помощью команды Evaluate Selection контекстного меню правой клавиши мыши.

Системные требования к установке

Новые версии системы MATLAB – весьма громоздкий программный комплекс, который требует до 5000 Мб дисковой памяти (в зависимости от конкретной поставки, полноты справочной системы и числа устанавливаемых пакетов прикладных программ). Поэтому система на DVD. К сожалению, из поставки новых версий исключены PDF_файлы англоязычной документации, но доступ к ним открыт через Интернет. Однако получение их при низкой скорости доступа (до 56 Кбит/c) в наших условиях весьма проблематично. Это усиливает роль русскоязычной литературы по системе MATLAB.

Для успешной установки новых версий MATLAB необходимы следующие минимальные средства:

• компьютер с микропроцессором не ниже Pentium и математическим сопроцессором, рекомендуются процессоры Pentium III, Pentium IV, Pentium M или AMD Athlon, Athlon XP, Athlon MP (последние версии MATLAB поддерживают двухъядерные (например серий Intel Core 2 Duo) и четырехъядерные процессоры (Intel Core 2 Quad);

• устройство считывания компакт-дисков (привод DVD), мышь, 8-разрядный графический адаптер и монитор, поддерживающие не менее 256 цветов;

• операционная система Windows XP/2000/NT/Vista (допускается Windows NT4 с сервис-пакетами 5 или 6a);

• ОЗУ емкостью 256Мб для минимального варианта системы (рекомендуется иметь память 512 Мб и выше);

• до 5000 Мб дискового пространства при полной установке всех расширений и всех справочных систем (345 Мб при установке только MATLAB со справкой);

• свободный USB-порт для подключения ключа, открывающего доступ к системе.

Для использования расширенных возможностей системы нужны графический ускоритель, Windows-совместимые звуковая карта и принтер, текстовый процессор Microsoft Word 97/2000/XP для реализации Notebook, компиляторы языков Cи/Cи++ и/или ФОРТРАН для подготовки собственных файлов расширения и браузер Netscape Navigator 4.0 и выше или Microsoft Internet Explorer 5.0 и выше. Для просмотра файлов справочной системы в формате PDF нужна программа Adobe Reader или Adobe Acrobat 5.0 и выше.

Далее рассматриваются только реализации системы, работающие с операционными системами класса Windows. Все примеры даны для систем класса MATLAB, запущенных в среде Windows XP.

Инсталляция системы MATLAB + Simulink

Система MATLAB + Simulink поставляется на одном DVD. Для инсталляции ее с другими пакетами расширения достаточно установить DVD и дождаться его автоматического запуска (или запустить его, как обычно). После распаковки и установки файлов инсталлятора на короткое время появляется окно с эмблемой MATLAB, а затем первое окно инсталлятора.

В первом окне инсталлятора надо установить опцию Install для инсталляции или опцию обновления лицензии и получения кода PLP (Personal License Pasword). Этот код является группой из 20 цифр. Установим Install и нажмем мышью кнопку Next>. Появится окно для ввода данных пользователя (имени и названия организации) и, главное, кода PLP. Этот код записывается в виде длинного числа и указывается на диске при продаже MATLAB или запрашивается у MathWorks по Интернету. Каждый легальный пользователь MATLAB ныне имеет свои страницы на этом Интернет-сайте с данными о лицензии, ее сроках и комплекте поставки MATLAB. С этой страницы можно получить и коды PLP.

Дальнейшие операции производятся в соответствии с простыми указаниями окон инсталлятора. Инсталляция занимает немало времени – около получаса даже на современных ПК.

Файловая система MATLAB

MATLAB состоит из многих тысяч файлов, находящихся во множестве папок. Полезно иметь представление о содержании основных папок, поскольку это позволяет быстро оценить возможности системы. Кроме того, нередко надо обеспечить путь к нужным для работы файлам системы, иначе содержащиеся в них команды не будут работать.

В MATLAB особое значение имеют файлы двух типов – с расширениями .mat и .m. Первые являются бинарными файлами, в которых могут храниться значения переменных. Вторые представляют собой текстовые файлы, содержащие внешние программы, определения команд и функций системы. Именно к ним относится большая часть команд и функций, в том числе задаваемых пользователем для решения своих специфических задач. Нередко встречаются и файлы с расширением .c (коды на языке Cи), файлы с откомпилированными кодами MATLAB с расширением .mex и др. Исполняемые файлы имеют расширение .exe.

Особое значение имеет папка MATLAB/TOOLBOX/MATLAB. В ней содержится набор стандартных m-файлов системы. Просмотр этих файлов позволяет детально оценить возможности поставляемой конкретной версии системы.

Полный состав файлов каждой папки (их список содержится в файле contents.m) можно вывести на просмотр с помощью команды help имя, где имя – название соответствующей подпапки. Ознакомиться с файловой системой MATLAB несложно с помощью Проводника Windows или любого файлового менеджера.

Начало работы с MATLAB

Запуск MATLAB и работа в режиме диалога

MATLAB обычно запускается из главного меню операционной системы Windows XP или активизацией ярлыка с логотипом системы на рабочем столе Windows. После запуска MATLAB на экране появляется основное окно системы MATLAB. Оно имеет обычные средства управления размерами, скрытия и закрытия. В окне командного режима показано окно About MATLAB, которое выводится одноименной командой в позиции Help меню и позволяет уточнить версию системы.

Система готова к проведению вычислений в командном режиме. Полезно знать, что в начале запуска автоматически выполняется команда matlabrc, которая исполняет загрузочный файл matlabrc.m и файл startup.m, если таковой существует. Эти файлы текстового формата выполняют начальную настройку терминала системы и задают ряд ее параметров.

Понятие о сессии работы с системой MATLAB

Сеанс работы с MATLAB принято именовать сессией (session). Сессия в сущности является текущим документом, отражающим работу пользователя с системой MATLAB. В ней имеются строки ввода, вывода и сообщений об ошибках. Входящие в сессию определения переменных и функций, расположенные в рабочей области памяти, но не саму сессию можно записать на диск (файлы формата .mat), используя команду save (Сохранить). Команда load (Загрузить) позволяет считать с диска данные рабочей области. Фрагменты сессии можно оформить в виде дневника с помощью команды diary (Дневник).

Полезно обратить внимание на возможность использования контекстного меню правой клавиши мыши в момент выделения той или иной позиции рабочего меню. Как и во всех приложениях операционных систем Windows XP/2000/NT4, это меню дает доступ ко всем возможным в данный момент операциям.

Новый и старый облики системы MATLAB

Вид окна системы MATLAB, выводимого изначально, вполне отвечает канонам современного интерфейса Windows-приложений. Пользовательский интерфейс многооконный и имеет ряд средств прямого доступа к различным компонентам системы. В панели инструментов имеется меню просмотра файловой системы с кнопкой его открытия.

В левой части общего окна системы имеются окна доступа к компонентам системы Launch Pad/Workspace (Панель запуска/Рабочая область) и окно Current Directory (текущей папки). Под ними расположено окно Command History, содержащее список выполненных команд. Щелкнув мышью по любой команде, ее можно перенести в текущую строку окна командного режима MATLAB.

Изменение внешнего вида интерфейса отведено командам позиции Desktop меню. Если оставить только командное окно, то интерфейс MATLAB будет иметь упрощенный вид. Такой вид интерфейса был характерен для старых версий системы. Многие пользователи находят его наиболее приемлемым.

Операции строчного редактирования

При работе с MATLAB в командном режиме действует простейший строчный редактор. Его работа знакома любому пользователю ПК еще со времен работы с приложениями под операционную систему MS_DOS и в детальном описании не нуждается. Ограничимся указанием команд строчного редактирования:

→или Ctrl+b ___ Перемещение курсора вправо на один символ

←или Ctrl+f ___ Перемещение курсора влево на один символ

Ctrl+→или Ctrl+r ___ Перемещение курсора вправо на одно слово

Ctrl+←или Ctrl+l ___ Перемещение курсора влево на одно слово

Home или Ctrl+a ___ Перемещение курсора в начало строки

End или Ctrl+e ___ Перемещение курсора в конец строки

↑и ↓или Ctrl+p и Ctrl+n ___ Перелистывание предыдущих команд вверх или вниз для подстановки в строку ввода

Del или Ctrl+d ___ Стирание символа справа от курсора

←или Ctrl+h ___ Стирание символа слева от курсора

Ctrl+k ___ Стирание до конца строки

Esc ___ Очистка строки ввода

Ins ___ Включение/выключение режима вставки

PgUp ___ Перелистывание страниц сессии вверх

PgDn ___ Перелистывание страниц сессии вниз

Обратите особое внимание на применение клавиш ↑и ↓. Они используются для подстановки после маркера строки ввода >> ранее введенных строк, например для их исправления, дублирования или дополнения. При этом указанные клавиши обеспечивают перелистывание ранее введенных строк снизу вверх или сверху вниз. Такая возможность существует благодаря организации специального стека, хранящего строки с исполненными ранее командами.

Команды управления окном

Полезно сразу усвоить некоторые команды управления окном командного режима:

• clс – очищает экран и размещает курсор в левом верхнем углу пустого экрана;

• home – возвращает курсор в левый верхний угол окна;

• echo <file_name> on – включает режим вывода на экран текста Script-файла (файла-сценария);

• echo <file_name> off – выключает режим вывода на экран текста

• echo <file_name> – меняет режим вывода на противоположный;

• echo on all – включает режим вывода на экран текста всех m-файлов;

• echo off all – отключает режим вывода на экран текста всех m-файлов;

• more on – включает режим постраничного вывода (полезен при просмотре больших m-файлов);

• more off – отключает режим постраничного вывода (в этом случае для просмотра больших фалов надо пользоваться линейкой прокрутки).

В новых версиях MATLAB обе команды clc и home действуют аналогично – очищают экран и помещают курсор в левый верхний угол окна командного режима работы.

Простые вычисления в MATLAB

MATLAB в роли мощного научного калькулятора

Интерпретирующий язык программирования системы MATLAB создан таким образом, что любые (подчас весьма сложные) вычисления можно выполнять в режиме прямых вычислений, то есть без подготовки программы пользователем. При этом MATLAB выполняет функции суперкалькулятора и работает в режиме командной строки.

Работа с системой носит диалоговый характер и происходит по правилу «задал вопрос – получил ответ». Пользователь набирает на клавиатуре вычисляемое выражение, редактирует его (если нужно) в командной строке и завершает ввод нажатием клавиши ENTER. В качестве примера на рисунке показаны простейшие и вполне очевидные вычисления.

Даже из таких простых примеров можно сделать некоторые поучительные выводы:

• для указания ввода исходных данных используется символ >>;

• данные вводятся с помощью простейшего строчного редактора;

• для блокировки вывода результата вычислений некоторого выражения после него надо установить знак ; (точка с запятой);

• если не указана переменная для значения результата вычислений, то MATLAB назначает такую переменную с именем ans;

• знаком присваивания является привычный математикам знак равенства =, а не комбинированный знак :=, как во многих других языках программирования и математических системах;

• встроенные функции (например, sin) записываются строчными буквами, и их аргументы указываются в круглых скобках;

• результат вычислений выводится в строках вывода (без знака >>);

• диалог происходит в стиле «задал вопрос – получил ответ».

Следующие примеры иллюстрируют применение системы MATLAB для выполнения еще ряда простых векторных операций. На рисунке представлено также окно браузера файловой системы, который имеется на вкладке Current Directory. В командном режиме вызов окна браузера файловой системы удобнее производить из панели инструментов активизацией кнопки после списка директорий системы MATLAB. Возможны случаи отказа от вычислений при неправильно установленной текущей директории, если нужные для вычислений m-файлы не обнаруживаются.

В большинстве математических систем вычисление sin(V) или exp(V), где V – вектор, сопровождалось бы выдачей ошибки, поскольку функции sin и exp должны иметь аргумент в виде скалярной величины. Однако MATLAB – матричная система, а вектор является разновидностью матрицы с размером 1×n или n×1. Поэтому в нашем случае результат вычислений будет вектором того же размера, что и аргумент V, но элементы возвращаемого вектора будут синусами или экспонентами от элементов вектора V.

Матрица задается в виде ряда векторов, представляющих ее строки и заключенных в квадратные скобки. Для разделения элементов векторов используется пробел или запятая, а для отделения одного вектора от другого – точка с запятой. Для выделения отдельного элемента матрицы M используется выражение вида M(j,i), где M – имя матрицы, j – номер строки и i – номер столбца.

Для просмотра содержимого массивов удобно использовать браузер рабочего пространства Workspace. Каждый вектор и матрица в нем представляются в виде квадратика с ячейками, справа от которого указывается размер массива. Двойной щелчок по квадратику мышью ведет к появлению окна редактора массивов Array Editor. Работа с редактором массивов вполне очевидна – возможен не только просмотр элементов массивов, но и их редактирование и замена.

Как видно из приведенных примеров, ввод исходных выражений для вычислений в системе MATLAB осуществляется в самом обычном текстовом формате. В этом же формате выдаются результаты вычислений, за исключением графических. Приведем примеры записи вычислений, выполненных системой MATLAB в командной строке:

Работа с изображениями в системе Matlab

Общие сведения о языке программирования Matlab. Функции работы с векторами и матрицами. Операторы условных переходов. Построение двумерных графиков. Построение гистограммы изображения. Функции его преобразования и зашумления, метрики определения качества.

Рубрика Программирование, компьютеры и кибернетика
Вид лабораторная работа
Язык русский
Дата добавления 25.10.2015
Размер файла 853,5 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Работа с изображениями в системе Matlab

Matlab представляет собой пакет прикладных программ, используемых для решения задач математического моделирования. На сегодняшний день данная система является стандартом де-факто в области инженерных вычислений. В состав Matlab входит мощный набор различных инструментов, предназначенных для решения таких задач, как цифровая обработка сигналов, построение искусственных нейронных сетей, моделей систем автоматического управления и т.д.

Пакет Image Processing Toollbox (IPT), также входящий в состав Matlab предназначен для решения задач цифровой обработки изображений. Цикл лабораторных работ основан на использовании именно данного программного пакета.

Целями лабораторной работы:

· знакомство с рабочей средой системы Matlab;

· получение базовых знаний о языке программирования Matlab;

· обучение использованию некоторых базовых функций обработки изображения, входящих в IPT.

1. Рабочая среда Matlab

На рисунке 1 отображена рабочая среда системы Matlab.

Рисунок 1. — рабочая среда системы Matlab

Как видно из рисунка рабочая среда состоит из набора окон, каждое из которых имеет своё функциональное назначение [1]:

— Окно команд (Command window) — предназначено для ввода команд на языке Matlab и отображения результатов их выполнения.

— Окно рабочего пространства (Workspace) — отображает список переменных, используемых в ходе работы алгоритма, а также некоторую дополнительную информацию по ним (тип, значение и т.д.).

— Окно совершенных команд (Command History) — отображает список вводимых ранее команд. Используя данное окно, можно осуществлять их вызов путем нажатия левой кнопкой мыши по строке с соответствующей командой.

— Окно текущей папки (Current Folder) — отображает текущую рабочую папку пользователя. В случае нахождения необходимого файла, например изображения, в текущей рабочей папке пользователь может обращаться к нему из командной строки без указания полного местоположения.

2. Язык программирования Matlab (общие сведения)

Для написания алгоритмов в системе используется одноименный язык Matlab, представляющий собой высокоуровневый интерпретируемый язык программирования. Все команды после их написания в окне команд запускаются на выполнение клавишей Enter.

В программном коде можно писать комментарии, которые не будут учитываться при выполнении программы. Комментарии пишутся после знака процентов %. Вся строка, написанная после данного знака, будет считаться комментарием. Комментарии облегчают восприятие кода программы.

Рассмотрим некоторые основные составляющие языка Matlab.

2.1 Основные классы данных

Matlab поддерживает следующие основные классы данных, перечисленные в таблице 1 [1].

Таблица 1. Основные классы данных в Matlab

В данной таблице представлены 8 числовых классов, 1 символьный класс и 1 логический класс. В дальнейшем основная работа будет вестись с матрицами и массивами, состоящими из элементов конкретного типа.

2.2 Работа с векторами

Вектор представляет собой матрицу размером 1 Ч N. Для создания вектора используются квадратные скобки, в которых размещаются его элементы, отделенные друг от друга пробелом.

>> a = [7 2 3 9 5 6 1 8 4]

a = 7 2 3 9 5 6 1 8 4

Примечание №1: если после выполнения приведенного выше примера посмотреть на окно рабочего пространства, то можно увидеть приведенную ниже информацию (рисунок 2).

Рисунок 2 — Окно рабочего пространства

В данном окне отображена переменная-массив со значениями, заданными в ранее написанной команде. Если дважды щелкнуть левой кнопкой мышки на имени переменной, то появится таблица, в которой можно будет вручную отредактировать любой элемент массива.

Примечание №2: если после ввода любой команды поставить символ точки с запятой “;”, то результаты выполнения команды не будут отображены. Данный прием полезен в случае, когда предполагаемый результат выполнения команды не сможет целиком поместиться на экран. Например, матрица размером 100 Ч 100 не сможет поместиться полностью на экран.

Рисунок 3 — Редактор переменных

Отсчет элементов вектора начинается с единицы. Для вывода на экран определенного элемента вектора необходимо указать название переменной, являющейся вектором и рядом с ней в круглых скобках указать порядковый номер элемента.

>> a = [7 2 3 9 5 6 1 8 4]

a = 7 2 3 9 5 6 1 8 4

ans представляет собой переменную, хранящую результаты последней операции в случае, если эти результаты не были присвоены какой-либо переменной пользователя.

2.2.1 Индексация векторов

Содержимое массива можно редактировать не только с использование редактора переменных, но и с использованием Matlab-кода.

a = 7 100 3 9 5 6 1 8 4

В данном случае был выбран второй элемент массива a. С помощью знака равенства ему было присвоено значение 100.

Кроме того, в массив можно добавлять новые элементы. Рассмотрим следующий пример:

>> a = [7 2 3 9 5 6 1 8 4]

a = 7 2 3 9 5 6 1 8 4

a = 7 2 3 9 5 6 1 8 4 100

Для добавления нового элемента в круглых скобках рядом с названием массива был написан порядковый номер, который на единицу больше общего количества элементов массива.

Для вывода диапазона значений вектора используется символ точки с запятой “:”. Перед данным символом ставится начальное положение диапазона значений, а после — конечное.

Если конечным элементом выборки является последний элемент вектора, то вместо его порядкового номера можно использовать ключевое слово end.

ans = 2 3 9 5 6 1 8 4

2.3 Работа с матрицами

Создание матрицы в Matlab создается с использованием квадратных скобок, в которых помещаются вектора. Вектора отделяются друг от друга символом точки с запятой “;”.

>> a = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]

Выбор соответствующего элемента матрицы осуществляется путем указания в круглых скобках номер строки и номер столбца.

>> a = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]

2.3.1 Индексация матриц

Получение набора элементов матрицы осуществляется аналогично получению выборки элементов вектора. В приведенном ниже примере из матрицы a выбраны все значения первой и второй строки.

>>a = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];

Кроме того, символ двоеточия “:” может быть использован для преобразования матрицы в вектор, в котором все вектора матрицы располагаются последовательно друг за другом.

f = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];

2.4 Базовые операторы и функции работы с векторами и матрицами

Язык Matlab поддерживает большое количество операторов работы с векторами и матрицами. Некоторые из них приведены в таблице 2 [1], где A и B — матрицы или массивы.

Перечисленные операции реализованы либо с помощью оператора, либо с помощью соответствующей функции языка Matlab.

Например: Операция сложения матриц реализуется либо с использованием знака сложения “+”, либо с использование функции plus(A,B)

Рекомендуется самостоятельное ознакомление с операторами над матрицами и массивами, используя приведенную ниже таблицу.

matlab оператор матрица изображение

Таблица 2. Операции с массивами и матрицами

Помимо приведенных выше операторов приведем ряд дополнительных функций, направленных на обработку данных массива или матрицы или создание некоторых стандартных массивов [1]:

· sum(A) — нахождение суммы элементов вектора-столбца. Если в качестве параметра A используется матрица, то результатом выполнения функции будет вектор-строка, элементами которого является сумма элементов каждого столбца матрицы.

>> f = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]

Соответственно, для нахождения суммы элементов матрицы размером MЧN необходимо преобразовать всю матрицу в вектор столбец, а затем применить функцию sum. Сделать это можно следующим образом: sum(A(:)), либо sum(sum(A)).

· size(A) — возвращает вектор-строку, состоящую из двух параметров: числа строк и столбцов массива, т.е. его размер. Например:

>> f = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]; >> size(f)

· mean2(A) — вычисляет среднее значение элементов матрицы A.

· min(A) — вычисляет наименьшее значение каждого столбца матрицы. Если А — вектор, то вычисляет наименьший элемент вектора.

· max(A) — вычисляет наименьшее значение каждого столбца матрицы. Если А — вектор, то вычисляет наименьший элемент вектора.

· zeros(M, N) — генерирует матрицу размером M x N, состоящую из нулей класса double.

· ones(M, N) — генерирует матрицу размером M x N, состоящую из единиц класса double.

2.3 Ветвление программы

В данном теоретическом разделе мы рассмотрим лишь некоторые операторы условных переходов, которые будут необходимы в рамках данной лабораторной работы. Они представлены в таблице 3.

Таблица 3. Операторы условных переходов.

2.3.1 Операторы if, else и elseif

Условный оператор if имеет следующий синтаксис [1]: If выражение

Вначале проверяется истинность выражения. Если оно действительно истинно, то выполняются операторы вплоть до ключевого слова end.

Однако выражение не всегда бывает истинным. Поэтому в языке Matlab предусмотрены операторы, обеспечивающие дальнейшее ветвление оператора if. Синтаксис такого ветвления следующий [1]:

Операторы 1 elseif выражение 2

else Операторы 3 end

Если выражение 1 истинно, то выполняются Операторы 1, в противном случае осуществляется проверка выражения 2 на предмет истинности. В случае его истинности выполняются Операторы 2. Если и это условие не выполнимо, то выполняются Операторы 3.

>> f = [8 6; 5 4]; %Объявление массива

if (f(2,1) > 5) %Если элемент второй строчки первого столбца массива больше 4

f(2,1) = 100 %то присваиваем ему значение 100

elseif (f(2,1) < 5) %Иначе, если данный элемент меньше 5

f(2,1) = 1 %то присваиваем ему 1

else f = f*0 %иначе обнуляем всю матрицу

Как видно из примера, в результате проверки условий матрица обнулилась, потому что выбранный элемент матрицы был равен 5, что не удовлетворяло ни первому, ни второму условию.

В языке Matlab существуют два вида цикла: for и while [1].

Цикл for выполняет предписанные операции заданное число раз. Цикл for имеет следующий синтаксис [1]:

for index = start : step : end

где start — начальное значение переменной (index); increment — шаг увеличения или уменьшения переменной; end — конечное значение переменной, при достижении которого выполнение цикла завершается.

Циклы можно вкладывать друг в друга.

for index1 = start1 : step1 : end1

for index2 = start2 : step2 : end2

Таким образом, один и тот же цикл можно повторять несколько раз путём помещения его в другой цикл.

Пример использования цикла for

В данном примере на каждой итерации цикла переменная “a” увеличивается на 1. Цикл завершает работу после 10 итераций.

Цикл while — выполняет группу операций, пока истинно заранее заданное выражение.

Синтаксис цикла while:

Также как и циклы for, циклы while тоже могут быть вложены друг в друга по следующему правилу:

Пример использования цикла while

x = zeros(1, 6); %Создаем пустой вектор размером 1×6

index = 1; %Создаем индекс, определяющий положение нового значения “a” в векторе

index = index + 1;

При написании программы может потребоваться постоянное использование одного и того же фрагмента программного кода. В таком случае его лучше представить в виде функции.

В сильно упрощенном виде функция определяется по следующим правилам:

function [ output_args ] = Untitled( input_args )

где input_args — входные параметры функции, которые определяются в квадратных скобках через запятую; output_args — выходные параметры функции, определяемые в круглых скобках через запятую.

Для создания функции в меню среды Matlab необходимо выбрать File/New/Function. В открывшемся окошке осуществляется написание функции. Каждая созданная функция после сохранения в отдельный файл имеет разрешение .m, например function.m. Для выполнения функции необходимо, чтобы файл с программной реализацией данной функции находился в текущей рабочей папке пользователя.

Ниже представлен пример простейшей функции, выполняющей сложение двух чисел.

function [ sum ] = Summa( a, b )

Вызов созданной функции в программе:

2.5 Построение графиков

В системе Matlab построение двумерных графиков осуществляется при помощи функции plot(A, B), где A и B — вектора параметров, график зависимости между которыми будет выведен на экран.

Пусть у нас имеется два массива параметров:

a = [15 12 9 6 5 4 2 1]

b = [0 1 2 3 4 5 6 7]

Построение графика зависимости a от b осуществляется по следующему образцу:

>> b = [15 12 9 6 5 4 2 1]

a = [0 1 2 3 4 5 6 7]

figure %Команда figure создает окно для вывода графика на экран

plot(a, b) %Вызов функции построения графика

title(‘Зависимость параметра a от параметра b’) %Название графика

xlabel(‘Параметр a, усл. ед.’) %Подпись оси X

ylabel(‘Параметр b, усл. ед.’) %Подпись оси Y

grid on %установка сетки на график

Рисунок 4 — вывод построенного графика на экран

3. Работа с изображениями в среде Matlab

Изображение в цифровом виде представляет собой матрицу вида [1]:

где f(1,1) — яркость пикселя изображения.

В данной лабораторной работе для удобства будут рассматриваться полутоновые изображения. Полутоновые изображения представляют собой матрицы класса uint8 или uint16. Если изображение класса uint8, то его значения яркости определены на интервале [0 255], если uint16 — на интервале [0 65535]

Поскольку Matlab содержит достаточно большое количество команд для работы с изображением, будут рассмотрены лишь некоторые основные из них.

3.1 Ввод/вывод и запись изображения

Ввод изображения осуществляется при помощи функции imread

где f — переменная, хранящая матрицу элементов изображения, path — местоположение графического файла на компьютере.

Для вывода изображения на экран используется функция imshow(A), где A — матрица пикселей загруженного изображения.

Результатом выполнения последней команды будет вывод на экран окна с загруженным изображением.

Рисунок 5 — окно вывода изображения на экран

Обратите внимание, если существует необходимость вывода на экран нескольких изображений, то перед новым вызовом функции imshow необходимо писать ключевое слово figure для формирования нового окна вывода.

Рисунок 6 — Вывод нескольких изображений на экран

Для сохранения изображения используется функция imwrite(f, path), где f — сохраняемое изображение, path — полное имя файла.

Стоит отметить, что выведенное на экран изображение или график можно легко сохранить, выбрав в появившемся окне File/Save As

3.2 Построение гистограммы изображения

Вывод на экран гистограммы изображения осуществляется при помощи функции imhist,

h = imhist(image, b)

где h — полученная гистограмма изображения, image — изображение, b — число корзин, используемых при формировании гистограммы (по умолчанию принимает значение 256) [1].

Гистограмму изображения можно подвергнуть процедуре эквализации для улучшения качества изображения. Гистограммная эквализация — операция, заключающаяся в увеличении динамического диапазона изображения, осуществляется при помощи функции histeq.

g = histeq(image, nlev).

где g — эквализованная гистограмма, image — исходное изображение, nlev — число уровней интенсивности, установленное выходного изображения [1].

imshow(f) %Вывод исходного изображения на экран

figure, imhist(f); %Вывод на экран гистограммы изображения

f1 = histeq(f, 256); %Получение нового изображения с эквализованной гистограммой

figure, imshow(f1) %Вывод на экран улучшенного изображения

figure, imhist(f1) %Вывод на экран эквализованной гистограммы

В приведенном выше примере динамический диапазон изображения был расширен до 256. В результате эквализации гистограммы исходного изображения было улучшено его качество, что хорошо видно на рисунке 7

Рисунок 7 — Исходное изображение и его гистограмма

Рисунок 8 — Улучшенное изображение и его гистограмма

3.3 Усечение и геометрические преобразования изображений

Для усечения изображения используется операция выбора элементов массива в определенном диапазоне по высоте и ширине. Т.е. используется стандартная операция, связанная с индексацией матриц. Например:

>> f = imread(‘F:/Images /boat.jpg’);

Рисунок 9 — Изображение до и после усечения

Для изменения размера изображения используется функция imresize, синтаксис которой:

image= imresize(picture, [rows columns])

где picture — исходное изображение, [rows columns] — массив, хранящий высоту и ширину конечного изображения.

>> f = imread(‘F:/Images /boat.jpg’);

f1 = imresize(f, [256 256]);

Поворот изображения реализован функцией imrotate, имеющей следующий синтаксис:

Image = imrotate(изображение, угол)

>> f = imread(‘F:/Images /boat.jpg’);

f1 = imrotate(f, 30);

Рисунок 10 — Поворот изображения на 30 градусов

3.4 Зашумление изображений

Существует несколько шумов, при помощи которых можно осуществить порчу изображения, например шум “Соль и перец”, Гауссов шум и спекл-шум.

Зашумление изображения осуществляется при помощи функции

Image = imnoise(изображение, `тип шума’, уровень вредоносного воздействия)

Тип шума может принимать следующие значения:

>> f1 = imnoise(f, ‘salt & pepper’, 0.1); %Применение к исходному изображению шума

Рисунок 11 — Зашумление изображения

4. Метрики определения качества изображения

На данный момент не существует абсолютно-объективной меры искажения изображения. В современных исследованиях наиболее распространенным показателем качества защищённого изображения используется пиковое отношение сигнала к шуму (PSNR), вычисляемое в децибелах (dB) и определяемое по формуле (1):

где и — исходное и искаженное изображения; x, y — координаты пикселей; M и N — высота и ширина изображения. Считается, что изменения внешнего вида исходного изображения незаметны, если величина PSNR не ниже 40 dB.

Стоит отметить, что в Matlab нет встроенной функции определения PSNR.

Также большое распространение получили корреляционные показатели качества, например коэффициент корреляции Пирсона (2):

где c, r — координаты пикселя изображения; A(c,r), B(c,r) — исходное и искаженное изображение; Am, Bm — среднее арифметическое пикселей исходного и искаженного изображения.

Значение коэффициента корреляции определены в диапазоне от -1 до 1. В случае полной идентичности изображений данный показатель принимает значение, равное 1.

Для вычисления корреляции Пирсона в Matlab предусмотрена функция corr2

correlation = corr2(image1, image2)

1. Гонсалес Р., Вудс Р., Эддинс С. Цифровая обработка изображений в среде Matlab, Москва: Техносфера, 2006. — 616с.

Размещено на Allbest.ru

Подобные документы

Графики вещественнозначных функций вещественного переменного. Построение двумерных графиков. Пример построения графика синусоиды. Пример использования функции subplot. Оформление двумерных графиков в системе MatLab. Основные функции оформления графиков.

курсовая работа [826,3 K], добавлен 30.04.2019

Особенности работы в режиме командной строки в системе Matlab. Переменные и присваивание им значений. Комплексные числа и вычисления в системе Matlab. Вычисления с использованием функции sqrt. Неправильное использование функций с комплексными аргументами.

дипломная работа [1,9 M], добавлен 30.07.2015

Зарождение и развитие системы MatLab. Порядок выполнения простых вычислений. Построение логической области в графическом окне. Работа с символьными массивами. Написание функции, выполняющей требуемое задание для матриц и векторов любой размерности.

отчет по практике [761,4 K], добавлен 21.10.2015

Назначение и возможности пакета MATLAB. Цель интерполирования. Компьютерная реализация решения инженерной задачи по интерполяции табличной функции различными методами: кусочно-линейной интерполяцией и кубическим сплайном, а также построение их графиков.

контрольная работа [388,3 K], добавлен 25.10.2012

Изучение программирования в MATLAB. Использование команд Save и Load, операторы ввода и вывода для работы в командном окне. Отладка собственных программ. Интерфейс MATLAB. Отличия поздней версии MATLAB от более ранних. Средство Source Control Interface.

контрольная работа [43,0 K], добавлен 25.12.2011

Практические навыки моделирования структурных схем в среде SIMULINK пакета MATLAB. Построение графиков функций в декартовой системе координат. Решение систем линейных и нелинейных уравнений. Работа с блоками Sum, Algebraic Constraint, Gain, Product.

лабораторная работа [159,2 K], добавлен 19.04.2009

Методы численного интегрирования. Характеристика основных составляющих структурного программирования. Решение задания на языке высокого уровня Паскаль. Построение графического решения задачи в пакете Matlab. Решение задания на языке высокого уровня C.

* Что представляет собой пакет matlab?

— язык программирования высокого уровня для технических вычислений.

— язык программирования высокого уровня для обработки массивов.

— язык программирования высокого уровня для обработки чисел.

— язык программирования высокого уровня для обработки строк.

* С каким расширением сохраняется сеанс работы MATLAB?

— Сеанс работы можно сохранить в файле с расширением .mat

— Сеанс работы можно сохранить в файле с расширением .db

— Сеанс работы можно сохранить в файле с расширением .mdb

— Сеанс работы можно сохранить в файле с расширением .txt

* Какая команда очищает экран и размещает курсор в левом верхнем углу пустого экрана?

* Какая команда возвращает курсор в левый верхний угол окна?

* Какая команда включает режим постраничного вывода?

* Какая команда включает режим вывода на экран текста всех m-файлов?

* Что собой представляет вектор в пакете MATLAB?

— Вектор – это числа, разделенные пробелом и заключенные в квадратных скобках.

— Вектор – это числа, разделенные пробелом и заключенные в круглых скобках.

— Вектор – это слова, разделенные пробелом и заключенные в квадратных скобках.

— Вектор – это выражения со знаками арифметических операций.

* Что собой представляет матрица в пакете MATLAB?

— Матрица – это строки из чисел, разделенные точкой с запятой и заключенные в квадратных скобках.

— Матрица – это строки выражений со знаками арифметических операций.

— Матрица – это строки из чисел, разделенные точкой с запятой и заключенные в круглых скобках.

— Матрица – это символы, разделенные точкой с запятой.

* Какова должна быть размерность матриц при выполнении поэлементных операций в пакете MATLAB?

— Матрицы должны иметь одинаковую размерность.

— Матрицы должны иметь разную размерность.

— Матрицы могут иметь различную размерность.

— Матрицы должны иметь размерность n .

* Для разграничения строк матрицы используется знак

— ; (точка с запятой)

* Простейшими арифметическими операторами над векторами и матрицами являются знаки

* Какой оператор означает деление справа налево

* Какой оператор означает поэлементное умножение массивов

* Какой оператор означает поэлементное деление массивов

* Какая из основных системных переменных, применяемых в MATLAB, есть мнимая единица?

* Какая из основных системных переменных, применяемых в MATLAB, есть погрешность операций над числами с плавающей точкой?

* Какая из основных системных переменных, применяемых в MATLAB, есть значение машинной бесконечности?

* Какая из основных системных переменных, применяемых в MATLAB, есть переменная, хранящая результат последней операции?

* Какая из основных системных переменных, применяемых в MATLAB, есть указание на нечисловой характер данных?

* Полный список операторов можно получить, используя команду?

* Для уничтожения определений всех переменных используется функция

* Для уничтожения определения переменной х используется функция

* Для уничтожения определений указанных переменных используется функция

* Список элементарных функций вызывается по команде

* Список специальных функций вызывается по команде

* Какой класс функций выполняется над логическими переменными в пакете MATLAB?

— Функции над множествами.

* Как пишутся аргументы встроенных функций в пакете MATLAB?

— Аргументы встроенных функций заключаются в круглые скобки.

— Аргументы встроенных функций заключаются в квадратные скобки.

— Аргументы встроенных функций заключаются в фигурные скобки.

— Аргументы встроенных функций заключаются в кавычки.

* Какие встроенные функции пакета MATLAB относятся к классу арифметических?

— plus (M1, M2), mtimes (M1, M2), rdivide (M1, M2).

— fix(A), floor(A), ceil (A), sign(X).

— calendar(d), clock, datestr(D, k), tic.

— intersect(a,b), setdiff(a,b), union(a ,b).

* Какие встроенные функции пакета MATLAB относятся к классу функций округления числовых данных?

— fix(A), floor(A), ceil (A), sign(X).

— plus (M1, M2), mtimes (M1, M2), rdivide (M1, M2).

— calendar(d), clock, datestr(D, k), tic.

— intersect(a,b), setdiff(a,b), union(a ,b).

* Какие встроенные функции пакета MATLAB относятся к классу функций для работы с датой и временем?

— calendar(d), clock, datestr(D, k), tic.

— plus (M1, M2), mtimes (M1, M2), rdivide (M1, M2).

— fix(A), floor(A), ceil (A), sign(X).

— intersect(a,b), setdiff(a,b), union(a ,b).

* Какие встроенные функции пакета MATLAB относятся к классу функций обработки множеств?

— intersect(a,b), setdiff(a,b), union(a ,b).

— plus (M1, M2), mtimes (M1, M2), rdivide (M1, M2).

— fix(A), floor(A), ceil (A), sign(X).

— findstr(sl,s2), lower(s), upper( s), strrep(sl,s2,s3), strncmp(S,T,n).

* Какие встроенные функции пакета MATLAB относятся к классу функций над строками?

— findstr(sl,s2), lower(s), upper( s), strrep(sl,s2,s3), strncmp(S,T,n).

— plus (M1, M2), mtimes (M1, M2), rdivide (M1, M2).

— fix(A), floor(A), ceil (A), sign(X).

— calendar(d), clock, datestr(D, k), tic.

* Какие встроенные функции пакета MATLAB относятся к классу функций отношения?

— eq (M1, M2), ne (M1, M2), lt (M1, M2), gt (M1, M2), le (M1, M2), ge (M1, M2).

— plus (M1, M2), mtimes (M1, M2), rdivide (M1, M2).

— abs(X), factor(n), log (X), mod(X, Y), ехр(Х), lcm(A,B), pow2(Y), sqrt(A).

— and (M1, M2), or (M1, M2), not (M1), xor (M1, M2), any (M1), all (M1).

* Какие встроенные функции пакета MATLAB относятся к классу алгебраических и арифметических функций?

— abs(X), factor(n), log (X), mod(X, Y), ехр(Х), lcm(A,B), pow2(Y), sqrt(A).

— plus (M1, M2), mtimes (M1, M2), rdivide (M1, M2).

— eq (M1, M2), ne (M1, M2), lt (M1, M2), gt (M1, M2), le (M1, M2), ge (M1, M2).

— and (M1, M2), or (M1, M2), not (M1), xor (M1, M2), any (M1), all (M1).

* Какие встроенные функции пакета MATLAB относятся к классу логических функций?

— and (M1, M2), or (M1, M2), not (M1), xor (M1, M2), any (M1), all (M1).

— plus (M1, M2), mtimes (M1, M2), rdivide (M1, M2).

— eq (M1, M2), ne (M1, M2), lt (M1, M2), gt (M1, M2), le (M1, M2), ge (M1, M2).

— abs(X), factor(n), log (X), mod(X, Y), ехр(Х), lcm(A,B), pow2(Y), sqrt(A).

* Какие встроенные функции MATLAB относятся к классу тригонометрических и обратных им функций?

— cos(X), sin (X), ), tan(X), asin(X), acos(X), atan(X), acot (X, acsc(X), asec(X).

— plus (M1, M2), mtimes (M1, M2), rdivide (M1, M2).

— eq (M1, M2), ne (M1, M2), lt (M1, M2), gt (M1, M2), le (M1, M2), ge (M1, M2).

— abs(X), factor(n), log (X), mod(X, Y), ехр(Х), lcm(A,B), pow2(Y), sqrt(A).

* Какая функция пакета MATLAB выполняет операцию матричного умножения?

* Какая функция пакета MATLAB выполняет операцию матричного сложения?

* Какая функция пакета MATLAB выполняет операцию поэлементного деления массивов слева направо?

* Какая функция пакета MATLAB выполняет операцию поэлементного умножения массивов?

* Какая функция пакета MATLAB выполняет операцию деления матриц слева направо?

* Какая функция пакета MATLAB выполняет операцию возведения матрицы в степень?

* Какая функция пакета MATLAB выполняет операцию поэлементного возведения массива в степень?

* Какая функция пакета MATLAB выполняет операцию обратного (справа налево) деления матриц?

* Какая функция пакета MATLAB выполняет операцию поэлементного деления массивов справа налево?

* Какая функция пакета MATLAB возвращает вектор-строку, содержащую простые множители числа n (для массивов функция неприменима)?

* Какая функция пакета MATLAB возвращает массив, содержащий наибольшие общие делители соответствующих элементов массивов целых чисел А и В?

* Какая функция пакета MATLAB возвращает наименьшие общие кратные для соответствующих парных элементов массивов А и В, которые должны содержать положительные целые числа и иметь одинаковую размерность?

* Какая функция пакета MATLAB возвращает массив X, где каждый элемент есть 2 Y ?

* Какая функция пакета MATLAB возвращает вектор-строку простых чисел, меньших или равных n?

* Какая функция пакета MATLAB возвращает арккосинус для каждого элемента X?

* Какая функция MATLAB возвращает арккотангенс для каждого элемента X?

* Какая функция пакета MATLAB возвращает арккосеканс для каждого элемента X?

* Какая функция пакета MATLAB возвращает арксеканс для каждого элемента X?

* Какая функция пакета MATLAB возвращает арксинус для каждого элемента X?

* Какая функция пакета MATLAB возвращает арктангенс для каждого элемента X?

* Какая функция пакета MATLAB возвращает косинус для каждого элемента X?

* Какая функция пакета MATLAB возвращает котангенс для каждого элемента X?

* Какая функция пакета MATLAB возвращает секанс элементов X?

* Какая функция пакета MATLAB возвращает синус для каждого элемента X?

* Какая функция пакета MATLAB возвращает тангенс для каждого элемента X?

* Какая команда строит график отрезками прямых в пакете MATLAB?

* Какая команда строит столбцовую диаграмму в пакете MATLAB?

* Какая команда строит гистограмму в пакете MATLAB?

* Какая команда строит лестничный график в пакете MATLAB?

* Какая команда строит график в логарифмическом масштабе?

* Какая команда строит график в полулогарифмическом масштабе?

* Какая команда строит график дискретных отсчетов функции?

* Какая команда строит график в полярной системе координат?

* Какая команда строит угловые гистограммы?

* Какая команда строит графики векторов?

* Какая команда строит график проекций векторов на плоскость?

* Какая команда строит контурные графики?

* Какая команда создает массивы данных для трехмерной графики?

* Какая команда строит графики полей градиента?

* Какая команда строит графики поверхностей?

* Какая команда строит сетчатые 3D-графики с окраской?

* Какая команда строит сетчатые 3D-графики с проекциями?

* Какая команда строит поверхности столбцами?

* Какая команда строит поверхности с окраской?

* Какая команда строит поверхности и ее проекции?

* Какая команда строит освещенные поверхности?

* Какая команда строит графики сечений функций трех переменных?

* Какая команда строит графики трехмерных слоеных поверхностей?

* Какая команда строит трехмерные контурные графики?

* Какая команда создает закрашенный многоугольник?

* Какая команда строит закрашенный плоский многоугольник?

* Какая команда выводит шкалe цветов?

* Какая команда строит круговую диаграмму?

* Какая команда строит закрашенный многоугольник в пространстве?

* Какая команда строит объемные круговые диаграммы?

* Какая команда строит цилиндр в виде трехмерной фигуры?

* Какая команда строит сферу?

Foodband

* Какая команда строит объемные каркасные фигуры с треугольниками?

* Какие классы чисел используются в пакете MATLAB?

— Используются числа целые, дробные, с фиксированной и плавающей точкой, комплексные.

— Используются числа целые и дробные.

— Используются числа целые и с фиксированной и плавающей точкой.

— Используются числа комплексные.

* Какую системную переменную используют в пакете MATLAB для хранения результата вычислений?

— Переменную с именем ans

— Переменную с именем a

— Переменную с именем pi

— Переменную с именем inf

* Какая системная константа в пакете MATLAB есть наименьшее число 2* * (-1022)?

* Какая системная константа в пакете MATLAB есть наибольшее число 2* * (1023)?

* Каким типом переменных в пакете MATLAB обозначают числовой массив?

* Каким типом переменных в пакете MATLAB обозначают числовой массив удвоенной точности?

* Каким типом переменных в пакете MATLAB обозначают строчные массивы?

* Каким типом переменных в пакете MATLAB обозначают массив ячеек?

* Каким типом переменных в пакете MATLAB обозначают массив структур?

* Что может содержать выражение в пакете MATLAB?

— Выражение может содержать константы, переменные, функции, вектора, матрицы и знаки арифметических операций.

— Выражение может содержать константы и переменные.

— Выражение может содержать вектора и матрицы.

— Выражение может содержать константы и знаки арифметических операций.

* Какой символ используется для блокировки вывода результата вычислений в пакете MATLAB?

— Точка с запятой

* Какой символ используется для указания ввода исходных данных в пакете MATLAB?

— Точка с запятой

* Какой символ используется для знака присваивания в пакете MATLAB?

* Что означает знак ^ в пакете MATLAB?

— Операция возведения в степень

— Операция поэлементного сложения

— Операция правостороннего деления

— Операция поэлементного умножения

* Какой оператор записывается в виде n : k : m в пакете MATLAB?

* Какой знак используют в операторе присваивания в пакете MATLAB?

* Какой знак используют для обозначения комментария в пакете MATLAB?

* Что такое поэлементная операция в пакете MATLAB?

— Операция, выполняемая над элементами вектора или матрицы с одинаковыми индексами.

— Операция, выполняемая над элементами матрицы.

— Операция умножения, выполняемая над элементами вектора.

— Операция умножения, выполняемая над элементами вектора или матрицы.

* Какой оператор записывается в виде if условие инструкции end в MATLAB?

* Какой оператор записывается в виде for vа r =выражение; инструкция;. инструкция end ?

* Какой оператор записывается в виде while Условие Инструкции end ?

* Какой оператор записывается в виде switch_выражение case список_инструкций Otherwise список_инструкций end ?

* Какая функция создает единичную матрицу?

* Какая функция создает матрицу с единичными элементами?

* Какая функция создает матрицу с нулевыми элементами?

* Какая функция создает матрицу со случайными элементами?

* Какая функция объединяет массивы?

* Какая функция создает матрицу с заданной диагональю?

* Какая функция служит для перемножения элементов массивов?

* Какая функция служит для суммирования элементов массивов?

* Какая функция служит для выделения треугольных частей матриц?

* Какая функция вычисляет норму матриц?

* Какая функция служит для нахождения определителя (детерминанта) матрицы?

* Какая функция служит для вычисления ранга матрицы?

* Какая функция возвращает след матрицы?

* Для чего служит функция «ones»?

—создание массивов с единичными элементами

— создание массивов с нулевыми элементами

— создание массивов с элементами — случайными числами с соответственно равномерным и нормальным распределением

* Для чего служит функция «zeros»?

— создание массивов с нулевыми элементами

— создание массивов с элементами — случайными числами с соответственно равномерным и нормальным распределением

— создание линейных графиков

— создание массивов с единичными элементами

* Для чего служит функция «rand» и «randn»?

— создание массивов с элементами — случайными числами с соответственно равномерным и нормальным распределением

— создание линейных графиков

— создание массивов с единичными элементами

* Какая функция возвращает размерность массива (если она больше или равна двум)?

* Замена строк столбцами и наоборот называется?

* Функция, возвращающая массив, в котором удалены все единичные размерности.

* Функция создания структур

* Функция, которая возвращает имена полей структуры

* Функция присваивания значений полям структуры

* Функция для удаления полей структуры

* Какая функция для удаления полей структуры возвращает структуру S с удаленным полем S.’field’:

— setfielc KS (‘field’, V)

* Список удаляемых полей FIELDS задается в виде:

* Изображения какого формата состоят из массивов интенсивности трех цветов-красного, зеленого и синего:

* Какая функция создает массив ячеек?

* Какая функция отображает массив ячеек?

* Какая функция из массива символов создает строковый массив ячеек?

* Какая функция обеспечивает множественное присваивание входных данных выходным?

* Какая функция используется для тестирования массивов ячеек?

* Какая функция преобразует массив чисел в массив ячеек?

* Какая функция преобразует массив ячеек в массив структур?

* Какая функция преобразует массив структур в массив ячеек?

* Что такое математическая модель?

— Система линейных или нелинейных уравнений и неравенств, которая является моделью исследуемого объекта.

— Система линейных или нелинейных уравнений и неравенств.

— Система дифференциальных уравнений, которая описывает объект.

— Cистема линейных уравнений.

* Что такое вычислительный эксперимент?

—Способ изучения исследуемого объекта, процесса или явления с помощью математической модели и численного метода.

— Способ изучения исследуемого объекта.

— Способ изучения исследуемого объекта с помощью численного метода.

— Способ изучения процесса или явления с помощью математической модели.

* Что такое численный метод?

— Это такая интерпретация математической модели, которая доступна для реализации на компьютере.

— Это интерпретация математической модели.

— Это описание математической модели на компьютере.

— Это реализация математической модели.

* На каком этапе решения задачи опре­деляются конечные цели решения и строится математическая модель, которая должна правильно (адекватно) описывать основные законы физи­ческого процесса?

— Разработка численного метода

— Разработка алгоритма и построение блок-схемы

— Программирование и отладка программы

* На каком этапе решения задачи должен быть най­ден численный метод, позволяющий свести задачу к не­которому вычислительному алгоритму?

— Разработка численного метода

— Разработка алгоритма и построение блок-схемы

— Программирование и отладка программы

* На каком этапе процесс решения задачи записывается в виде последовательности элементарных арифметических и логических операций, приводящей к конечному результату?

— Разработка алгоритма и построение блок-схемы

— Разработка численного метода

— Программирование и отладка программы

* На каком этапе алгоритм решения задачи записывается в виде точно определенной последовательности операций и проводится контроль про­граммы, диагностика ошибок, а также их исправление?

— Программирование и отладка программы

— Разработка численного метода

— Разработка алгоритма и построение блок-схемы

* На каком этапе готовятся исходные данные для расчетов, и проводится счет по от­лаженной программе?

— Разработка алгоритма и построение блок-схемы

— Программирование и отладка программы

* Какое основное требование предъявляют к математической модели?

—Это ее адекватность рассматриваемому объекту.

-Это ее точность.

-Это отсутствие погрешности.

-Это ее адекватность и точность.

* Что такое устойчи­вость задачи?

— чувст­вительность задачи к неточностям в исходных данных.

— чувст­вительность задачи к неточностям в выходных данных.

— чувст­вительность математической модели к неточностям в исходных данных.

— чувст­вительность задачи к неточностям в исходных и выходных данных.

* Что такое корректно поставленная задача?

— Это задача, для которой решение существует, оно единствен­но и устойчиво по исходным данным.

— Это задача, для которой существует единствен­ное решение.

— Это задача, решение которой устойчиво по исходным данным.

— Это задача, решение которой устойчиво по исходным данным.

* Что такое сходимость численного метода?

— Это близость получаемого численного решения задачи к истинно­му решению.

— Это близость получаемого численного решения задачи к некоторо­му решению.

— Это близость получаемого численного решения задачи к некоторой точке.

— Это малая погрешность получаемого численного решения задачи.

* Что такое постановка задачи?

— Это содержательная постановка задачи, опре­деление конечных целей решения и построение математической модели.

— Это содержательная постановка задачи.

— Это опре­деление конечных целей решения задачи.

— Это построение математической модели задачи.

* Что такое алгоритм решения задачи?

— Это последовательность элементарных арифметических и логических операций, приводящая к конечному результату.

— Это последовательность элементарных операций.

— Это последовательность логических операций, не приводящая к конечному результату.

— Это последовательность арифметических операций, приводящая к результату.

* Как задается система линейных уравнений (СЛУ) в матричном виде?

— СЛУ задается в виде АХ=В.

— СЛУ задается в виде АХ>В.

— СЛУ задается в виде АХ fzero в пакете MATLAB?

— Для вычисления корней заданной функции.

— Для вычисления максимума заданной функции.

— Для вычисления минимума заданной функции.

— Для вычисления значений заданной функции.

* Для чего предназначена функция fminbnd в пакете MATLAB?

— Для вычисления минимума заданной функции.

— Для вычисления максимума заданной функции.

— Для вычисления заданной функции.

— Для вычисления корней заданной функции.

* Для чего предназначена функция fminbnd со знаком минус перед функцией в пакете MATLAB?

—Для вычисления максимума заданной функции.

-Для вычисления минимума заданной функции.

-Для вычисления нулей заданной функции.

-Для вычисления корней заданной функции.

* Для чего предназначена функция fminsearch со знаком минус перед функцией в пакете MATLAB?

—Для вычисления локального минимума функции ряда переменных.

-Для вычисления максимума заданной функции.

-Для вычисления нулей заданной функции.

-Для вычисления корней заданной функции.

* Для чего предназначена функция trapz в пакете MATLAB?

— Для численного интегрирования.

— Для вычисления максимума заданной функции.

— Для вычисления минимума заданной функции.

— Для вычисления корней заданной функции.

* Какая функция возвращает определенный интеграл, используя интегрирование методом трапеций с единичным шагом между отсчетами?

* Какая функция возвращает интеграл от функции Y по переменной X, используя метод трапеций?

* Что представляет собой численное интегрирование?

— Вычисление значения определённого интеграла, основанное на том, что величина интеграла численно равна площади криволинейной трапеции

— Анализ поведения многих систем и устройств в динамике, а также решение многих задач в теории колебаний

— Реализации различных алгоритмов решения СЛУ и связанных с ними матричных операций

— Итерационный метод сопряженных градиентов

* Дайте определение функций trapz(Y) —

— возвращает определенный интеграл, используя интегрирование методом трапеций с единичным шагом между отсчетами

— возвращает интеграл от функции Y по переменной X, используя метод трапеций

— возвращает численное значение определенного интеграла для функции

— возвращает интеграл по строкам или по столбцам для входной матрицы в зависимости от значения переменной dim

* Что представляет собой функция cumtrapz(X, Y) –

— возвращает определенный интеграл, используя интегрирование методом трапеций с единичным шагом между отсчетами

— возвращает интеграл от функции Y по переменной X, используя метод трапеций

— возвращает интеграл по строкам или по столбцам для входной матрицы в зависимости от значения переменной dim

— выполняет интегрирование с накоплением от Y по переменной X, используя метод трапеций

* Каким методом функции trapz(. dim), trapz(X.Y), trapz(Y) выполняют численное интегрирование?

— двунаправленный метод сопряженных градиентов

— метод сопряженных градиентов

— устойчивым двунаправленным методом

* Дайте определение функций quad(@fun,a.b) –

— возвращает численное значение определенного интеграла от заданной функции @fun на отрезке [а Ь]. Используется значительно усовершенствованный в MATLAB 6 адаптивный метод Симпсона;

— вычисляет и возвращает значение двойного интеграла для подынтегральной функции fun (Inner, outer), по умолчанию используя квадратурную функцию quad.

— передает в функцию dblquad параметры tol и trace.

— передает параметры tol и trace для функции quad или quadl в зависимости от значения строки order.

* Какое правило использует новая функция quad?

— адаптивное правило квадратуры Гаусса — Лобатто

— квадратичный метод сопряженных градиентов

— устойчивый двунаправленный метод

* Функция dblquad (@fun,inmin,inmax,outmin,outmax.tol .trace,order) …

— вычисляет и возвращает значение двойного интеграла для подынтегральной функции fun (Inner, outer), по умолчанию используя квадратурную функцию quad.

— возвращает численное значение определенного интеграла по х от подынтегральной функции fun, использует дополнительные аргументы P1, P2. которые напрямую передаются в подынтегральную функцию: G=fun(X.Pl,P2. ).

— передает в функцию dblquad параметры tol и trace.

— передает параметры tol и trace для функции quad или quadl в зависимости от значения строки order.

* Дайте определение функций quad(@fun,a,b.tol,trace,PI,P2. )

— возвращает численное значение определенного интеграла от заданной функции @fun на отрезке [а b]

— передает в функцию dblquad параметры tol и trace.

— передает параметры tol и trace для функции quad или quadl в зависимости от значения строки order.

— возвращает численное значение определенного интеграла от подынтегральной функции fun, использует дополнительные аргументы P1, P2. которые напрямую передаются в подынтегральную функцию: G=fun(X.Pl,P2. ).

* Какой решатель реализует многошаговый метод Адамса-Башворта-Мултона переменного порядка?

* Какой решатель реализует одношаговые явные методы Рунге-Кутта 4-го и 5-го порядка?

* Какая функция обработки полиномов возвращает для квадратной матрицы А размера п x п вектор-строку размером n+1?

* Какая функция обработки полиномов возвращает вектор-строку r с элементами, представляющими собой коэффициенты полинома?

* Какая функция обработки полиномов возвращает вектор-столбец, чьи элементы являются корнями полинома с ?

* Какая функция обработки полиномов возвращает значения полинома р , вычисленные в точках, заданных в массиве х ?

* Решатели реализуют следующие методы решения систем ДУ:

* Неявный метод Рунге-Кутта в начале решения и метод, использующий формулы обратного дифференцирования 2-го порядка в последующем:

* Какой аргумент, создаваемый функцией odeset (еще одна функция — odeget или bvpget (только для bvp4c)— позволяет вывести параметры, установленные по умолчанию или с помощью функции odeset /bvpset)?

* Управление ошибкой в зависимости от нормы вектора решения:

* Что используют решатели?

* Каким образом задается вектор, содержащий строку символов, в системе MATLAB

— S= ‘Any Characters’

* Какой аргумент определяет число разрядов в выходной строке

* Функция, позволяющая передавать в вычисляемую функцию список ее аргументов

* Функция, позволяющая возвращает логическую единицу, если S является символьной переменной, и логический ноль в противном случае

* Функция, которая преобразует символы строки S в числовые коды 0—65535 и

возвращает вектор с этими числовыми кодами

* Для быстрого нахождения элемента массива с максимальным значением служит функция

* Для быстрого нахождения элемента массива с минимальным значением служит функция

* Для нахождения арифметического среднего значения элементов массива служит функция

* Для нахождения медианы, если А — вектор; или вектор-строку медиан для каждого столбца, если А — матрица служит функция

* Для нахождения стандартного отклонения элементов массива, вычисляемое по формуле если X – вектор служит функция

* Для сортировки элементов массива служит функция

* Для вычисления коэффициентов корреляции служит функция

* Для вычисления матрицы ковариации для массива данных служит функция

* Для одномерного прямого преобразования Фурье служит функция

* Для двумерного прямого преобразования Фурье служит функция

* Для многомерного прямого преобразования Фурье служит функция

* Для обратного преобразования Фурье служит функция

* Для преобразования массива X положительных целых чисел (числовых кодов от 0 до 65 535) в массив символов системы MATLAB служит функция

* Для преобразования символов строки S в числовые коды 0—65535 и возвращения вектора с этими числовыми кодами служит функция

* Для возвращения логической единицы, если S является символьной переменной, и логического нуля в противном случае, служит функция

* Для возвращения строки, полученной из аргумента — строки str с удаленными из ее конца пробелами; служит функция

* Какая функция обеспечивает поиск начальных индексов более короткой строки внутри более длинной и возвращает вектор этих индексов?

* Какая функция возвращает строку символов str, в которой символы верхнего регистра переводятся в нижний, а все остальные символы остаются без изменений?

* Какая функция возвращает строку символов str, в которой все символы нижнего регистра переводятся в верхний регистр, а все остальные символы остаются без изменений?

* Какая функция выполняет горизонтальное объединение соответствующих рядов массивов символов s1, s2, s3 и т. д., причем пробелы в конце каждого ряда отбрасываются, и возвращает объединенную строку (ряд) результирующего массива символов?

* Какая функция выполняет вертикальное объединение строк tl, t2, t3. в массив символов S аналогично char(tl,t2.t3. )?

— strcmp( ‘str1’ . ‘str2’)

* Какая функция возвращает логическую единицу, если две сравниваемые строки str1 и str2 идентичны, и логический ноль в противном случае?

— strcmp( ‘str1’ . ‘str2’)

* Какая функция заменяет все подстроки str2, найденные внутри строки символов str1 на строку str3?

— strcmp( ‘str1’ . ‘str2’)

* Какая функция округляет элементы массива X до целых чисел и возвращает массив символов, содержащих символьные представления округленных целых чисел?

* Какая функция преобразует матрицу А в единую строку, если элемент матрицы не скаляр, то он заменяется на [ ], при этом учитываются 15 знаков после десятичной точки?

* Какая функция выполняет преобразование массива А в строку символов str с точностью до четырех десятичных разрядов и экспоненциальным представлением, если требуется?

* Какая функция выполняет преобразование численной строки s, которая представлена в ASCII-символах, в число с двойной точностью?

* Какая функция выполняет преобразование численного массива символов — матрицы или строки s, который представлен в ASCII-символах, в матрицу (массив размерности 2)?

* Какая функция возвращает десятичное число, эквивалентное строке двоичных символов binarystr?

* Какая функция возвращает строку двоичных символов (0 и 1), эквивалентную десятичному числу d. Аргумент d должен быть неотрицательным целым числом, меньшим, чем 2 52 ?

* Какая функция возвращает строку символов, представляющих десятичное число d как число в системе счисления с основанием n?

* Какая функция возвращает шестнадцатеричную строку символов, эквивалентную числу d. Аргумент d должен быть неотрицательным целым числом, меньшим чем 2 52 ?

* Какая функция преобразует строку символов S, представляющих число в системе счисления по основанию В, в символьное представление десятичного числа?

* Какая функция возвращает число d, представленное строкой шестнадцатеричных символов hex_value?

* Какая функция возвращает десятичное число f с удвоенной точностью, эквивалентное шестнадцатеричному числу, находящемуся в строке символов hex_va1ue?

* Какая функция возвращает шестнадцатеричную строку, содержащую по меньшей мере n цифр?

* С помощью какой функции, строка, представляющая математическое выражение, может быть вычислена?

— eval (‘строковое выражение’)

* Какая функция позволяет передавать в вычисляемую функцию список ее аргументов? При этом вычисляемая функция задается только своим именем.

— eval (‘строковое выражение’)

* Для выполнения вычислений, представленных строкой expression, в заданной рабочей области ws служит функция

— eval (‘строковое выражение’)

* Какая функция позволяет проверить правильность выражения expression в рабочей области и сформировать сообщение, заданное в строке catch_expr ?

— eval (‘строковое выражение’)

* Какая команда очищает экран и размещает курсор в левом верхнем углу пустого экрана?

* Какая команда возвращает курсор в левый верхний угол окна?

* Какая команда включает режим постраничного вывода?

* Какая команда включает режим вывода на экран текста всех m-файлов?

* Что собой представляет вектор в пакете MATLAB?

— Вектор – это числа, разделенные пробелом и заключенные в квадратных скобках.

— Вектор – это числа, разделенные пробелом и заключенные в круглых скобках.

— Вектор – это слова, разделенные пробелом и заключенные в квадратных скобках.

— Вектор – это выражения со знаками арифметических операций.

* Что собой представляет матрица в пакете MATLAB?

— это строки из чисел, разделенные точкой с запятой и заключенные в квадратных скобках.

— это строки выражений со знаками арифметических операций.

— это строки из чисел, разделенные точкой с запятой и заключенные в круглых скобках.

— это символы, разделенные точкой с запятой.

* Какова должна быть размерность матриц при выполнении поэлементных операций в пакете MATLAB?

— матрицы должны иметь одинаковую размерность.

— матрицы должны иметь разную размерность.

— матрицы могут иметь различную размерность.

— матрицы должны иметь размерность n .

* Для разграничения строк матрицы используется знак

— ; (точка с запятой)

* Простейшими арифметическими операторами над векторами и матрицами являются знаки

* Какой оператор означает деление справа налево

* Какой оператор означает поэлементное умножение массивов

* Какой оператор означает поэлементное деление массивов

* Какая из основных системных переменных, применяемых в MATLAB, есть мнимая единица?

* Какая из основных системных переменных, применяемых в MATLAB, есть погрешность операций над числами с плавающей точкой?

* Какая из основных системных переменных, применяемых в MATLAB, есть значение машинной бесконечности?

* Какая из основных системных переменных, применяемых в MATLAB, есть переменная, хранящая результат последней операции?

* Какая из основных системных переменных, применяемых в MATLAB, есть указание на нечисловой характер данных?

* Полный список операторов можно получить, используя команду?

* Для уничтожения определений всех переменных используется функция

* Для уничтожения определения переменной х используется функция

* Для уничтожения определений указанных переменных используется функция

* Список элементарных функций вызывается по команде

* Список специальных функций вызывается по команде

* Какой класс функций выполняется над логическими переменными в пакете MATLAB?

— Функции над множествами.

* Как пишутся аргументы встроенных функций в пакете MATLAB?

— Аргументы встроенных функций заключаются в круглые скобки.

— Аргументы встроенных функций заключаются в квадратные скобки.

— Аргументы встроенных функций заключаются в фигурные скобки.

— Аргументы встроенных функций заключаются в кавычки.

* Какие встроенные функции пакета MATLAB относятся к классу арифметических?

— plus (M1, M2), mtimes (M1, M2), rdivide (M1, M2).

— fix(A), floor(A), ceil (A), sign(X).

— calendar(d), clock, datestr(D, k), tic.

— intersect(a,b), setdiff(a,b), union(a ,b).

* Какие встроенные функции пакета MATLAB относятся к классу функций округления числовых данных?

— fix(A), floor(A), ceil (A), sign(X).

— plus (M1, M2), mtimes (M1, M2), rdivide (M1, M2).

— calendar(d), clock, datestr(D, k), tic.

— intersect(a,b), setdiff(a,b), union(a ,b).

* Какие встроенные функции пакета MATLAB относятся к классу функций для работы с датой и временем?

— calendar(d), clock, datestr(D, k), tic.

— plus (M1, M2), mtimes (M1, M2), rdivide (M1, M2).

— fix(A), floor(A), ceil (A), sign(X).

— intersect(a,b), setdiff(a,b), union(a ,b).

* Какие встроенные функции пакета MATLAB относятся к классу функций обработки множеств?

— intersect(a,b), setdiff(a,b), union(a ,b).

— plus (M1, M2), mtimes (M1, M2), rdivide (M1, M2).

— fix(A), floor(A), ceil (A), sign(X).

— findstr(sl,s2), lower(s), upper( s), strrep(sl,s2,s3), strncmp(S,T,n).

* Какие встроенные функции пакета MATLAB относятся к классу функций над строками?

— findstr(sl,s2), lower(s), upper( s), strrep(sl,s2,s3), strncmp(S,T,n).

— plus (M1, M2), mtimes (M1, M2), rdivide (M1, M2).

— fix(A), floor(A), ceil (A), sign(X).

— calendar(d), clock, datestr(D, k), tic.

* Какие встроенные функции пакета MATLAB относятся к классу функций отношения?

— eq (M1, M2), ne (M1, M2), lt (M1, M2), gt (M1, M2), le (M1, M2), ge (M1, M2).

— plus (M1, M2), mtimes (M1, M2), rdivide (M1, M2).

— abs(X), factor(n), log (X), mod(X, Y), ехр(Х), lcm(A,B), pow2(Y), sqrt(A).

— and (M1, M2), or (M1, M2), not (M1), xor (M1, M2), any (M1), all (M1).

* Какие встроенные функции пакета MATLAB относятся к классу алгебраических и арифметических функций?

— abs(X), factor(n), log (X), mod(X, Y), ехр(Х), lcm(A,B), pow2(Y), sqrt(A).

— plus (M1, M2), mtimes (M1, M2), rdivide (M1, M2).

— eq (M1, M2), ne (M1, M2), lt (M1, M2), gt (M1, M2), le (M1, M2), ge (M1, M2).

— and (M1, M2), or (M1, M2), not (M1), xor (M1, M2), any (M1), all (M1).

* Какие встроенные функции пакета MATLAB относятся к классу логических функций?

— and (M1, M2), or (M1, M2), not (M1), xor (M1, M2), any (M1), all (M1).

— plus (M1, M2), mtimes (M1, M2), rdivide (M1, M2).

— eq (M1, M2), ne (M1, M2), lt (M1, M2), gt (M1, M2), le (M1, M2), ge (M1, M2).

— abs(X), factor(n), log (X), mod(X, Y), ехр(Х), lcm(A,B), pow2(Y), sqrt(A).

* Какие встроенные функции MATLAB относятся к классу тригонометрических и обратных им функций?

— cos(X), sin (X), ), tan(X), asin(X), acos(X), atan(X), acot (X, acsc(X), asec(X).

— plus (M1, M2), mtimes (M1, M2), rdivide (M1, M2).

— eq (M1, M2), ne (M1, M2), lt (M1, M2), gt (M1, M2), le (M1, M2), ge (M1, M2).

— abs(X), factor(n), log (X), mod(X, Y), ехр(Х), lcm(A,B), pow2(Y), sqrt(A).

* Какая функция пакета MATLAB выполняет операцию матричного умножения?

* Какая функция пакета MATLAB выполняет операцию матричного сложения?

* Какая функция пакета MATLAB выполняет операцию поэлементного деления массивов слева направо?

* Какая функция пакета MATLAB выполняет операцию поэлементного умножения массивов?

* Какая функция пакета MATLAB выполняет операцию деления матриц слева направо?

* Какая функция пакета MATLAB выполняет операцию возведения матрицы в степень?

* Какая функция пакета MATLAB выполняет операцию поэлементного возведения массива в степень?

* Какая функция пакета MATLAB выполняет операцию обратного (справа налево) деления матриц?

* Какая функция пакета MATLAB выполняет операцию поэлементного деления массивов справа налево?

* Какая функция пакета MATLAB возвращает вектор-строку, содержащую простые множители числа n (для массивов функция неприменима)?

* Какая функция пакета MATLAB возвращает массив, содержащий наибольшие общие делители соответствующих элементов массивов целых чисел А и В?

* Какая функция пакета MATLAB возвращает наименьшие общие кратные для соответствующих парных элементов массивов А и В, которые должны содержать положительные целые числа и иметь одинаковую размерность?

* Какая функция пакета MATLAB возвращает массив X, где каждый элемент есть 2 Y ?

* Какая функция пакета MATLAB возвращает вектор-строку простых чисел, меньших или равных n?

* Какая функция пакета MATLAB возвращает арккосинус для каждого элемента X?

* Какая функция MATLAB возвращает арккотангенс для каждого элемента X?

* Какая функция пакета MATLAB возвращает арккосеканс для каждого элемента X?

* Какая функция пакета MATLAB возвращает арксеканс для каждого элемента X?

* Какая функция пакета MATLAB возвращает арксинус для каждого элемента X?

* Какая функция пакета MATLAB возвращает арктангенс для каждого элемента X?

* Какая функция пакета MATLAB возвращает косинус для каждого элемента X?

* Какая функция пакета MATLAB возвращает котангенс для каждого элемента X?

* Какая функция пакета MATLAB возвращает секанс элементов X?

* Какая функция пакета MATLAB возвращает синус для каждого элемента X?

* Какая функция пакета MATLAB возвращает тангенс для каждого элемента X?

* Какая команда строит график отрезками прямых в пакете MATLAB?

* Какая команда строит столбцовую диаграмму в пакете MATLAB?

* Какая команда строит гистограмму в пакете MATLAB?

* Какая команда строит лестничный график в пакете MATLAB?

* Какая команда строит график в логарифмическом масштабе?

* Какая команда строит график в полулогарифмическом масштабе?

* Какая команда строит график дискретных отсчетов функции?

* Какая команда строит график в полярной системе координат?

* Какая команда строит угловые гистограммы?

* Какая команда строит графики векторов?

* Какая команда строит график проекций векторов на плоскость?

* Какая команда строит контурные графики?

* Какая команда создает массивы данных для трехмерной графики?

* Какая команда строит графики полей градиента?

* Какая команда строит графики поверхностей?

* Какая команда строит сетчатые 3D-графики с окраской?

* Какая команда строит сетчатые 3D-графики с проекциями?

* Какая команда строит поверхности столбцами?

* Какая команда строит поверхности с окраской?

* Какая команда строит поверхности и ее проекции?

* Какая команда строит освещенные поверхности?

* Какая команда строит графики сечений функций трех переменных?

* Какая команда строит графики трехмерных слоеных поверхностей?

* Какая команда строит трехмерные контурные графики?

* Какая команда создает закрашенный многоугольник?

* Какая команда строит закрашенный плоский многоугольник?

* Какая команда выводит шкалe цветов?

* Какая команда строит круговую диаграмму?

* Какая команда строит закрашенный многоугольник в пространстве?

* Какая команда строит объемные круговые диаграммы?

* Какая команда строит цилиндр в виде трехмерной фигуры?

* Какая команда строит сферу?

* Какая команда строит объемные каркасные фигуры с треугольниками?

* Какие классы чисел используются в пакете MATLAB?

— Используются числа целые, дробные, с фиксированной и плавающей точкой, комплексные.

— Используются числа целые и дробные.

— Используются числа целые и с фиксированной и плавающей точкой.

— Используются числа комплексные.

* Какую системную переменную используют в пакете MATLAB для хранения результата вычислений?

— Переменную с именем ans

— Переменную с именем a

— Переменную с именем pi

— Переменную с именем inf

* Какая системная константа в пакете MATLAB есть наименьшее число 2* * (-1022)?

* Какая системная константа в пакете MATLAB есть наибольшее число 2* * (1023)?

* Каким типом переменных в пакете MATLAB обозначают числовой массив?

* Каким типом переменных в пакете MATLAB обозначают числовой массив удвоенной точности?

* Каким типом переменных в пакете MATLAB обозначают строчные массивы?

* Каким типом переменных в пакете MATLAB обозначают массив ячеек?

* Каким типом переменных в пакете MATLAB обозначают массив структур?

* Что может содержать выражение в пакете MATLAB?

— Выражение может содержать константы, переменные, функции, вектора, матрицы и знаки арифметических операций.

— Выражение может содержать константы и переменные.

— Выражение может содержать вектора и матрицы.

— Выражение может содержать константы и знаки арифметических операций.

* Какой символ используется для блокировки вывода результата вычислений в пакете MATLAB?

— Точка с запятой

* Какой символ используется для указания ввода исходных данных в пакете MATLAB?

— Точка с запятой

* Какой символ используется для знака присваивания в пакете MATLAB?

* Что означает знак ^ в пакете MATLAB?

— Операция возведения в степень

— Операция поэлементного сложения

— Операция правостороннего деления

— Операция поэлементного умножения

* Какой оператор записывается в виде n : k : m в пакете MATLAB?

* Какой знак используют в операторе присваивания в пакете MATLAB?

* Какой знак используют для обозначения комментария в пакете MATLAB?

* Что такое поэлементная операция в пакете MATLAB?

— Операция, выполняемая над элементами вектора или матрицы с одинаковыми индексами.

Foodband

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *